نسخة الفيديو النصية
أوجد القيمة العظمى أو الصغرى للدالة ﺩﺱ تساوي واحد زائد ثلاثة ﺱ تربيع، إذا كانت ﺱ تنتمي إلى سالب ثلاثة وثلاثة. قبل محاولة الإجابة عن هذه المسألة، لنسترجع ما نعرفه عن الدوال التربيعية. الدوال التربيعية هي دوال بصيغة ﺩﺱ تساوي ﺃﺱ تربيع زائد ﺏﺱ زائد ﺟ. ويمكن كتابة دالتنا على هيئة ثلاثة ﺱ تربيع زائد واحد لتصبح متوافقة مع هذه الصيغة. وفي هذه الدالة، ﺏ تساوي صفرًا.
يسمى التمثيل البياني للدوال التربيعية القطع المكافئ، وهو يتجه لأعلى في حالة الدوال الموجبة، ولأسفل في حالة الدوال السالبة. تطلب منا المعطيات أن ننظر إلى ﺱ من سالب ثلاثة إلى ثلاثة، لذا، لنرى ما إذا كان يمكننا رسم هذا التمثيل البياني. وفي الصيغة التربيعية، تمثل قيمة ﺟ، والتي في حالتنا هذه تساوي واحدًا، الجزء المقطوع من محور ﺹ. لذا، سيبدأ القطع المكافئ من صفر، وواحد. والآن، سنعوض ببعض القيم هنا: الدالة ﺩ لواحد تساوي واحد زائد ثلاثة في واحد تربيع. وهذا يعني أن الدالة ﺩ لواحد تساوي أربعة. ويمكننا أيضًا التعويض في الدالة ﺩ لسالب واحد، عن ﺱ بسالب واحد. وواحد زائد ثلاثة في سالب واحد تربيع يساوي أربعة أيضًا.
والآن، بعدما أصبح لدينا هذه النقاط الثلاث، يمكننا رسم تمثيل بياني. سيبدو القطع المكافئ على هذا النحو. وبمجرد رسم هذا التمثيل البياني، سيكون من السهل رؤية أن هذه الدالة لها قيمة صغرى. فالقيمة الصغرى لهذه الدالة أو أصغر قيمة لها هي عند صفر، وواحد. وهكذا، برسم التمثيل البياني لهذه الدالة، تمكنا من رؤية أن القيمة الصغرى لهذه الدالة هي واحد.
