تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معادلة منحنًى بمعلومية ميل العمودي عليه ونقطة على المنحنى باستخدام التكامل غير المحدد

أحمد لطفي

ميل المستقيم العمودي على المنحنى عند أي نقطة عليه إحداثيها السيني ﺱ، هو −٦/(٢ﺱ − ٣). أوجد معادلته، إذا كان يمر بالنقطة (−٤، −٤).

٠٣:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

ميل المستقيم العمودي على المنحنى عند أي نقطة عليه إحداثها [إحداثيها] السيني س هو سالب ستة على اتنين س ناقص تلاتة، اوجد معادلته إذا كان يمر بالنقطة سالب أربعة وسالب أربعة.

في البداية بما إن ميل المستقيم العمودي على المنحنى بيساوي سالب ستة على اتنين س ناقص تلاتة، فهيبقى محتاجين نوجد ميل المماس للمنحنى عشان نقدر نوجد معادلة المنحنى؛ وبالتالي ميل المماس للمنحنى هيساوي اتنين س ناقص تلاتة على ستة، اللي هو بيعتبر المقلوب السالب لميل المستقيم العمودي؛ وبالتالي نقدر نقول إن د ص على د س هيساوي اتنين س ناقص تلاتة على ستة. ممكن نكتبها على الصورة س على تلاتة ناقص واحد على اتنين؛ وبالتالي لو عايزين نوجد معادلة المنحنى هنكامل د ص على د س بالنسبة لـ س فهيكون عندنا إن ص هتساوي تكامل س على تلاتة ناقص واحد على اتنين د س؛ يعني ص هتساوي تكامل س على تلاتة. هنلاحظ إن عندنا س بتكون أس واحد هنزود الأس بواحد، فهيكون عندنا س أس اتنين ونقسم على الأس الجديد، فهيكون عندنا في المقام اتنين في تلاتة، ناقص تكامل واحد على اتنين هيكون عبارة عن واحد على اتنين س زائد الثابت؛ يعني ص هتساوي س تربيع على ستة ناقص س على اتنين زائد ثابت.

هنمسح الخطوات السابقة ونكتب آخر خطوة وصلنا لها مرة كمان، عشان نقدر نوجد الثابت معطى إن المنحنى بيمر بالنقطة سالب أربعة وسالب أربعة؛ وبالتالي هنعوض بالنقطة سالب أربعة وسالب أربعة في معادلة المنحنى عشان نقدر نوجد قيمة الثابت، فهيكون عندنا سالب أربعة هيساوي سالب أربعة تربيع على ستة ناقص سالب أربعة على اتنين زائد الثابت؛ يعني سالب أربعة هيساوي ستاشر على ستة زائد اتنين زائد الثابت؛ وبالتالي الثابت هيساوي سالب ستة وعشرين على تلاتة.

إذن معادلة المنحنى هتكون صاد بتساوي س تربيع على ستة، ناقص س على اتنين، ناقص ستة وعشرين على تلاتة.