فيديو السؤال: إيجاد الزمن الذي يستغرقه جسيم يتحرك بعجلة منتظمة لزيادة سرعته إلى قيمة معلومة خلال مسافة معلومة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد الوقت اللازم لكي تزيد سرعة جسيم من سبعة أمتار في الثانية إلى ١٨ مترًا في الثانية خلال مسافة قدرها ٢٦٩ مترًا؛ علمًا بأن الجسيم يتحرك في خط مستقيم بعجلة منتظمة.

لحل هذا السؤال، سنستخدم معادلات العجلة المنتظمة المعروفة باسم معادلات الحركة بعجلة ثابتة. حيث ﻑ هي الإزاحة، وﻉ صفر هي السرعة الابتدائية، وﻉ هي السرعة النهائية، وﺟ هي العجلة، وﻥ هو الزمن. نعلم من المعطيات أن السرعة الابتدائية تساوي سبعة أمتار لكل ثانية. السرعة النهائية هي ١٨ مترًا لكل ثانية. وعندما يقطع الجسيم مسافة ٢٦٩ مترًا، تكون الإزاحة ٢٦٩ مترًا. نريد حساب قيمة الزمن ﻥ.

لنفعل ذلك، سنستخدم المعادلة: ﻑ يساوي ﻉ صفر زائد ﻉ مقسومًا على اثنين مضروبًا في ﻥ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، يصبح لدينا: ٢٦٩ يساوي سبعة زائد ١٨ مقسومًا على اثنين مضروبًا في ﻥ. سبعة زائد ١٨ يساوي ٢٥، وبالقسمة على اثنين نحصل على ١٢٫٥. يمكننا بعد ذلك قسمة طرفي هذه المعادلة على ١٢٫٥، فنحصل على ﻥ يساوي ٢١٫٥٢. إذن، الزمن الذي استغرقه الجسيم لزيادة سرعته من سبعة إلى ١٨ مترًا لكل ثانية يساوي ٢١٫٥٢ ثانية.