فيديو السؤال: كتابة عدد مركب في الصورة القطبية بمعلومية مقياسه وسعته الأساسية الرياضيات

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان مقياس ﻉ يساوي تسعة وسعة ﻉ هي 𝜃 تساوي 𝜋 على ستة، فأوجد ﻉ، واكتب الإجابة على الصورة المثلثية.

لنسترجع بعض التعريفات. الصورة القطبية أو المثلثية لعدد مركب هي ﻉ يساوي ﻝ مضروبًا في ‎‎جتا 𝜃 زائد ﺕ جا 𝜃، حيث ﻝ هو المقياس، ويكتب أحيانًا كما هو موضح، و𝜃 هي سعة العدد المركب ﻉ.

عند كتابة عدد على الصورة المثلثية، يمكننا استخدام إما الدرجات أو الراديان، ولكن يفضل استخدام الراديان عادة. لكن تذكر أنه إذا طلب منا كتابة عدد على الصورة الأسية، يجب استخدام الراديان. ويشير مفهوم السعة إلى أنها أكبر من سالب 𝜋 وأصغر من أو تساوي 𝜋. وهذا ما يسمى أحيانًا بالقيمة الأساسية.

لاحظ أن القيمة المحددة لـ 𝜃 هنا، أي سعة هذا العدد المركب، معطاة بالفعل بالراديان وتقع بين سالب 𝜋 و𝜋. يتبقى إذن التعويض بما لدينا في الصورة القطبية للعدد المركب. إذن، ﻉ يساوي تسعة مضروبًا في ‎‎جتا 𝜋 على ستة زائد ‎ﺕ جا 𝜃 على ستة.