فيديو: إيجاد ميل المماس لدالة تربيعية عند إحداثي سيني مُعطًى

أوجد ميل المماس للمنحني −ﺹ = ٨ﺱ^٢ − ٦ﺱ + ٥ عند النقطة التي تكون عندها ﺱ = −٥.

٠٣:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد ميل المماس للمنحنى سالب ص بيساوي ثمانية س تربيع ناقص ستة س زائد خمسة، عند النقطة التي تكون عندها س تساوي سالب خمسة.

عشان نوجد ميل المماس للمنحنى، هنوجد مشتقة الدالة. فالدالة سالب ص بتساوي تمنية س تربيع ناقص ستة س زائد خمسة. أول حاجة هنضربها في سالب واحد. فالدالة هتبقى ص بتساوي سالب تمنية س تربيع زائد ستة س ناقص خمسة. بعد كده نوجد مشتقتها اللي هي د ص على د س.

في حالة الاشتقاق بالنسبة لـ س بنضرب الأُس في معامل س بالشكل ده، بعدين بنطرح منه واحد.

أما بالنسبة للحدود اللي بتتكون من أعداد أو ثوابت أخرى غير س، بتكون مشتقتها بالنسبة لـ س بتساوي صفر.

تبقى معادلة الميل اللي هي في الحالة دي بتساوي المشتقة الأولى للدالة ص، بتساوي … نشوف الحد الأول فهيبقى سالب تمنية، بعدين نضربه في الأُس اللي هو اتنين، في س أُس، اتنين ناقص واحد؛ زائد ستة، نضربها في واحد اللي هو الأُس بتاع س في الحالة دي؛ مضروب في س أُس واحد ناقص واحد؛ ناقص … الحد التالت هو خمسة، وبما إن الحد ما فيهوش س فهيبقى اشتقاقه بالنسبة لـ س بيساوي صفر.

ده هيساوي … سالب تمنية في اتنين هيساوي سالب ستاشر، في س أُس … اتنين ناقص واحد هيساوي واحد. يعني سالب ستاشر س، زائد … ستة في واحد هيساوي ستة في، س أُس واحد ناقص واحد يعني س أُس صفر، وده هيساوي واحد. يبقى مشتقة الحد التاني هتساوي ستة.

يبقى معادلة الميل للمنحنى هتساوي سالب ستاشر س زائد ستة. وبما إننا عاوزين نوجد ميل المماس في النقطة اللي عندها س بتساوي سالب خمسة، يبقى هنعوّض في معادلة الميل عن س بإنها بتساوي سالب خمسة.

وبالتالي هيبقى ميل المماس بيساوي سالب ستاشر مضروبة في س، اللي هي بتساوي سالب خمسة؛ زائد ستة. وده هيساوي … سالب ستاشر في سالب خمسة هيساوي تمانين، زائد ستة. وتمانين زائد ستة هيساوي ستة وتمانين. يبقى ميل المماس للمنحنى عند النقطة اللي بتكون عندها س بتساوي سالب خمسة، هيساوي ستة وتمانين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.