فيديو: تبسيط خارج قسمة الكسور التي تتضمن مقادير وحيدة الحد

بسط المقدار: ‪(4𝑥²𝑦³/10𝑥²𝑦)/(2𝑦⁴/3𝑥⁴)‬‏.

٠٢:٢٦

‏نسخة الفيديو النصية

بسط المقدار: أربعة 𝑥 تربيع 𝑦 تكعيب على عشرة 𝑥 تربيع 𝑦، الكل على اثنين 𝑦 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة على ثلاثة 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة.

بداية، نعيد صياغة ذلك. بهذه الطريقة، يكون من الأسهل التعامل مع الأمر على أنه قسمة كسرين. فعند قسمة كسرين، نضرب في مقلوب الكسر الثاني. لذا نغير علامة القسمة إلى علامة ضرب. ثم نضرب في المقلوب. ومن ثم نقلب الكسر الثاني. وعند ضرب الكسور بعضها في بعض، نضرب حدود البسط بعضها في بعض وحدود المقام بعضها في بعض. لذا يمكننا حذف أي شيء من حدود البسط مع أي شيء من حدود المقام. يتكرر العدد اثنان في نفسه مرة واحدة. ويتكرر في العدد أربعة مرتين. ويمكن حذف حدي 𝑥 تربيع معًا.

فلنوقف عمليات الحذف الآن وننظر فيما تبقى لدينا. في البسط، يوجد اثنان 𝑦 تكعيب وثلاثة 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. إذن اثنان في ثلاثة يعطينا ستة. ولدينا 𝑦 تكعيب. وأيضًا 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. ولدينا في المقام عشرة. ولدينا 𝑦. وأيضًا 𝑦 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. عند 𝑦 في 𝑦 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة، نجمع قيمهما الأسية. إذن 𝑦 سيكون 𝑦 مرفوعًا للقوة الأسية واحد. وواحد زائد أربعة يعطينا خمسة. ثم يمكن اختزال ستة على عشرة. لماذا لم يسترع ذلك انتباهنا قبل الآن؟ يمكن تكرار العدد اثنين في عشرة. كان ذلك سيبسط المسألة.

إذن بالعودة إلى حيث كنا، ستة على عشرة تختزل بالفعل. يمكننا تبسيط كليهما بمقدار اثنين؛ ما يعطينا ثلاثة على خمسة. ثم لدينا 𝑦 مرفوعًا للقوة الأسية ثلاثة في البسط، و𝑦 مرفوعًا للقوة الأسية خمسة في المقام. يمكننا التفكير في الأمر بطريقتين. عند قسمة حدود بأساسات متشابهة، نطرح قيمها الأسية بعضها من بعض. ثلاثة ناقص خمسة يعطينا سالب اثنين. لكن عندما يكون الأس سالبًا، فإذا كان في البسط، يمكننا نقله إلى المقام وجعله موجبًا، والعكس صحيح. وإذا كان سالبًا في المقام، يمكننا نقله إلى البسط لجعله موجبًا.

والطريقة الأخرى للتعامل مع المسألة هي اعتبار أنه إذا كان 𝑦 تكعيب في الأعلى، فإن ذلك يعني أنه يوجد ثلاثة من المتغير 𝑦 في الأعلى. و𝑦 مرفوعًا للقوة الأسية خمسة في الأسفل. إذن سيكون هناك خمسة من المتغير 𝑦 في الأسفل. ثلاثة منها سيحذف بعضها بعضًا. فيتبقى اثنان في الأسفل. وأخيرًا، لدينا 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة. ولا يوجد أي 𝑥 في المقام. لذا لا يمكننا التبسيط أكثر من ذلك. ومن ثم فإن ثلاثة 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية أربعة على خمسة 𝑦 تربيع سيكون هو الناتج النهائي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.