نسخة الفيديو النصية
إذا سحبت ثلاث بطاقات من مجموعة أوراق لعب عادية تتكون من ٥٢ بطاقة دون إحلال، وكانت أول بطاقتين ليستا حمراوين، فأوجد احتمال أن تكون البطاقة الثالثة عليها شكل الديناري.
نعلم أن ثلاث بطاقات قد سحبت من مجموعة أوراق اللعب دون إحلال، وأن أول بطاقتين ليستا حمراوين. بمعلومية هاتين المعلومتين، مطلوب منا إيجاد احتمال أن تكون البطاقة الثالثة عليها شكل الديناري. إذن، فإننا مهتمون بمعرفة عدد البطاقات التي عليها شكل الديناري المتبقية في مجموعة أوراق اللعب عندما يحين الدور لسحب البطاقة الثالثة.
في هذه المرحلة، علينا أن نتذكر أن مجموعة أوراق اللعب العادية المكونة من ٥٢ بطاقة لعب تحتوي على أربعة أشكال: شكل الكوبة، وشكل الديناري، وهما أحمران، وشكل السباتي وشكل البستوني، وهما أسودان. توجد ١٣ بطاقة من كل شكل. إذن، إذا كانت أول بطاقتين مسحوبتين ليستا حمراوين، فهذا يعني أيضًا أنهما ليس عليهما شكل الديناري.
نبدأ بعد ذلك بمجموعة أوراق اللعب الكاملة المكونة من ٥٢ بطاقة، ١٣ بطاقة منها عليها شكل الديناري. تسحب البطاقة الأولى، ونحن نعلم أن ليس عليها شكل الديناري. بما أن البطاقة لم تعد إلى المجموعة، يتبقى الآن ٥١ بطاقة. بما أن البطاقة المختارة ليس عليها شكل الديناري، تتبقى جميع البطاقات الـ ١٣ التي عليها شكل الديناري في المجموعة. بعد ذلك، تسحب البطاقة الثانية، التي نعلم أن ليس عليها شكل الديناري أيضًا. إذن، يتبقى لدينا الآن ٥٠ بطاقة، لكن تتبقى جميع البطاقات الـ ١٣ التي عليها شكل الديناري في مجموعة أوراق اللعب.
أخيرًا، تسحب البطاقة الثالثة. بما أنه يوجد الآن ٥٠ بطاقة في المجموعة و١٣ بطاقة منها عليها شكل الديناري، فإن احتمال أن نختار الآن بطاقة عليها شكل الديناري هو ١٣ من ٥٠. يمكننا التعبير عن هذا الاحتمال الشرطي في صورة: احتمال أن تكون البطاقة الثالثة عليها شكل الديناري، إذا كانت أول بطاقتين ليستا حمراوين.
إذن، بالنظر إلى عدد البطاقات التي عليها شكل الديناري المتبقية في مجموعة أوراق اللعب بعد سحب أول بطاقتين، نجد أن احتمال أن تكون البطاقة الثالثة عليها شكل الديناري، إذا كانت أول بطاقتين ليستا حمراوين هو ١٣ على ٥٠.
