فيديو السؤال: إيجاد رتبة مدور مصفوفة الرياضيات

إذا كانت ﺱ مصفوفة من الرتبة ٤ × ١، فما رتبة المصفوفة ﺱ^مد؟

٠٢:٤٦

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ﺱ مصفوفة من الرتبة أربعة في واحد، فما رتبة مدور المصفوفة ﺱ؟

في هذا السؤال، نعلم من المعطيات أن المصفوفة ﺱ من الرتبة أربعة في واحد. ونريد استخدام هذه المعلومة لتحديد رتبة مدور المصفوفة ﺱ. لفعل ذلك، دعونا نبدأ بتذكر ما نعنيه برتبة المصفوفة. يوضح لنا العدد الأول عدد الصفوف في المصفوفة، أما العدد الثاني فهو عدد الأعمدة. يعني هذا أن المصفوفة ﺱ تحتوي على أربعة صفوف وعمود واحد. يمكننا استخدام هذه المعلومة لكتابة أن المصفوفة ﺱ هي مصفوفة من الرتبة أربعة في واحد وتحتوي على العناصر المجهولة ﺃ وﺏ وﺟ وﺩ.

علينا أيضًا أن نتذكر أنه يمكننا إيجاد مدور المصفوفة ﺱ بإعادة كتابة كل صف من صفوف المصفوفة ﺱ مكان العمود المناظر لهذا الصف في مدور المصفوفة. بعبارة أخرى، نحن نبدل الصفوف والأعمدة. يمكننا استخدام تمثيل المصفوفة ﺱ لإيجاد تمثيل مدور المصفوفة ﺱ. سنفعل ذلك بكتابة كل صف من صفوف ﺱ مكان العمود المناظر في هذه المصفوفة الجديدة التي تسمى مدور ﺱ. الصف الأول في ﺱ يحتوي على عنصر واحد فقط، وهو ﺃ. ومن ثم نكتب هذا العنصر باعتباره العمود الأول من مدور ﺱ. يمكننا اتباع الطريقة نفسها مع الصف الثاني من ﺱ، وبما أن العنصر الوحيد في هذا الصف هو ﺏ، فإننا نكتب هذا العنصر باعتباره العمود الثاني من مدور ﺱ.

يمكننا اتباع الطريقة نفسها مع الصفوف المتبقية من ﺱ. نجد أن العمود الثالث من مدور ﺱ يحتوي على العنصر ﺟ فقط، والعمود الرابع يحتوي على العنصر ﺩ فقط. وبذلك نحصل على التمثيل التالي لمدور ﺱ. نلاحظ أن هذا التمثيل يحتوي على صف واحد وأربعة أعمدة. ومن ثم فإن مدور ﺱ هو مصفوفة من الرتبة واحد في أربعة.

من الجدير بالذكر أنه ليس علينا تمثيل مدور المصفوفة مباشرة للإجابة عن أسئلة من هذا النوع. بدلًا من ذلك، نلاحظ أن إيجاد المدور يبدل عددي الصفوف والأعمدة. إذن، عند إيجاد مدور مصفوفة من الرتبة ﻡ في ﻥ، ستصبح مصفوفة من الرتبة ﻥ في ﻡ. بعد ذلك، يمكننا استخدام هذه النتيجة للإجابة عن السؤال مباشرة. ‏ﺱ مصفوفة من الرتبة أربعة في واحد؛ لذا عندما نوجد مدورها فإننا نعكس رتبتها لنحصل على مصفوفة من الرتبة واحد في أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.