تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تمثيل المتباينات البسيطة بيانيًّا

محمد فوزي

يتناول الفيديو تعريف المتباينة، وكيفية تمثيلها بيانيًا على خط الأعداد، مع حل أمثلة توضيحية.

٠٦:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

تمثيل المتباينات البسيطة بيانيًّا: في الفيديو ده هنراجع تعريف المتباينة وكيفية تمثيلها بيانيًّا على خط الأعداد مع حل أمثلة للتوضيح. بنبدأ أولًا بمراجعة تعريف المتباينة، المتباينة جملة رياضية تشتمل على أحد الرمزين: أكبر من، وبنلاقي إن الرمز أكبر من بيكون شكله كده، أو أصغر من، وشكله بيكون كده، وعند استخدامها للمقارنة بين متغير وعدد؛ فإنها تصف مدى من القيم، مثال س أكبر من تلاتة؛ وبالتالي هذه المتباينة بتصف كل القيم اللي أكبر من تلاتة. بنكمل مراجعة المتباينة، وبنلاقي إن يُستخدم أيضًا الرمزان أكبر من أو يساوي، وأقل من أو يساوي؛ ليجمعا بين الإشارتين أكبر من وأصغر من مع إشارة المساواة يساوي، بعد كده هنشرح كيفية تمثيل المتباينات البسيطة بيانيًّا، بنلاقي أنه يمكن تمثيل المتباينات على خط الأعداد، ولأنه يصعب إظهار جميع القيم التي تجعل المتباينة صحيحة، يتم وضع دائرة مفتوحة أو مغلقة؛ للدلالة على بداية القيم، ثم سهم إلى اليمين أو اليسار لإظهار الاتِّجاه. بعد كده هنشوف أمثلة عشان نقدر نفهم أكتر كيفية تمثيل المتباينات البسيطة بيانيًّا، نكمّل ونفتح صفحة جديدة.

بنكمل ونقرا المثال، مثِّل بيانيًّا كل متباينة فيما يأتي على خط الأعداد. المتباينة الأولى ن أقل من تلاتة. بنلاقي إن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد هيكون عبارة عن دايرة مفتوحة عند التلاتة؛ وذلك لعدم احتواء المتباينة على علامة تَساوي؛ وبكده نجد أن تلاتة ليست ضمن الحل. بعد كده بنرسم السهم لليسار؛ وذلك لأن العلامة هي علامة أقل من، بنلاقي إن المتباينة التانية عبارة عن ن أكبر من أو تساوي تلاتة، بنلاقي إن تمثيل هذه المتباينة على خط الأعداد هيكون كالتالي؛ دائرة مغلقة عند التلاتة، وبكده بنقول إن التلاتة ضمن الحل. بعد كده بنرسم سهم باتجاه اليمين؛ وذلك لأن العلاقة هي علاقة أكبر من، بنكمل ونفتح صفحة جديدة لحل مثال آخر.

بنكمل ونقرا المثال التالي: لا يستطيع أحمد السباحة في البِركة أكثر من أربع ساعات في هذا اليوم، أيّ التمثيلات الآتية تمثّل الزمن الذي يمكن أن يقضيه أحمد في البِركة، بنلاحظ إن التمثيل أ و ب لا يمكن أن يمثّل الزمن الذي يقضيه أحمد في البركة؛ وده لأن ما ينفعش يكون الزمن بالسالب، وبنلاحظ إن في التمثيل أ والتمثيل ب القيم السالبة ضمن الحل؛ وبالتالي لا يمكن اختيار أ أو ب، بعد كده بنلاقي إن الاختيار ج، بنلاحظ إن أربعة ليست ضمن الحل؛ وذلك لوجود دايرة مفتوحة على الأربعة، وده معناه إن أحمد ميقدرش يسبح أربع ساعات بالظبط. ولكن في المثال بنلاقي إن أحمد لا يستطيع السباحة في البِركة أكثر من أربع ساعات؛ وبالتالي أحمد يقدر يسبح أربع ساعات بالظبط. وبكده أربعة معانا ضمن الحل؛ وبالتالي الاختيار ج لا يمثّل الزمن الذي يمكن أن يقضيه أحمد في البِركة. بعد كده بنلاقي إن الاختيار ج هو الاختيار الصح، بنلاحظ وجود دايرة مغلقة عند الأربعة. وده معناه إن أربعة موجودة ضمن الحل، وبنلاقي كمان دايرة مفتوحة على الصفر؛ وده لأن أحمد ممكن ميقضيش أي وقت في السباحة في البِركة؛ وبالتالي د تمثّل الزمن الذي يمكن أن يقضيه أحمد في البِركة.

بعد كده هنكمل ونحل مثال آخر، نفتح صفحة جديدة، بنكمل ونقرا المثال التالي: أيّ المتباينات الآتية تعبر عن الجملة: للاشتراك يُشترط ألّا يقل عمر العضو عن تمتناشر سنة. بنلاقي إن الاختيارات عندنا اختيار أ عبارة عن ع أكبر من تمتناشر، واختيار ب ع أكبر من أو تساوي تمتناشر، واختيار ج ع أقل من تمتناشر واختيار د ع أقل من أو تساوي تمتناشر. من المثال واضح إن عمْر العضو لازم يكون تمتناشر سنة أو أكثر لكي يستطيع الاشتراك. وبكده بنلاقي إن الاختيار ب هو الاختيار الأمثل ليعبّر عن هذه المتباينة.

بكده يبقى في الفيديو ده راجعنا تعريف المتباينة وكيفية تمثيلها بيانيًّا على خط الأعداد، وحلينا أمثلة للتوضيح.