نسخة الفيديو النصية
يمشي صبي في خط مستقيم. على التمثيل البياني، يوضح الخط الأزرق الإزاحة، 𝑑، للصبي من موضعه الابتدائي خلال الزمن، 𝑡. ما مقدار سرعته بعد مرور ثانيتين من بداية المشي؟
يوضح التمثيل البياني لدينا الإزاحة بالمتر على المحور الرأسي والزمن بالثواني على المحور الأفقي. تذكر كيفية إيجاد السرعة من منحنى الإزاحة مقابل الزمن. السرعة هي مقدار أو مقياس ميل منحنى الإزاحة مقابل الزمن. لذا دعونا نحدد مكان الصبي بعد مرور ثانيتين من بدء المشي. بدأ الصبي في المشي عند زمن يساوي صفر ثانية، ثم بعد ثانيتين أصبح على المحور الأفقي عند ثانيتين، وعند هذه النقطة يكون هنا. هذا الجزء هنا من صفر ثانية إلى أربع ثوان هو خط مستقيم، ما يعني أن سرعة الصبي ثابتة في هذه القطعة بأكملها. إذن ما علينا إيجاده هو ميل هذه القطعة من الخط.
والآن لنتذكر كيفية إيجاد ميل الخط. الميل هو الفرق الرأسي مقسومًا على الفرق الأفقي بين أي نقطتين على الخط المستقيم. لنأخذ نقطتي بداية الخط المستقيم ونهايته، وهما صفر، صفر؛ وأربعة، أربعة. ونطرح إحداثيات النقطة الأولى من إحداثيات النقطة الثانية. فنجد أن الفرق الرأسي بين هاتين النقطتين هو أربعة ناقص صفر، والفرق الأفقي هو أربعة ناقص صفر أيضًا. أربعة ناقص صفر يعطينا أربعة. إذن، الميل يساوي أربعة مقسومًا على أربعة، وهو ما يساوي واحدًا.
وبالنسبة إلى الوحدة، نقسم وحدة المحور الرأسي، وهي المتر، على وحدة المحور الأفقي، وهي الثانية. هذا يعطينا الإجابة، وهي أن سرعة الصبي بعد ثانيتين من بداية المشي تساوي مترًا واحدًا لكل ثانية.
الجزء الثاني من هذا السؤال هو: ما مقدار سرعته بعد مرور ست ثوان من بداية المشي؟ يمكننا فعل الأمر نفسه هنا، حيث نبدأ بإيجاد ست ثوان على المحور الأفقي. فنجد أنها تقع في منتصف هذه القطعة، وهي خط مستقيم يمتد من أربع ثوان إلى ثماني ثوان. والخط المستقيم يعني أن الصبي يتحرك بسرعة ثابتة. إذن علينا فقط إيجاد ميل الخط بين هاتين النقطتين.
مرة أخرى، علينا إيجاد إحداثيات نقطتي بداية هذا الخط ونهايته. لدينا في البداية هنا النقطة أربعة، أربعة؛ وفي النهاية، النقطة ثمانية، خمسة. ولإيجاد الميل، علينا إيجاد الفرق الرأسي بين هاتين النقطتين، وهو خمسة ناقص أربعة، مقسومًا على الفرق الأفقي، وهو ثمانية ناقص أربعة. خمسة ناقص أربعة يعطينا واحدًا، وثمانية ناقص أربعة يعطينا أربعة. واحد مقسومًا على أربعة هو ربع أو 0.25. وبالنسبة إلى الوحدة، نقسم وحدة المحور الرأسي، وهي المتر، على وحدة المحور الأفقي، وهي الثانية.
وهذا يعطينا الإجابة، وهي أن سرعة الصبي بعد مرور ست ثوان من بداية المشي تساوي 0.25 متر لكل ثانية.
