فيديو السؤال: حساب المركبة الأفقية لمتجه الفيزياء • الصف الأول الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل المتجه ‪𝐀‬‏ الذي مقداره 55. قياس الزاوية المحصورة بين المتجه والمحور ‪𝑥‬‏ يساوي 82 درجة. أوجد المركبة الأفقية للمتجه. قرب إجابتك لأقرب عدد صحيح.

في هذا السؤال، مطلوب منا إيجاد المركبة الأفقية للمتجه ‪𝐀‬‏. يمكننا تسمية هذه المركبة ‪𝐴𝑥‬‏. لإيجادها، تذكر أن ‪𝐴𝑥‬‏ تساوي ‪𝐴‬‏ في ‪cos 𝜃‬‏؛ حيث ‪𝐴‬‏ مقدار المتجه و‪𝜃‬‏ الزاوية المحصورة بين المتجه والجزء الموجب من المحور ‪𝑥‬‏ والمقيسة عكس اتجاه عقارب الساعة من هذا الجزء.

نعلم من السؤال أن مقدار المتجه ‪𝐀‬‏ يساوي 55. نعلم أيضًا أن هناك زاوية قياسها 82 درجة محصورة بين المتجه والجزء السالب من المحور ‪𝑥‬‏. لكن علينا الحذر هنا؛ فهذه الزاوية ليست الزاوية في معادلة حساب المركبة الأفقية. كما ذكرنا، تعرف هذه الزاوية بأنها الزاوية المحصورة بين المتجه والجزء الموجب من المحور ‪𝑥‬‏ والمقيسة عكس اتجاه عقارب الساعة من الجزء الموجب من المحور ‪𝑥‬‏.

إذن، لإيجاد هذه الزاوية، علينا إضافة 180 درجة إلى هذه الزاوية التي قياسها 82 درجة. بجمع 82 درجة و180 درجة، نجد أن الزاوية ‪𝜃‬‏ تساوي 262 درجة. بالتعويض بهاتين القيمتين عن المقدار ‪𝐴‬‏ والزاوية ‪𝜃‬‏ في المعادلة، نجد أن المركبة الأفقية ‪𝐴𝑥‬‏ تساوي 55 في cos 262 درجة.

بإكمال هذه العملية الحسابية، نجد أن المركبة الأفقية ‪𝐴𝑥‬‏ للمتجه ‪𝐀‬‏ تساوي سالب 7.654. نريد تقريب هذه الإجابة لأقرب عدد صحيح؛ لذا نقرب سالب 7.654 إلى سالب ثمانية. وبذلك نكون قد توصلنا إلى الإجابة النهائية. المركبة الأفقية للمتجه ‪𝐀‬‏ تساوي سالب ثمانية لأقرب عدد صحيح.