فيديو السؤال: حساب حجم الماء المضاف لتخفيف محلول إلى التركيز المطلوب الكيمياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

ما حجم الماء الذي يجب أن يضاف إلى محلول من الإيثانول حجمه 125 ملليلترًا لتغيير النسبة المئوية الحجمية من 40 بالمائة حجم على حجم إلى 35 بالمائة حجم على حجم؟ قرب إجابتك لأقرب عدد صحيح.

دعونا نوضح ذلك بالرسم للمساعدة في فهم هذا السؤال. لدينا 125 ملليلترًا من محلول؛ حيث تمثل النسبة المئوية الحجمية للإيثانول منه 40 بالمائة حجم على حجم. يتكون المحلول من مكونين هما: المذاب وهو المادة التي تتم إذابتها، والمذيب وهو المادة التي تستخدم للإذابة. في هذا المثال، الإيثانول هو المذاب والماء هو المذيب. نحن نريد إضافة المزيد من الماء إلى هذا المحلول؛ لتقليل النسبة المئوية الحجمية للإيثانول، لكننا غير متأكدين من كمية الماء التي يجب إضافتها. سيكون من المفيد معرفة كمية كل من الإيثانول والماء الموجودة بالفعل في هذا المحلول.

ولذلك، يمكننا أن نستخدم معادلة نسبة التركيز المئوية الحجمية، التي تخبرنا بأن نسبة التركيز المئوية الحجمية تساوي حجم المذاب مقسومًا على حجم المحلول مضروبًا في 100 بالمائة. نحن نعرف نسبة التركيز المئوية للمحلول وحجم المحلول. لكننا لا نعرف حجم المذاب. يمكننا أن نعرف هذا الحجم بالمتغير ‪𝑣‬‏. بعد ذلك، نقسم طرفي المعادلة على 100 بالمائة، ثم نضرب كلا الطرفين في 125 ملليلترًا. وهذا يعطينا حجم المذاب، وهو 50 ملليلترًا. لإيجاد حجم المذيب، علينا أن ندرك أن حجم المذاب زائد حجم المذيب يجب أن يكون مساويًا لحجم المحلول. فإذا كان 50 ملليلترًا من المحلول الذي حجمه 125 ملليلترًا يمثل الإيثانول، فيجب أن يمثل الماء 75 ملليلترًا منه.

دعونا نفكر الآن في المحلول بعد إضافة كمية الماء الإضافية. لم نضف المزيد من الإيثانول؛ ولذا يظل حجم الإيثانول في المحلول 50 ملليلترًا كما هو. يحتوي المحلول الأصلي على 75 ملليلترًا من الماء. وأضفنا إليه كمية إضافية من الماء. دعونا نمثل هذه الكمية الإضافية بالمتغير ‪𝑤‬‏. هذا يعني أن المحلول الجديد سيحتوي على 75 زائد ‪𝑤‬‏ ملليلتر من الماء. إذا كان حجم المحلول يساوي حجم المذاب زائد حجم المذيب، فإن حجم المحلول الجديد يساوي 125 ملليلترًا زائد ‪𝑤‬‏. ونحن نعلم أيضًا من السؤال أن إضافة هذه الكمية الإضافية من الماء تقلل النسبة المئوية الحجمية للإيثانول إلى 35 بالمائة.

لإيجاد قيمة ‪𝑤‬‏، يمكننا العودة إلى معادلة نسبة التركيز المئوية الحجمية. يمكننا التعويض بنسبة التركيز المئوية وحجم المذاب وحجم المحلول في المعادلة. نقسم طرفي المعادلة على 100 بالمائة. وبعد ذلك، نضرب طرفي المعادلة في 125 ملليلترًا زائد ‪𝑤‬‏، مع توزيع 0.35 على ما بداخل القوسين. نطرح 43.75 ملليلترًا من طرفي المعادلة. وأخيرًا، نقسم طرفي المعادلة على 0.35 لنجد أن ‪𝑤‬‏ يساوي 17.857 ملليلترًا. وفقًا لما ورد في السؤال، علينا تقريب الإجابة لأقرب عدد صحيح. بعد التقريب وفقًا لما هو مطلوب، نكون قد حددنا أنه يجب إضافة 18 ملليلترًا من الماء إلى المحلول الأصلي.