فيديو السؤال: إيجاد حدود متتابعة بمعلومية حدها العام الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة التي حدها النوني يمثل بالعلاقة: ﺣﻥ يساوي سالب واحد أس ﻥ مقسومًا على ﻥ أس خمسة؛ حيث ﻥ أكبر من أو يساوي واحدًا.

لإيجاد الحدود الخمسة الأولى في متتابعة؛ حيث ﻥ أكبر من أو يساوي واحدًا، علينا التعويض بالأعداد: واحد، واثنين، وثلاثة، وأربعة، وخمسة في صيغة الحد النوني. وهذا سيعطينا قيمًا لـ ﺣ واحد حتى ﺣ خمسة. عندما يكون ﻥ مساويًا لواحد، يصبح لدينا سالب واحد أس واحد مقسومًا على واحد أس خمسة. وعندما ﻥ يساوي اثنين، يكون لدينا سالب واحد تربيع على اثنين أس خمسة. وعندما ﻥ يساوي ثلاثة، يكون لدينا سالب واحد تكعيب على ثلاثة أس خمسة. وللحدين الرابع والخامس، ﺣ أربعة وﺣ خمسة، فهما كما هو موضح.

عند رفع سالب واحد إلى قوة فردية، فإن إجابتنا ستكون سالب واحد. هذا يعني أن البسط في الحدود الأول والثالث والخامس هو سالب واحد. وسالب واحد مرفوعًا لقوة زوجية يعطينا موجب واحد. هذا يعني أن البسط في الحدين الثاني والرابع سيكون موجبًا. واحد أس خمسة يساوي واحدًا. اثنان أس خمسة يساوي ٣٢. ثلاثة أس خمسة يساوي ٢٤٣، وأربعة أس خمسة ١٠٢٤. وخمسة أس خمسة يساوي ٣١٢٥. سالب واحد مقسومًا على واحد يساوي سالب واحد. إذن، ﺣ واحد يساوي سالب واحد.

لا يمكن تبسيط أي من الكسور الأربعة الأخرى. إذن، الحدود الخمسة الأولى في المتتابعة هي: سالب واحد، واحد على ٣٢، سالب واحد على ٢٤٣، واحد على ١٠٢٤، سالب واحد على ٣١٢٥.