نسخة الفيديو النصية
يوضح الشكل المتجه 𝐀 الذي مقداره 55. قياس الزاوية المحصورة بين المتجه والمحور 𝑥 يساوي 82 درجة. أوجد المركبة الأفقية للمتجه. قرب إجابتك لأقرب عدد صحيح.
في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد المركبة الأفقية للمتجه 𝐀. يمكننا تسمية هذه المركبة 𝐴𝑥. لإيجادها، تذكر أن 𝐴𝑥 تساوي 𝐴 في cos 𝜃؛ حيث 𝐴 مقدار المتجه و𝜃 الزاوية المحصورة بين المتجه والجزء الموجب من المحور 𝑥 والمقيسة عكس اتجاه عقارب الساعة من هذا الجزء.
نعلم من السؤال أن مقدار المتجه 𝐀 يساوي 55. نعلم أيضًا أن هناك زاوية قياسها 82 درجة محصورة بين المتجه والجزء السالب من المحور 𝑥. لكن علينا الحذر هنا؛ فهذه الزاوية ليست الزاوية في معادلة حساب المركبة الأفقية. كما ذكرنا، تعرف هذه الزاوية بأنها الزاوية المحصورة بين المتجه والجزء الموجب من المحور 𝑥 والمقيسة عكس اتجاه عقارب الساعة من الجزء الموجب من المحور 𝑥.
إذن، لإيجاد هذه الزاوية، علينا إضافة 180 درجة إلى هذه الزاوية التي قياسها 82 درجة. بجمع 82 درجة و180 درجة، نجد أن الزاوية 𝜃 تساوي 262 درجة. بالتعويض بهاتين القيمتين عن المقدار 𝐴 والزاوية 𝜃 في المعادلة، نجد أن المركبة الأفقية 𝐴𝑥 تساوي 55 في cos 262 درجة.
بإكمال هذه العملية الحسابية، نجد أن المركبة الأفقية 𝐴𝑥 للمتجه 𝐀 تساوي سالب 7.654. نريد تقريب هذه الإجابة لأقرب عدد صحيح؛ لذا نقرب سالب 7.654 إلى سالب ثمانية. وبذلك نكون قد توصلنا إلى الإجابة النهائية. المركبة الأفقية للمتجه 𝐀 تساوي سالب ثمانية لأقرب عدد صحيح.
