فيديو: إيجاد تكامل دالة باستخدام التكامل بالتعويض

أوجد ∫ ﺱ(٥ﺱ^٢ − ٧)^−٦‎ دﺱ.

٠٢:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد تكامل س مضروبة في، خمسة س تربيع ناقص السبعة الكل أُس سالب ستة، بالنسبة للـ س.

هنستخدم التكامل بالتعويض. فهنجعل الـ ع بتساوي خمسة س تربيع ناقص سبعة. هنوجد الـ د ع، هتساوي … خمسة س تربيع، لمّا هنشتقها بالنسبة للـ س، هتبقى خمسة في الأُس اللي هو الاتنين. وننقّص الأُس واحد. تبقى مضروبة في س. والناقص سبعة، لمّا هنشتقها، هتبقى بصفر. كل ده د س. واللي هي هتساوي عشرة س د س.

في التكامل المعطى، فيه هنا س مضروبة في الـ د س. يبقى هنوجد الـ د ع، بمعلومية الـ س د س. يبقى س د س هتساوي د ع على العشرة. يبقى التكامل هيبقى بالشكل … خمسة س تربيع ناقص السبعة هنعوّض مكانها بالـ ع، يبقى الـ ع أُس سالب ستة. والـ س د س هنعوّض مكانها بالـ د ع على عشرة.

هنكامل بالنسبة للـ ع. يبقى العدد الثابت اللي هو العشرة، هيفضل في المقام وهيبقى ثابت كده برّه. والـ ع أُس سالب ستة، لمّا هنكاملها هتبقى هنزوّد الأُس واحد، ونقسم على الأُس الجديد. يبقى ع أُس، سالب ستة زائد الواحد، على الأُس الجديد. اللي هو سالب ستة زائد واحد، اللي هو سالب خمسة.

وبما إن التكامل ده تكامل غير محدود، يبقى هنضيف عدد ثابت. يبقى التكامل هيساوي سالب واحد على خمسين، في ع أُس سالب خمسة، زائد العدد الثابت. هنعوّض عن الـ ع بقيمتها. اللي هي خمسة س تربيع ناقص السبعة. يبقى هيساوي سالب واحد على خمسين. مضروبة في خمسة س تربيع ناقص السبعة الكل أُس سالب خمسة. زائد العدد الثابت. ويبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.