نسخة الفيديو النصية
يبين الجدول التالي أوزان ٦٤ طالبًا. أوجد قيمة ﻙ.
بالنظر إلى الجدول، نلاحظ أن لدينا ﻙ زائد خمسة طلاب تتراوح أوزانهم بين ٥٠ و٥٤ كيلوجرامًا، وثلاثة ﻙ تتراوح أوزانهم بين ٥٥ و٥٩. وبين ٦٠ و٦٤ يقع العدد اثنان ﻙ. ثم اثنان ﻙ زائد أربعة أوزانهم بين ٦٥ و٦٩ كيلوجرامًا، وثلاثة ﻙ ناقص ١٦ أوزانهم بين ٧٠ و٧٤ كيلوجرامًا، وأخيرًا ﻙ ناقص واحد أوزانهم ٧٥ كيلوجرامًا أو أكثر.
إذن لحل هذه المسألة، يمكننا القول إن مجموع أعداد الطلاب سيكون ٦٤. لكن لماذا ٦٤؟ المجموع ٦٤ لأنه ذكر في رأس المسألة أن الجدول يبين أوزان ٦٤ طالبًا. ولدينا أيضًا عمود للعدد الإجمالي في الجدول، وفيه العدد ٦٤.
المعادلة التي لدينا الآن هي ﻙ زائد خمسة زائد ثلاثة ﻙ زائد اثنين ﻙ زائد اثنين ﻙ زائد أربعة زائد ثلاثة ﻙ ناقص ١٦ زائد ﻙ ناقص واحد يساوي ٦٤. والآن علينا تجميع الحدود المتشابهة. سأبدأ إذن بحدود ﻙ. كما ترى، حددناها بهذه الدوائر. وحددنا معها أيضًا الإشارة الموجودة قبل كل منها؛ لأننا نعرف أن الإشارة تخص الحد. ونعرف منها ما إذا كان موجبًا أم سالبًا.
لدينا إذن ﻙ زائد ثلاثة ﻙ، وهو ما يساوي أربعة ﻙ، زائد اثنين ﻙ، ما يساوي ستة ﻙ، زائد اثنين ﻙ مرة أخرى، فيساوي ثمانية ﻙ، زائد ثلاثة ﻙ، وهو ما يساوي ١١ﻙ، زائد واحد ﻙ، يساوي ١٢ﻙ. والآن أجمع الحدود العددية. لدينا موجب خمسة زائد أربعة، ما يساوي تسعة، ناقص ١٦، ما يساوي سالب سبعة، ثم نطرح واحدًا، فيساوي سالب ثمانية. وبذلك نحصل على المعادلة ١٢ﻙ ناقص ثمانية يساوي ٦٤.
وعلينا الآن حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﻙ. أول خطوة لحل هذه المعادلة هي إضافة ثمانية إلى طرفيها. وبفعل ذلك، أحصل على ١٢ﻙ، وذلك لأنه إذا كان لديك ١٢ﻙ ناقص ثمانية، ثم أضفت ثمانية، فسيتبقى لديك ١٢ﻙ فقط؛ لأن سالب ثمانية زائد ثمانية يساوي صفرًا، وفي الطرف الآخر أحصل على ٧٢.
والآن علينا قسمة كل طرف في المعادلة على ١٢. وبذلك نحصل على ﻙ يساوي ستة. وهذا لأن ١٢ﻙ على ١٢ يساوي ﻙ. و٧٢ على ١٢ يساوي ستة. وبالتالي، يمكننا القول إن قيمة ﻙ تساوي ستة.
يمكننا الآن التحقق من صحة هذه الإجابة. وذلك عن طريق التعويض عن ﻙ بستة في كل عمود في الجدول. نفعل ذلك في العمود الأول. إذن ستة زائد خمسة، ما يساوي ١١. ثم في العمود الثاني سيكون لدينا ثلاثة في ستة، وهو ما يساوي ١٨. وفي العمود الثالث اثنان في ستة، وهو ما يساوي ١٢. وفي العمود الرابع اثنان في ستة يساوي ١٢، زائد أربعة، يساوي ١٦. ثم في العمود الخامس لدينا ثلاثة في ستة، وهو ما يساوي ١٨. ١٨ ناقص ١٦ يساوي اثنين. وأخيرًا، في العمود السادس والأخير، لدينا ﻙ ناقص واحد، إذن ستة ناقص واحد، وهو ما يساوي خمسة.
وللتحقق من صحة الإجابة، يمكننا جمع كل هذه الأعداد معًا. نبدأ بخانة الآحاد. لدينا واحد زائد ثمانية يساوي تسعة، زائد اثنين، يساوي ١١، زائد ستة، يساوي ١٧، زائد اثنين، يساوي ١٩، زائد خمسة، يساوي ٢٤. إذن نكتب أربعة في خانة الآحاد ونحتفظ بالاثنين لخانة العشرات. ثم واحد زائد واحد يساوي اثنين، زائد واحد، يساوي ثلاثة، زائد واحد مرة أخرى، يساوي أربعة، زائد الاثنين الذي احتفظنا به، يساوي ستة. وبجمع هذه الأعداد معًا، نحصل على ٦٤، وهي إجابة صحيحة لأن هذا هو مجموع عدد الطلاب. وبذلك نكون قد تحققنا من صحة الإجابة، ونؤكد بذلك على أن ﻙ يساوي ستة.
