فيديو: تطبيقات على ضرب الأعداد الصحيحة

معاذ صالح

يوضح الفيديو إشارة حاصل ضرب عددين، وكونها موجبة إذا كانت إشارتا العددين متشابهتين، أو سالبة إذا كانت إشارتا العددين مختلفتين.

٠٦:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

تطبيقات على ضرب الأعداد الصحيحة.

في الفيديو ده هنحل شوية تطبيقات على ضرب الأعداد الصحيحة. بتختلف إشارة حاصل الضرب باختلاف إشارات الأعداد اللي بيتم ضربها؛ فلو ضربنا عدد موجب في عدد موجب بيكون الناتج عدد موجب، ولو ضربنا عدد موجب في عدد سالب بيكون الناتج عدد سالب، ولو ضربنا عدد سالب في عدد موجب بيكون الناتج عدد سالب، ولو ضربنا عدد سالب في عدد سالب بيكون الناتج عدد موجب.

يعني ممكن نقول إن في حالة ضرب عددين ليهم نفس الإشارة بيكون الناتج عدد موجب، وده في حالة إن العددين كانوا موجبين أو كانوا سالبين. أما في حالة ضرب عددين ليهم إشارتين مختلفتين، بيكون الناتج عدد سالب، وده أيًّا كان ترتيب العددين.

نحل مثال، أوجد قيمة س ص ع إذا كانت س بتساوي سالب تلاتة، و ص بتساوي أربعة، و ع بتساوي سالب واحد.

عشان أوجد قيمة س ص ع أو س في ص في ع، هنعوض عن كل رمز بقيمته؛ فقيمة الـ س من السؤال بتساوي سالب تلاتة في قيمة ص بتساوي أربعة في قيمة ع بتساوي سالب واحد. بما إن فيه عمليتين ضرب، فهنبدأ بالعملية اللي عَ اليمين، فنحسب سالب تلاتة في أربعة. نلاحظ إن العدد الأول سالب، والعدد التاني موجب؛ وبالتالي حاصل ضربهم هيبقي سالب. بعدين نحسب تلاتة في أربعة هيساوي اتناشر، وبعدين نكمل السؤال في سالب واحد. نلاحظ دلوقتي إن العددين إشارتهم سالبة؛ وبالتالي حاصل ضربهم هتبقى إشارته موجبة. بعدين نحسب اتناشر في واحد هيساوي اتناشر، يبقى س ص ع بيساوي اتناشر.

مثال تاني، تقوم غواصة استكشافية بالغطس من سطح البحر بسرعةٍ تبلغ ثلاثين مترًا في الدقيقة. ما العمق الذي ستصل إليه بعد سبع دقائق؟

بما إن الغواصة بتغوص بسرعة تلاتين متر في الدقيقة، يبقى العمق هيساوي سالب تلاتين؛ لأن الغواصة بتنزل تحت سطح البحر، في عدد الدقايق اللي هو سبعة، يبقى سالب تلاتين في سبعة … نلاحظ إن إشارة العددين مختلفة، وبالتالي حاصل الضرب هتبقى إشارته سالبة، يبقى هيساوي سالب … بعدين نضرب تلاتين في سبعة، فيبقى حاصل ضربهم بيساوي ميتين وعشرة، يبقى العمق اللي الغواصة توصل له بعد سبع دقايق هو سالب ميتين وعشرة متر، يعني ميتين وعشرة متر تحت سطح البحر.

مثال تاني، يقوم عادل وغادة باتّباع حمية غذائية، يحاول عادل أن يزيد وزنه ثلاثة كيلوجرامات في الشهر، وتحاول غادة أن يقل وزنها كيلوجرامًا واحدًا في الشهر. إذا نجح كلاهما في الحمية لمدة ثلاثة شهور، فما الفرق الذي سيحدث في وزن كلٍّ منهما؟

بما إن عادل بيحاول يزوّد وزنه، يبقى الفرق في وزنه خلال تلات شهور هيساوي تلاتة اللي هو عدد الكيلوجرامات اللي هيزيدهم في الشهر، في تلاتة اللي هو عدد الشهور، يبقى تلاتة في تلاتة هيساوى تسعة، يبقى الفرق في وزن عادل خلال تلات شهور هو تسعة كيلوجرام.

أما بالنسبة لغادة فهي بتحاول تقلل وزنها، فهنا الفرق في وزنها خلال تلات شهور بيساوي سالب واحد؛ لأنها بتخسر وزن، في تلاتة اللي هو عدد الشهور، وده هيساوي سالب تلاتة. يبقى الفرق في وزن غادة خلال تلات شهور بيساوي سالب تلاتة كيلوجرام.

ونلاحظ إن في حالة عادل كان العددين موجبين، وبالتالي الناتج كان موجب، أما في حالة غادة فالعددين عدد منهم كان سالب والتاني موجب، فبالتالي الناتج كان سالب.

نحل مثال تاني، يدفع نادر ألفًا وتسعمية جنيهًا كإيجار شهري لمنزله، ومائتان وثمانية وأربعون جنيهًا للصيانة أربع مرات سنويًّا. اكتب تعبيرًا رياضيًّا يوضح هذه المصروفات سنويًّا، ثم احسب قيمتها.

يبقى المصروفات السنوية هتساوي الإيجار السنوي زائد مبلغ الصيانة السنوي، وده هيساوي … بما إن الإيجار ألف وتسعمية جنيه، وبيتدفع بشكل شهري، وعدد شهور السنة هو اتناشر شهر؛ فبالتالي الإيجار السنوي هيبقى اتناشر في ألف وتسعمية زائد … بما إن الصيانة بتكون أربع مرات بس في السنة، وقيمتها ميتين تمنية وأربعين جنيه؛ يبقى مبلغ الصيانة السنوي هيبقى أربعة في ميتين تمنية وأربعين. كده يبقى قدامنا تلات عمليات؛ عملية ضرب، وعملية جمع، وعملية ضرب تانية، فهتكون الأولوية لعمليات الضرب، فنبدأ بالعملية اللي عَ اليمين، هيساوي اتناشر في ألف وتسعمية هيساوي اتنين وعشرين ألف وتمنمية، زائد، أربعة في ميتين تمنية وأربعين هيساوي تسعمية اتنين وتسعين؛ بعدين نجمعهم، فَـ اتنين وعشرين ألف وتمنمية زائد تسعمية اتنين وتسعين هيساوي تلاتة وعشرين ألف وسبعمية اتنين وتسعين؛ يبقى المصروفات السنوية اللي بتتضمن الإيجار ومبلغ الصيانة السنوي بتساوي تلاتة وعشرين ألف وسبعمية اتنين وتسعين جنيهًا.

يبقى في الفيديو ده عرفنا إشارة حاصل ضرب عددين، وعرفنا إن إذا كانت إشارة العددين متشابهة فبيكون حاصل الضرب موجب، وإذا كانت إشارة العددين مختلفة بيكون حاصل الضرب سالب، وحلّينا تطبيقات مختلفة على ضرب الأعداد الصحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.