نسخة الفيديو النصية
إذا كانت ﺩ واحد ﺱ تساوي ثمانية أس ﺱ، وﺩ اثنان ﺱ تساوي واحدًا على ثمانية أس ﺱ، فاحسب قيمة ﺩ واحد تسعة على اثنين ناقص ﺩ اثنين سالب أربعة على ﺩ واحد خمسة على اثنين ناقص ﺩ اثنين سالب اثنين.
إذن الحد الأول سيكون ثمانية أس تسعة على اثنين. ذلك لأن لدينا ﺩ واحدًا تسعة على اثنين. من ثم، سنعوض بتسعة على اثنين عن ﺱ في الدالة ﺩ واحد. ثم سنحصل على سالب واحد على ثمانية أس سالب أربعة؛ لأننا عوضنا في الدالة عن ﺱ. لدينا بعد ذلك ثمانية أس خمسة على اثنين؛ لأننا عوضنا عن ﺱ بخمسة على اثنين، ثم سالب واحد على ثمانية أس سالب اثنين. حسنًا هذا رائع! ماذا نفعل الآن؟
ما علينا فعله الآن هو البدء في استخدام بعض قوانين الأسس. ينص القانون الأول على أن ﺱ أس سالب واحد يساوي واحدًا على ﺱ. إذن يمكننا إعادة كتابة هذا المقدار ليصبح ثمانية أس تسعة على اثنين ناقص ثمانية أس سالب واحد الكل أس سالب أربعة على ثمانية أس خمسة على اثنين ناقص ثمانية أس سالب واحد الكل أس سالب اثنين.
إذن يمكننا الآن تطبيق قاعدة أخرى من قواعد الأسس. وتنص على أن ﺱ أس ﺃ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃﺏ. أي إننا نضرب الأسين. من ثم، سنحصل على ثمانية أس تسعة على اثنين ناقص ثمانية أس أربعة. ذلك لأن لدينا سالب واحد في سالب أربعة، وهو ما يساوي أربعة، الكل مقسوم على ثمانية أس خمسة على اثنين ناقص ثمانية تربيع.
إذن قد نفكر الآن في الخطوة التالية. حسنًا، علينا ملاحظة شيء ما هنا. وهو أنه يمكننا تحليل بعض الحدود التي يحتوي عليها المقدار. ما يمكننا ملاحظته هو أن البسط والمقام بينهما عامل مشترك. وهذا العامل هو واحد ناقص ثمانية أس سالب نصف. حسنًا، كيف توصلنا إلى ذلك؟
حسنًا، إذا نظرنا إلى البسط، نجد أن لدينا ثمانية أس تسعة على اثنين في واحد ناقص ثمانية أس سالب نصف. حسنًا، إذا ضربنا ثمانية أس تسعة على اثنين، وثمانية أس سالب نصف، فما علينا فعله هو جمع الأسين. حسنًا، تسعة على اثنين زائد سالب واحد على اثنين يعطينا ثمانية على اثنين، وهو ما يساوي أربعة، وهو ما كان لدينا سابقًا في البسط.
إذا نظرنا بعد ذلك إلى المقام، نجد أن لدينا ثمانية أس خمسة على اثنين في واحد ناقص ثمانية أس سالب نصف. إذن مرة أخرى، إذا جمعنا الأسين، فسنحصل على خمسة على اثنين زائد سالب نصف، وهو ما يعطينا أربعة على اثنين أو اثنين، وهو ما كان لدينا أيضًا في الأصل. حسنًا، هذا رائع! والآن ما الخطوة التالية؟
حسنًا، سنحذف واحدًا ناقص ثمانية أس سالب نصف من البسط والمقام؛ لأنه يمكننا القسمة على ذلك. من ثم، سنحصل على ثمانية أس تسعة على اثنين مقسومًا على ثمانية أس خمسة على اثنين. إذن سنستخدم بعد ذلك قانونًا آخر من قوانين الأسس. وينص على أن ﺱ أس ﺃ على ﺱ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃ ناقص ﺏ. إذن سنحصل على ثمانية أس تسعة على اثنين ناقص خمسة على اثنين. حسنًا، تسعة على اثنين يساوي أربعة ونصفًا. وخمسة على اثنين يساوي اثنين ونصفًا. إذن أربعة ونصف ناقص اثنين ونصف يعطينا اثنين.
إذن لدينا ثمانية أس اثنين أو ثمانية تربيع. وعليه يمكننا القول إن قيمة المقدار تساوي ٦٤.
