نسخة الفيديو النصية
قياس زاوية رأس منشور ثلاثي 45 درجة. تبلغ زاوية النهاية الصغرى للانحراف للمنشور 55 درجة. ما قياس زاوية السقوط المناظرة لزاوية الانحراف هذه؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.
نتعامل هنا مع منشور قياس زاوية رأسه 𝐴 يساوي 45 درجة. بالإضافة إلى ذلك، علمنا من السؤال أنه عندما يمر شعاع ضوئي عبر المنشور، فإن أصغر زاوية يمكن أن ينحرف بها هذا الشعاع، وهي هذه الزاوية، قياسها يساوي 55 درجة. وسنسمي هذه الزاوية الصغرى 𝛼 صفرًا. بمعلومية كل ذلك، نريد إيجاد قياس زاوية سقوط هذا الشعاع. هذه الزاوية موضحة هنا، وقد أطلقنا عليها 𝜙 صفرًا.
لإيجاد قياس الزاوية 𝜙 صفر، يمكننا تذكر العلاقة الرياضية التي تربط بين هذه المتغيرات الثلاثة المحددة. عندما يمر شعاع ضوئي عبر منشور زاوية رأسه 𝐴، وينحرف بأقل زاوية ممكنة، وهي الزاوية التي أطلقنا عليها 𝛼 صفرًا، فإن قياس زاوية السقوط 𝜙 صفر لهذا الشعاع يساوي 𝛼 صفرًا زائد 𝐴 الكل مقسوم على اثنين.
في هذه الحالة، بما أن لدينا قيمتي 𝛼 صفر و𝐴، فيمكننا التعويض بهما في المعادلة وإيجاد قياس الزاوية 𝜙 صفر. نحن نعلم أن قياس الزاوية 𝛼 صفر يساوي 55 درجة. وقياس الزاوية 𝐴 يساوي 45 درجة. 55 زائد 45 يساوي 100، إذن القياس الكلي للزاوية 𝜙 صفر يساوي 50 درجة. هذا هو قياس زاوية السقوط المناظرة لزاوية النهاية الصغرى للانحراف لهذا المنشور مقربًا لأقرب درجة.
