فيديو السؤال: إيجاد إحداثيات مركز كتلة صفيحة مثلثة منتظمة بمعلومية إحداثيات رءوسها الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

صفيحة مثلثة منتظمة رءوسها ﺃ يساوي سبعة، واحدًا، وﺏ يساوي تسعة، ثلاثة، وﺟ يساوي ثمانية، خمسة. أوجد إحداثيات مركز كتلتها.

حسنًا، في هذا السؤال، لدينا صفيحة مثلثة منتظمة، والصفيحة هي قطعة رقيقة من مادة لها كتلة. نحن نعرف إحداثيات رءوس المثلث الثلاثة. وإذا رسمناها على مستوى إحداثي ﺱﺹ، فسيكون الرأس ﺃ هنا عند النقطة: سبعة، واحد، والرأس ﺏ هنا عند النقطة: تسعة، ثلاثة، والرأس ﺟ هنا عند النقطة: ثمانية، خمسة. إذن يبدو المثلث بهذا الشكل، لكن ليس علينا رسمه للإجابة عن هذا السؤال. وذلك لأنه بالنسبة لأي صفيحة مثلثة منتظمة، كما هو الحال هنا، فإن مركز كتلتها يقع عند متوسط قيمتي ﺱ وﺹ لرءوسها.

بعبارة أخرى، إذا أوجدنا متوسط قيمة ﺱ لرءوس الصفيحة، فسنلاحظ أن هذا يساوي الإحداثي ﺱ لمركز كتلة هذا المثلث. ينطبق الأمر نفسه على متوسط قيمة ﺹ للرءوس. وبما أنه لدينا إحداثيات الرءوس الثلاثة، يمكننا حساب متوسط كل من القيمتين. متوسط قيمة ﺱ للرءوس هو سبعة زائد تسعة زائد ثمانية على ثلاثة، وهو ما يساوي ثمانية. وبالمثل، متوسط قيمة ﺹ للرءوس هو واحد زائد ثلاثة زائد خمسة مقسومًا على ثلاثة. وهذا يساوي ثلاثة. وعليه، فإن إحداثيات مركز كتلة هذا المثلث هي: ثمانية، ثلاثة. لاحظ أن هذه الطريقة تنطبق على أي صفيحة مثلثة منتظمة.