فيديو: العلاقة بين الأضلاع والزوايا المتناظِرة في المثلثات

اختر العلاقة الصحيحة بين ﺃد، ﺃﺏ. [أ] >[ب]< [ج] =

٠٦:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

اختر العلاقة الصحيحة بين أ د وَ أ ب. ومعطى عندنا الاختيارات. أ: أكبر من. ب: أقل من. ج: يساوي.

ومعطى عندنا الشكل اللي قدّامنا، والمطلوب إننا نحدّد العلاقة بين أ د وَ أ ب. فهنستخدم قياسات الزوايا؛ علشان نقدر نحدّد العلاقة بين الضلعين. فهنلاحظ من الشكل إن معطى عندنا قياس الزاوية و أ ب، واللي بيساوي تمنية وتلاتين درجة. ومعطى عندنا إن أ و بيساوي ب و. وبالتالي لمّا نيجي نشوف عندنا في المثلث أ و ب. هنلاحظ إن المثلث متساوي الساقين؛ لأن معطى عندنا إن أ و يساوي ب و.

وفي الأول خلّينا نفتكر لو عندنا ضلعين متساويين في الطول في أيّ مثلث. فبيبقى الزاويتين المقابلتين للضلعين متساويتان في القياس. فمعنى كده بما إن أ و يساوي ب و. إذن هيبقى الزاويتين المقابلتين للضلعين متساويتان في القياس، واللي هم الزاويتين دول. إذن هيبقى قياس الزاوية أ ب و يساوي قياس الزاوية و أ ب، واللي هيساوي تمنية وتلاتين درجة.

فبكده يبقى إحنا عندنا في المثلث أ و ب؛ عندنا قياس زاويتين. وعلشان نوجد قياس الزاوية التالتة، خلّينا في الأول نفتكر إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي مية وتمانين درجة. إذن هيبقى قياس الزاوية أ و ب بيساوي مية وتمانين درجة ناقص. قياس الزاوية أ ب و زائد قياس الزاوية و أ ب.

فهنعوّض عن قياس الزاوية أ ب و بتمنية وتلاتين درجة. وهنعوّض عن قياس الزاوية و أ ب بتمنية وتلاتين درجة. فهيبقى عندنا قياس الزاوية أ و ب يساوي مية وتمانين درجة ناقص، تمنية وتلاتين درجة زائد تمنية وتلاتين درجة. فلمّا نحسب قيمة المقدار ده، هيبقى بيساوي مية وأربعة درجة. وبالتالي هيبقى قياس الزاوية أ و ب يساوي مية وأربعة درجة.

بعد كده هنلاحظ من الشكل إن الزاوية أ و ب، والزاوية أ و د؛ هم الاتنين بيكوّنوا زاوية مستقيمة. والزاوية المستقيمة هي الزاوية اللي قياسها مية وتمانين درجة. إذن هيبقى قياس الزاوية أ و د يساوي مية وتمانين درجة ناقص قياس الزاوية أ و ب. فهنعوّض عن قياس الزاوية أ و ب بمية وأربعة درجة. فهيبقى عندنا مية وتمانين درجة ناقص مية وأربعة درجة. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي ستة وسبعين درجة. وبالتالي هيبقى قياس الزاوية أ و د يساوي ستة وسبعين درجة.

بعد كده لمّا نيجي نشوف عندنا في المثلث أ و د. هنلاحظ إن معطى عندنا إن أ و يساوي و د، فمعنى كده إن المثلث أ و د مثلث متساوي الساقين. وخلّينا نفتكر إن لمّا يكون عندنا ضلعين متساويين في الطول في المثلث. فبيبقى الزاويتين المقابلتين للضلعين دول متساويتان في القياس.

فبالتالي بما أن أ و يساوي و د. إذن هيبقى قياس الزاوية و د أ اللي هي الزاوية دي. يساوي قياس الزاوية و أ د اللي هي الزاوية دي. وزيّ ما عرفنا إن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث يساوي مية وتمانين درجة. فبالتالي لو فرضنا إن قياس الزاوية و د أ هو س، وبرضو قياس الزاوية و أ د هنرمز له بالرمز س. فبالتالي هيبقى عندنا في المثلث أ و د. س زائد س زائد ستة وسبعين، واللي هو مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث أ و د، بيساوي مية وتمانين.

فلمّا نجمع س زائد س، هتبقى المعادلة عندنا اتنين س زائد ستة وسبعين يساوي مية وتمانين. بعد كده هنطرح ستة وسبعين من الطرفين. فهيبقى الطرف الأيمن هو اتنين س. وأمّا الطرف الأيسر فهنحسب مية وتمانين ناقص ستة وسبعين، واللي هتساوي مية وأربعة. بعد كده هنقسم الطرفين على اتنين؛ عشان نوجد قيمة س.

فلمّا نقسم في الطرف الأيمن اتنين س على اتنين، نقدر نختصر اتنين مع اتنين، فيتبقّى س. وأمّا في الطرف الأيسر، فهنقسم مية وأربعة على اتنين. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي اتنين وخمسين. وبالتالي هيبقى س بتساوي اتنين وخمسين. فمعنى كده إن هيبقى قياس الزاوية و د أ بيساوي قياس الزاوية و أ د، واللي بيساوي اتنين وخمسين درجة. فيبقى إحنا كده أوجدنا قياس الزاوية أ د و واللي بيساوي اتنين وخمسين درجة. وأوجدنا أيضًا إن قياس الزاوية أ ب و بيساوي تمنية وتلاتين درجة.

بعد كده المطلوب عندنا في السؤال إننا نختار العلاقة الصحيحة بين أ د وَ أ ب. فخلّينا في الأول نشوف في المثلث أ ب د لو كان قياس إحدى الزوايا أكبر من قياس زاوية أخرى. فبالتالي هيبقى الضلع المقابل للزاوية الأكبر في القياس بيكون أكبر من الضلع المقابل للزاوية الأصغر في القياس.

فمعنى كده في المثلث أ ب د. بما أن قياس الزاوية أ ب د اللي هو تمنية وتلاتين درجة. أقل من قياس الزاوية ب د أ واللي هو اتنين وخمسين درجة. إذن هيبقى عندنا أ د أقل من أ ب. فبالتالي هتبقى هي دي العلاقة بين أ د وَ أ ب.

فمعنى كده لمّا نيجي نشوف السؤال تاني: «اختر العلاقة الصحيحة بين أ د وَ أ ب» زيّ ما عرفنا إن أ د أقل من أ ب. فمعنى كده إننا هنيجي عند الاختيارات، وهنختار الاختيار ب: أقل من. وهتبقى هي دي إجابة السؤال.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.