فيديو الدرس: السريان المستقر والمضطرب الفيزياء • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتحدث عن السريان المستقر والمضطرب. هذان النوعان من السريان متضادان. وقد يكون لدينا بالفعل فكرة بديهية عما يعنيه كل منهما. يمكننا أن نرى، على سبيل المثال، أن السريان في هذا النهر حيث يوجد الزورق حاليًّا أكثر استقرارًا، بينما يكون السريان عند نقطة أبعد بعد انحدار المياه في هذا المنحدر أكثر اضطرابًا. وهذا دقيق. وفي هذا الدرس، سنرى ما الذي يسبب السريان المستقر والمضطرب.

حسنًا، فكما ذكرنا هذان النوعان من السريان متضادان. فكلما كان سريان المائع أكثر استقرارًا، كان أقل اضطرابًا، والعكس صحيح. لكن ما الذي يعنيه هذان المصطلحان: مستقر ومضطرب؟ تعتمد طريقة تعريف هذين المصطلحين على كيفية تغير سرعة المائع واتجاهه في كل سريان. يمكننا القول إن السريان أكثر استقرارًا عندما تتغير سرعة المائع واتجاهه بدرجة أقل، بينما نقول إن السريان أكثر اضطرابًا عندما تتغير السرعة والاتجاه بدرجة أكبر.

من المهم أن نلاحظ أن هذين المصطلحين يشيران إلى التغير في سرعة المائع الساري واتجاهه. لكي نعرف سبب ذلك، لنفترض أن لدينا تيار ماء. لنفترض أننا ننظر لأسفل إلى هذا التيار، الذي يسري من اليسار إلى اليمين، كما يشير متجه السرعة هذا. ولنفترض أيضًا أن كل الماء الموجود في هذا التيار يتحرك بالسرعة نفسها وفي الاتجاه نفسه، من اليسار إلى اليمين. ولأن سرعة الماء واتجاهه في هذا التيار لا يتغيران، يمكننا القول إن هذا السريان مستقر للغاية.

لكن لنقارن تيار الماء الأصلي بهذا الموضح هنا. في التيار الثاني يتحرك الماء مرة أخرى في الاتجاه نفسه، لكن هذه المرة بسرعة أكبر للغاية. والآن نطرح السؤال. أي من هذين السريانين أكثر استقرارًا؟

حسنًا، هذا سؤال صعب؛ لأن كلا السريانين مستقران بالتساوي. وعلى الرغم من أن الماء يتحرك بسرعات مختلفة في السريانين، فإن هذه السرعة وكذلك اتجاه حركة الماء لا يتغيران في كل منهما. إذن ما المثال على سريان تتغير فيه السرعة؟

يمكننا التفكير في الأمر بهذه الطريقة. من قبل كنا ننظر إلى هذا التيار هنا وهذا التيار هنا من منظور علوي. كان الأمر يشبه النظر لأسفل إلى سريان الماء أثناء تحركه على الأرض. لكن الآن لنتخيل أن هذه طبقات من سريان المائع متراصة بعضها فوق بعض، وأن هناك ثلاث طبقات. يمكننا اعتبار ذلك منظورًا جانبيًّا لسريان الماء، حيث يمثل هذا الجزء العلوي سطح الماء. ثم مع النزول لأسفل نزيد العمق حتى نصل إلى القاع.

إذن لدينا طبقات الماء الثلاث المتراصة رأسيًّا. وكل طبقة تتحرك بسرعة معينة. الطبقة الموجودة في الأعلى هي الأبطأ في الحركة. ثم تزيد السرعة مع زيادة العمق. إذن ما الذي تسببه هذه الزيادة في السرعة كلما زاد العمق؟

لنتخيل أننا عند السطح الفاصل بين طبقتين من هذه الطبقات الثلاث. عند هذا الموقع يتحرك الماء في الطبقة السفلى أسرع من الماء في الطبقة العليا. وهاتان الطبقتان متلامستان. يمكننا تخيل ما يحدث هنا. فثمة احتكاك بين هاتين الطبقتين اللتين تتحركان بسرعتين مختلفتين. الماء الأسرع حركة يحاول أن يزيد من سرعة الماء الأبطأ حركة، بينما الماء الأبطأ يحاول أن يبطئ الماء الأسرع. يؤدي هذا الاحتكاك بين الطبقتين إلى خلل في سريان الماء. تتغير سرعة الماء واتجاهه بالقرب من هاتين الطبقتين. ونبدأ في رؤية علامات السريان المضطرب للموائع.

كلما تغير اتجاه المائع سريعًا، وخاصة عندما نرى المائع يتحرك في حلقات مغلقة، تكون هذه علامات لتغير قوي في اتجاه المائع، ما يشير إلى حدوث سريان مضطرب. من الممكن، من الناحية الكيفية، تحديد السريان المستقر والمضطرب بالنظر إلى ما يمكن أن نطلق عليه خطوط الانسياب للمائع أثناء تحركه.

ولمعرفة ذلك، فلنغير منظورنا مرة أخرى ونتخيل أننا ننظر الآن لأسفل إلى سطح نهر يسري بانسيابية. هذه الخطوط التي رسمناها تمثل خطوط انسياب الماء في النهر أثناء سريانه. ويمكننا ملاحظة أنه لا يوجد تغير في المسافة بين هذه الخطوط المستقيمة عند أي نقطة. لذا إذا افترضنا أيضًا أن معدل السريان مستقر من اليسار إلى اليمين، يمكننا القول إن ما نراه الآن هو مثال على سريان مستقر جدًّا للمائع.

ولكن لنفترض أننا أسقطنا صخرة في النهر، هنا. إذا فعلنا ذلك، فإننا نعلم أن هذا سيسبب اضطرابًا في خطوط الانسياب. فبدلًا من أن تبدو الخطوط هكذا، ستتغير الخطوط لتبدو هكذا. لاحظ أن خطوط الانسياب لم تعد مستقيمة. وهو ما يعني أنها تغير اتجاهها. وخلف الصخرة مباشرة في التيار، توجد كذلك حلقة مغلقة. يشير هذا إلى أن الماء يغير اتجاهه بشدة أثناء حركته عبر هذه الحلقة. ورأينا في وقت سابق أن هذه علامة مميزة للسريان المضطرب.

من المهم ملاحظة أن مستوى الاضطراب ليس هو نفسه في كل موضع في هذا الجزء من النهر الذي ننظر لأسفل عليه. إذا ركزنا على المنطقة من النهر التي تقع خلف الحجر، فسيكون هذا بالفعل الجزء الأكثر اضطرابًا في السريان الذي نراه. لكن ماذا عن جزء آخر، هذا الجزء هنا على سبيل المثال؟

في هذه الحالة، نجد أن خطوط الانسياب التي تدخل وتخرج من هذا الجزء الذي وضحناه تتحرك بالأساس في الاتجاه نفسه. كما أن المسافة بين خطوط الانسياب لا تتغير كثيرًا على الإطلاق، ما يعني أن السرعة مستقرة نوعًا ما أيضًا.

ولتوضيح هذه النقطة الأخيرة قليلًا حول أن بقاء المسافة بين خطوط الانسياب ثابتة إلى حد ما يشير إلى سرعة ثابتة إلى حد ما، لنفترض أن سرعتي الماء، الذي يتحرك بطول خطي الانسياب هذين، مختلفتان في الحقيقة. لنفترض، على سبيل المثال، أن سرعة الماء في خط الانسياب هذا — سنطلق عليها ‪𝑆𝑡‬‏ لخط الانسياب العلوي — أكبر بكثير من سرعة الماء في خط الانسياب السفلي هذا — سنشير إليها بـ ‪𝑏𝑆‬‏.

إذا كان هذا صحيحًا، إذا كان الماء على خط الانسياب العلوي يتحرك أسرع بكثير من الماء الموجود على خط الانسياب السفلي، فمثلما رأينا في المثال الأخير، سيحدث احتكاك بين هذين الجزأين من الماء اللذين يتحركان بسرعتين مختلفتين. ويؤثر الجزء الأسرع حركة بقوة احتكاك أكبر ويميل إلى دفع مساره لأسفل نحو خط الانسياب السفلي. هذه الدفعة سيكون لها تأثير على اتجاه خط الانسياب السفلي. لكن، بالإضافة إلى ذلك، إذا كان هناك هذا الفرق الكبير في السرعة بين المائع في كلا الخطين، إذن في هذه المساحة التي حددناها، سيظهر ذلك في صورة تغير في المسافة بين خطي الانسياب.

نرى هذا يحدث بالمناسبة في الجزء الأكثر اضطرابًا في السريان. كل هذا يعني أنه عندما نرى خطي انسياب يحافظان على المسافة نفسها بينهما أثناء سريانهما، فهذا يعني أن ثمة فرقًا ضئيلًا جدًّا أو منعدمًا في سرعتي المائع الذي يسري بطول هذين الخطين. والآن بعد أن علمنا أن سريان المائع يكون أكثر استقرارًا عندما تتغير سرعة المائع واتجاهه بدرجة أقل، ويكون السريان أكثر اضطرابًا عندما تتغير هذه الخواص بدرجة أكبر، لنتناول مثالًا تدريبيًّا حول السريان المستقر والمضطرب.

يوضح الشكل سريان مائع يتخطى عائقًا دائريًّا. تمثل الخطوط الرمادية اتجاه سريان المائع. تمثل المنطقة السوداء جسمًا صلبًا يعوق السريان. داخل أي من المنطقتين المحددتين بالخطين المتقطعين يكون سريان المائع أسرع؟

نتخيل هنا أن المائع في هذا الشكل يسري من اليسار إلى اليمين. وأثناء ذلك، يظهر عائق صلب أمام هذا السريان، هنا. يمكننا أن نتخيل الجسم صخرة في مجرى النهر. ونعرف أن هذه الصخرة تجعل سريان المائع حولها مختلفًا. وبالفعل نرى أن الخطوط الرمادية التي تشير إلى اتجاه سريان المائع تتغير عندما يتخطى المائع هذا العائق الصلب. وفي اتجاه التيار بعد هذا العائق، نلاحظ هاتين المنطقتين المرقمتين واحدًا واثنين. ونريد أن نعرف داخل أي منهما يسري المائع أسرع في المتوسط.

قبل أن نجيب عن هذا السؤال، عن أي منطقة يكون فيها سريان المائع أسرع، هيا نحدد أي المنطقتين يكون فيها سريان المائع أكثر اضطرابًا. يمكننا أن نتذكر أن سريان المائع يكون أكثر اضطرابًا عندما تتغير سرعة المائع واتجاهه بشكل أكبر. لذا إذا أردنا تحديد أي منطقة، واحد أو اثنين، يكون السريان فيها أكثر اضطرابًا، يمكننا أن نبحث لمعرفة في أي منهما تتغير سرعة المائع واتجاهه بشكل أكبر.

يمكننا إيجاد ذلك بالنظر إلى الخطوط الرمادية، التي يمكن أن نسميها خطوط انسياب المائع في هذا السريان. لاحظ كيف أنه في المنطقة واحد يقترب خطا الانسياب أحدهما من الآخر في هذه المنطقة، بينما في المنطقة اثنين، يكون خطا الانسياب متوازيين تقريبًا. قد يبدو هذا فرقًا بسيطًا. لكن التغيرات في اتجاه المائع التي نراها في المنطقة واحد أكبر من تغيرات الاتجاه التي نراها في المنطقة اثنين تشير إلى سريان أكثر اضطرابًا في المنطقة واحد. وبالتأكيد هذا يتفق مع حدسنا.

إذ نتوقع أن تكون المنطقة التي تقع خلف عائق صلب كبير في المائع أكثر اضطرابًا، بينما على مسافة أبعد في اتجاه التيار، أي بعيدًا عن هذا العائق، نتوقع أن يكون السريان مستقرًّا. حسنًا، إذا كان السريان في المنطقة واحد أكثر اضطرابًا من السريان في منطقة اثنين، فكيف سيساعدنا هذا في الإجابة عن السؤال: في أي منطقة يكون سريان المائع أسرع؟

انظر مرة أخرى إلى خطوط الانسياب في المنطقة واحد. إذا رسمنا متجهات سرعة مكبرة لأجزاء من خطوط الانسياب في هذه المنطقة، فقد تبدو هكذا. هذه المتجهات التي رسمناها، على الرغم من أنها قد تبالغ في تقدير حركة المائع في هذا البعد، توضح لنا أنه، بالرغم من اقتراب خطوط الانسياب أكثر فأكثر بعضها من بعض، فإن المائع في جزء من هذه المنطقة سيضغط على المائع في الجزء الآخر. وهذا يعني أن المائع في هذا الجانب من الخط المتقطع سيضغط على المائع الموجود على هذا الجانب من الخط، والعكس صحيح.

ولأن المائع في المنطقة واحد لا يتحرك من اليسار إلى اليمين فحسب، بل يمكننا القول إنه يتحرك صعودًا ونزولًا أيضًا من هذا المنظور، فإن جزءًا من السرعة المتجهة للمائع سيتلاشى عندما يسري المائع ضد نفسه. وسيؤدي ذلك، في المتوسط، إلى تباطؤ هذا المائع في المنطقة بأكملها. وهذا على عكس المائع الموجود في المنطقة اثنين. فبدلًا من أن يدفع مائع في المنطقة مائعًا في أجزاء أخرى منها، يتحرك المائع كله بالأساس بالوتيرة نفسها، ومن ثم يتحرك سريعًا إلى حد ما من اليسار إلى اليمين. ولأن المائع في المنطقة واحد يقاوم حركته الخاصة بدرجة أكبر من المائع في المنطقة اثنين، يمكننا القول إن المائع في المنطقة اثنين هو الذي يسري بشكل أسرع.

لنلق نظرة الآن على مثال تدريبي آخر.

يوضح الشكل سريان مائع بعد مروره بخط مستقيم عمودي على اتجاه السريان. تمثل الخطوط الرمادية اتجاه سريان المائع. تمثل المنطقة السوداء عائقًا صلبًا للسريان. في أي من المنطقتين المحددتين بالخطوط المتقطعة يكون سريان المائع أسرع؟ في أي من المنطقتين المحددتين بالخطوط المتقطعة يكون سريان المائع أكثر استقرارًا؟

حسنًا، نلاحظ في الشكل مائعًا يسري. ويمكننا القول إنه يتحرك من اليسار إلى اليمين كما نرى. وبينما يتحرك المائع، يوجد عائق في طريقه هنا، وهو جسم صلب غير متحرك. واستجابة لذلك، يغير المائع اتجاهه لتجنب هذا العائق، ويمكننا ملاحظة ذلك في خطوط الانسياب. في اتجاه التيار بعد العائق لدينا هاتان المنطقتان المرقمتان واحد واثنان. نريد أن نعرف أولًا في أي من هاتين المنطقتين يكون سريان المائع أسرع، وثانيًا في أي منهما يكون سريان المائع أكثر استقرارًا.

في الواقع من الأسهل نوعًا ما الإجابة عن الجزء الثاني من السؤال قبل الإجابة عن الجزء الأول. لنر إذا ما كان سريان المائع أكثر استقرارًا في المنطقة واحد أو في المنطقة اثنين. ولمساعدتنا في معرفة ذلك، يمكننا أن نتذكر أن سريان المائع يكون أكثر استقرارًا عندما تتغير سرعة المائع واتجاهه بدرجة أقل. إذن في منطقة معينة إذا لم تتغير سرعة المائع واتجاهه كثيرًا، فإن ذلك يشير إلى سريان مستقر للمائع إلى حد ما.

وإذا نظرنا إلى المنطقة واحد في الشكل، يمكننا أن نلاحظ على الفور أن اتجاه المائع يتغير بوضوح في هذه المنطقة. في هذه المنطقة يوجد جزء من حلقة مغلقة من سريان المائع. توضح هذه الحلقات المغلقة تغير اتجاه المائع جذريًّا، وهي علامات مميزة للسريان المضطرب. وعلى العكس فإن خطوط الانسياب في المنطقة اثنين متوازية تقريبًا. فهي لا تغير اتجاهها بدرجة كبيرة، وتوضح لنا أيضًا أن سرعة المائع في هذه المنطقة لا تتغير كثيرًا أيضًا.

يوضح هذا إجابة الجزء الثاني من السؤال. يمكننا القول إن سريان المائع في المنطقة اثنين أكثر استقرارًا لأنه في هذه المنطقة تتغير سرعة المائع واتجاهه بدرجة أقل.

والآن بالنسبة إلى الجزء الأول من السؤال: في أي من المنطقتين يكون سريان المائع أسرع، فهو غير متوقع بعض الشيء. لكن في الواقع، ثمة ارتباط بين السريان المستقر للمائع وزيادة سرعة المائع. يرجع السبب في ذلك إلى أنه عند سريان المائع باستقرار، فهذا يعني أن اتجاهه لا يتغير كثيرًا. فهو لا يتداخل مع نفسه. وتأثير هذا التداخل، وهو دفع المائع لنفسه في اتجاه معاكس، هو تقليل السرعة المتوسطة للمائع.

على سبيل المثال، انظر إلى المائع الموجود في المنطقة واحد في الشكل. يمكننا أن نفترض أنه في هذه الحلقة المغلقة يسري المائع في اتجاه معين في أحد أجزاء الحلقة وفي الاتجاه المعاكس في الجزء الآخر. وتوضح لنا حقيقة أن جزءًا من المائع في هذه المنطقة يسري في اتجاه والجزء الآخر في الاتجاه المعاكس أن المائع في هذه المنطقة يتداخل بقوة مع نفسه. فهو لا يستطيع أن يكون سريانًا مستقرًّا. وبذلك لا يحظى بفرصة كبيرة لاكتساب سرعة. وهذا يعني أن متوسط سرعة المائع في هذه المنطقة أقل من متوسط السرعة في منطقة تقع داخل السريان نفسه حيث لا يدفع المائع نفسه كثيرًا في اتجاهات مختلفة.

إذن المنطقة اثنان ليست الموضع الذي يكون فيه سريان المائع أكثر استقرارًا فحسب، بل هي أيضًا المنطقة التي يكون فيها سريان المائع أسرع. بوجه عام كلما كان سريان المائع أكثر استقرارًا، زادت سرعة حركته.

لنلخص الآن ما تعلمناه عن السريان المستقر والمضطرب. في هذا الدرس، رأينا أن السريان المستقر والمضطرب للموائع أمران متضادان. وعرفنا أيضًا أن السريان المستقر يحدث عندما تتغير سرعة المائع واتجاهه بدرجة أقل، أي عندما يكونان ثابتين إلى حد ما، ويشار إلى السريان المضطرب عندما تتغير سرعة المائع واتجاهه بدرجة أكبر. بالإضافة إلى ذلك رأينا أنه في أشكال سريان المائع من المحتمل أن تكون المناطق التي تظهر حلقة مغلقة، أي خطوط انسياب مغلقة تشير إلى اتجاه الموائع، هي المناطق التي يحدث فيها سريان مضطرب، في حين أن المناطق التي تكون بها خطوط سريان متوازية تقريبًا ولا تغير اتجاهها كثيرًا تشير إلى المناطق التي يكون فيها سريان المائع مستقرًّا نسبيًّا.

وأخيرًا، أكدنا على أنه يمكن تعريف هذين النوعين من السريان، المستقر والمضطرب، بدلالة التغيرات التي تحدث أو لا تحدث في سرعة المائع واتجاهه. وهذا هو ملخص السريان المستقر والمضطرب.