نسخة الفيديو النصية
يتحرك قطار كتلته ١٧٠ طنًا متريًا في خط مستقيم على سكة حديدية أفقية بسرعة ثابتة مقدارها ٦٠ كيلومترًا لكل ساعة. إذا علمت أن قدرة محركه ٤١٠ حصان، فأوجد مقدار المقاومة المضادة، ﻡ، لحركة القطار لكل طن متري من كتلة القطار.
لدينا قطار يتحرك في خط مستقيم على سكة حديدية بسرعة ثابتة. وسرعته ٦٠ كيلومترًا لكل ساعة. كما تخبرنا المسألة أن القدرة المخرجة الحالية للاحتفاظ بهذه السرعة هي ٤١٠ حصان. ونعرف أيضًا أن هناك قوة محركة. قد تسأل نفسك هل وجود قوة يعني أن القطار يتحرك بعجلة؟ لكننا نعلم أن هناك قوة مضادة. وهذه القوة المضادة، إنها مقدار المقاومة، هي ما نريد إيجاده في هذه المسألة.
نعرف أن مقدار المقاومة سيساوي القوة، أي القوة المحركة الكهربية. وذلك لأن القطار يتحرك بسرعة ثابتة، وبالتالي ليس له عجلة. وعليه، سنستخدم صيغة إيجاد القدرة. وهي القدرة تساوي القوة في السرعة. لكن إذا أردنا إيجاد القوة، ومن ثم قوة المقاومة، فيمكننا إعادة ترتيب الصيغة لتصبح القوة تساوي القدرة مقسومة على السرعة.
ربما تعتقد في هذه المرحلة أنه علينا التعويض بالقيم التي لدينا. لكن هذا ليس التصرف السليم. وذلك لأن الوحدات التي لدينا ليست الوحدات الصحيحة. علينا أولًا تحويل هذه الوحدات إلى الوحدات القياسية للنظام الدولي للوحدات. نبدأ بالقدرة. نعرف أن واحد حصان يساوي ٧٣٥ وات. إذن، القدرة لدينا تساوي ٤١٠ مضروبًا في ٧٣٥، وسيكون الناتج بالوات، ويساوي ٣٠١٣٥٠ وات. رائع. وجدنا القدرة.
ننتقل بعد ذلك إلى السرعة. ونعرف أن الكيلومتر لكل الساعة يساوي واحدًا على ٣٫٦ أمتار لكل ثانية. وعليه، السرعة تساوي ٦٠ مضروبًا في واحد على ٣٫٦ أمتار لكل ثانية، وهو ما يساوي ٦٠ مقسومًا على ٣٫٦ أمتار لكل ثانية، أي ١٦ وثلثين مترًا لكل ثانية. وقد كتبت ذلك على صورة كسر للحفاظ على دقة القيم، حيث سنستخدم هذه القيم لاحقًا في إجراء العملية الحسابية.
يمكننا الآن استخدام الصيغة الموضحة أمامنا لحساب القوة. وسيساوي هذا ٣٠١٣٥٠، أي قيمة القدرة، مقسومًا على ١٦ وثلثين، وهي السرعة، وهو ما سيعطينا ١٨٠٨١ نيوتن. حسنًا، عظيم. لكننا ذكرنا أن هذه القيمة تساوي قوة المقاومة. لكن المطلوب في هذه المسألة ليس إيجاد قوة المقاومة وحسب، بل في الحقيقة المطلوب هو مقدار مقاومة حركة القطار لكل طن متري من كتلة القطار.
تخبرنا المسألة أن كتلة القطار ١٧٠ طنًا متريًا. يمكننا إذن القول إن مقدار المقاومة ﻡ لحركة القطار لكل طن متري من كتلة القطار سيساوي القوة التي حسبناها مقسومة على كتلة القطار، أي ١٨٠٨١ نيوتن على ١٧٠ طنًا متريًا. احتفظت في هذه العملية الحسابية بوحدتي القياس لكي نتمكن من معرفة وحدات الإجابة. نجد أن الوحدة ستكون نيوتن لكل طن متري. وعليه، فإن القيمة النهائية ستساوي ١٠٦٫٣٦ نيوتن لكل طن متري. ولقد قربنا الناتج إلى أقرب منزلتين عشريتين.
