فيديو: دالة التوزيع الاحتمالي لمتغيرات عشوائية متقطعة

هل يمكن اعتبار الدالة في الجدول المعطى دالة توزيع احتمالي؟

٠٢:٠٠

‏نسخة الفيديو النصية

هل ممكن اعتبار الدالة في الجدول المعطى، دالة توزيع احتمالي؟

عشان نقدر نحدّد إذا كانت الدالة المعطاة في الجدول التالي، هي دالة توزيع احتمالي أم لا. لازم تحقّق الشرطين التاليين، عشان تكون دالة توزيع احتمالي. واحد: د س ر أكبر من أو تساوي صفر، وأقل من أو تساوي واحد، لكل ر تساوي واحد، واتنين، وتلاتة، وهكذا … إلى ن. اتنين: د س واحد زائد د س اتنين، زائد نقط، زائد د س ن تساوي واحد. معنى «زائد نقط» يعني وهكذا … إلى د س ن.

بنتحقّق بعد كده إذا كان الشرطين التاليين متحقّقين في الدالة المذكورة في السؤال ولّا لأ. بالتحقُّق من أول شرط، بنَجِد فعلًا إن جميع قيم الدالة، عند قيم س المختلفة، أكبر من أو تساوي صفر. وبالتالي أول شرط متحقّق. نشوف بعد كده الشرط التاني. هنتحقّق من الشرط التاني، عن طريق إننا نوجد د س واحد، زائد د س اتنين، زائد د س تلاتة، زائد د س أربعة. ونشوف هل مجموعهم بيساوي واحد ولّا لأ.

بالتعويض عند د س واحد، بسبعتاشر من مية. وَ د س اتنين، بتلاتة وأربعين من مية. وَ د س تلاتة، بتسعة وستين من مية. وَ د س أربعة بستة وتلاتين من مية. ونشوف هل مجموع هذه القيم يساوي واحد أم لا. باستخدام الآلة الحاسبة، بنلاقي إن مجموع هذه القيم يساوي واحد وخمسة وستين من مية. أيْ لا تساوي واحد. وبالتالي الشرط الثاني لا ينطبق على هذه الدالة، فهي ليست دالة توزيع احتمالي. إذن الإجابة النهائية هي: لا، لا يمكن اعتبار هذه الدالة، دالة توزيع احتمالي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.