فيديو السؤال: طرح عددين كسريين لهما مقامان غير متشابهين

نسخة الفيديو النصية

اكتب ١٠ وواحدًا على ثلاثة ناقص ثلاثة على ثمانية في أبسط صورة.

‏‏١٠ وواحد على ثلاثة عبارة عن عدد كسري، وثلاثة على ثمانية عبارة عن كسر. لكي نطرح كسرًا من عدد كسري، علينا إيجاد مقام مشترك. ما المضاعف المشترك الأصغر بين ثلاثة وثمانية؟ ثلاثة في ثمانية يساوي ٢٤، وهذا يعني أن ٢٤ من مضاعفات ثلاثة ومن مضاعفات ثمانية. ثلاثة في ثمانية يساوي ٢٤. إذا ضربنا المقام في ثمانية، علينا ضرب البسط في ثمانية. واحد في ثمانية يساوي ثمانية. ثمانية في ثلاثة يساوي ٢٤. وإذا ضربنا المقام في هذا الجانب في ثلاثة، علينا أن نضرب البسط في ثلاثة. وثلاثة في ثلاثة يساوي تسعة.

الآن بعد أن حصلنا على مقام مشترك، نرى أننا نحاول طرح تسعة على ٢٤ من ١٠ وثمانية على ٢٤. لكن لا يمكن أن نطرح تسعة من ثمانية. وهذا يعني أننا نحتاج أن نستلف من العدد الصحيح. بدلًا من ١٠، يمكن أن نقسم العدد ١٠ إلى تسعة زائد واحد زائد ثمانية على ٢٤. ثم نحول الواحد إلى مقدار يحتوي على مقام قيمته ٢٤. ‏‏٢٤ على ٢٤ تساوي واحدًا أيضًا. الآن يمكن أن نجمع ٢٤ زائد ثمانية، وهو ما يساوي ٣٢. يبقى المقام كما هو؛ يظل ٢٤. والعدد الصحيح لدينا الآن أصبح تسعة. تسعة و٣٢ على ٢٤ هو نفسه ١٠ وواحد على ثلاثة. والآن نطرح تسعة على ٢٤. لنقوم بذلك، سنطرح البسطين، ٣٢ ناقص تسعة يساوي ٢٣. لم يتغير المقام، وظل ٢٤. ولن نطرح أي شيء من العدد الصحيح. إذن سيبقى تسعة. ‏‏٢٣ عدد أولي، ومعنى هذا أن الكسر ٢٣ على ٢٤ مكتوب في أبسط صورة: تسعة و٢٣ على ٢٤.