نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل الآتي كوكبًا، بالأزرق، يدور حول نجم، بالبرتقالي. هل يوضح السهمان الموجودان في الشكل اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب 𝐹 وسرعته 𝑣 توضيحًا صحيحًا؟
مطلوب منا في السؤال النظر إلى السهمين في الشكل وتحديد إذا ما كانا مرسومين في الاتجاهين الصحيحين. في البداية لنرسم الشكل نفسه، لكن بدون السهمين. يمكننا بعد ذلك استخدام معرفتنا بمدارات الكواكب لتحديد اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب واتجاه سرعته.
أول شيء يجب تذكره هو أن أي جسيمين تتولد بينهما قوة جاذبية بسبب كتلتهما. نعلم أيضًا أن الجاذبية قوة جاذبة دائمًا، وأنها تؤثر من مراكز كتل الأجسام. ومن ثم إذا افترضنا أن مركز كتلة الكوكب يقع في مركز الكوكب وأن مركز كتلة النجم يقع في مركز النجم، فسيكون فبإمكاننا تحديد اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب.
اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب يقع على الخط الواصل بين مركزي الكتلة للكوكب والنجم. وبما أننا نعلم أن الجاذبية قوة جاذبة، نعلم أن القوة المؤثرة على الكوكب ستتجه نحو النجم. إذن نعلم أن اتجاه قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب مرسوم بطريقة صحيحة في الشكل المعطى.
والآن علينا تحديد إذا ما كان اتجاه السهم الذي يمثل سرعة الكوكب صحيحًا أم لا. نلاحظ أن المدار على شكل دائرة. ومن ثم يمكننا افتراض أن الكوكب يدور في مدار دائري حول النجم. لنتذكر أنه في الحالة الخاصة للمدار الدائري، تكون سرعة الجسم دائمًا عمودية على قوة الجاذبية المؤثرة عليه. تذكر أن كلمة «عمودي» تعني أن الاتجاه يصنع زاوية قائمة أو زاوية قياسها 90 درجة مع الاتجاه الآخر. وهذا يعني أنه يجب رسم اتجاه السهم الذي يشير إلى سرعة الكوكب بزاوية 90 درجة مع اتجاه سهم قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب. إذن يجب أن يشير سهم السرعة رأسيًّا إما لأعلى وإما لأسفل.
لكن هذا خلاف ما يوضحه الشكل المعطى. بما أن الزاوية المحصورة بين السهمين هنا أقل من 90 درجة، فإن السهمين ليسا متعامدين. وعليه فإن هذا الشكل غير صحيح. إذن إجابة السؤال هي لا. لا يوضح السهمان الموجودان في الشكل قوة الجاذبية المؤثرة على الكوكب وسرعته توضيحًا صحيحًا.
