فيديو السؤال: تحديد احتمال الفرق بين حدثين الرياضيات

افترض أن ﺃ، ﺏ حدثان احتمالاهما ل(ﺃ) = ٥‏/‏٧، ل(ﺏ) = ٤‏/‏٧. إذا كان ل (ﺃ ∪ ﺏ) = ٦‏/‏٧، فأوجد ل (ﺃ − ﺏ).

٠٢:٠٨

‏نسخة الفيديو النصية

افترض أن ﺃ وﺏ حدثان، احتمال ﺃ يساوي خمسة أسباع، واحتمال ﺏ يساوي أربعة أسباع. إذا كان احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ستة أسباع، فأوجد احتمال ﺃ ناقص ﺏ.

في هذ السؤال، المطلوب هو حساب احتمال الفرق بين حدثين. إننا نتذكر أن احتمال ﺃ ناقص ﺏ يساوي احتمال ﺃ ناقص احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. وهذا يعرف بقاعدة الفرق للاحتمال. وفي هذا السؤال، لدينا من المعطيات أن احتمال ﺃ يساوي خمسة أسباع. في الوقت الحالي، ليس لدينا احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. قبل محاولة حساب ذلك، من الجدير بالذكر أنه يمكننا تمثيل هذه المسألة على شكل فن. إننا نحاول حساب احتمال وقوع الحدث ﺃ دون وقوع الحدث ﺏ.

لكي نحسب احتمال ﺃ تقاطع ﺏ، علينا تذكر قاعدة الجمع للاحتمال. تنص هذه القاعدة على أن احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي احتمال ﺃ زائد احتمال ﺏ ناقص احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. لدينا في السؤال ثلاث من هذه القيم. احتمال ﺃ اتحاد ﺏ يساوي ستة أسباع، واحتمال ﺃ يساوي خمسة أسباع، واحتمال ﺏ يساوي أربعة أسباع. بإعادة ترتيب هذه المعادلة ثم تبسيطها، يمكننا حساب احتمال ﺃ تقاطع ﺏ. هذا يساوي خمسة أسباع زائد أربعة أسباع ناقص ستة أسباع. بما أن مقامات الكسور الثلاثة متساوية، يمكننا ببساطة جمع قيم البسط وطرحها. خمسة زائد أربعة ناقص ستة يساوي ثلاثة. احتمال ﺃ تقاطع ﺏ يساوي ثلاثة أسباع.

يمكننا الآن التعويض بهذه القيمة في صيغة حساب احتمال ﺃ ناقص ﺏ. هذا يساوي خمسة أسباع ناقص ثلاثة أسباع، وهو ما يعطينا الناتج النهائي سبعين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.