فيديو الدرس: الحجم المولي للغاز الكيمياء

نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم الحجم المولي للغاز في الظروف القياسية لحساب حجم غاز ما وعدد مولاته. في سنة 1811، افترض العالم الإيطالي أميديو أفوجادرو أن الغازات المتساوية في الحجم ولها نفس درجة الحرارة والضغط تحتوي على نفس عدد جسيمات الغاز. وهذه الفرضية هي أساس ما يسمى بقانون أفوجادرو. ينص هذا القانون على أنه عند ثبات درجة الحرارة والضغط، فإن حجم الغاز وعدد مولاته يتناسبان طرديًّا. هذا يعني أن مع زيادة عدد مولات أي غاز، سيزداد أيضًا الحجم الذي يشغله الغاز بمعدل ثابت. وبالمثل، عندما يقل عدد مولات أي غاز، سيقل أيضًا الحجم الذي يشغله الغاز بمعدل ثابت.

ويمكن أن نرى تطبيقًا عمليًّا لقانون أفوجادرو عند نفخ بالون. فعند الضغط على مكبس مضخة الهواء، يضاف المزيد من الهواء أو المزيد من مولات الغاز إلى البالون، ويزداد حجم البالون. يمكن التعبير عن قانون أفوجادرو باستخدام عبارة التناسب التي تنص على ما يلي: «يتناسب الحجم طرديًّا مع عدد المولات.» إذا رسمنا شكلًا بيانيًّا يعبر عن عدد مولات الغاز مقابل حجمه، فستظهر نقاط البيانات بطول خط اتجاه مستقيم يمر بنقطة الأصل. ومن المهم معرفة أن قانون أفوجادرو لا يسري إلا عند ثبوت درجة حرارة الغاز وضغطه. وإذا تغير أحد هذين المتغيرين في أثناء القيام بأي تجربة، فلن يتناسب حجم الغاز طرديًّا مع عدد مولاته.

لنتعلم المزيد عن العلاقات الطردية كي نوسع فهمنا لقانون أفوجادرو. يعبر هذا الشكل البياني عن تناسب عام. ‏‪𝑦‬‏ يتناسب طرديًّا مع ‪𝑥‬‏. والمعادلة التي تعبر عن خط الاتجاه لتناسب طردي لها نفس الصيغة العامة لمعادلة خطية على النحو الآتي: ‪𝑦‬‏ يساوي ‪𝑘‬‏ في ‪𝑥‬‏ أو ‪𝑦‬‏ يساوي ‪𝑥‬‏ في ‪𝑘‬‏، حيث ‪𝑦‬‏ و‪𝑥‬‏ هما المتغيران في علاقة التناسب الطردي و‪𝑘‬‏ ثابت التناسب، أي القيمة المستخدمة لتحديد العلاقة بين ‪𝑥‬‏ و‪𝑦‬‏. موضح هنا ما نعرفه حتى الآن عن قانون أفوجادرو: يتناسب حجم الغاز طرديًّا مع عدد مولاته، والشكل المناظر لهذا التناسب.

عند مقارنة أي تناسب عام بقانون أفوجادرو، يمكن تخمين أن خط الاتجاه الذي يمثل عدد مولات الغاز مقابل الحجم يعبر عنه بمعادلة: الحجم يساوي عدد المولات مضروبًا في ثابت التناسب. ويعبر عن ثابت التناسب المستخدم لتحديد العلاقة بين حجم الغاز وعدد مولاته بالرمز ‪𝑉 𝑚‬‏، وحرف ‪𝑉‬‏ هنا كبير، ويطلق عليه اسم الحجم المولي للغاز. والحجم المولي للغاز هو ثابت تناسب يربط بين حجم الغاز وعدد مولاته. وهو يعبر عن الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز في درجة حرارة وضغط محددين، ووحدة قياسه هي لتر لكل مول.

عند النظر إلى أي شكل بياني لعدد مولات أي غاز مقابل حجمه، يكون ميل خط الاتجاه مساويًا للحجم المولي للغاز. يعتمد الحجم الذي يشغله الغاز على درجة الحرارة والضغط. لذلك، تتغير قيمة الحجم المولي للغاز بتغير درجة الحرارة أو الضغط أو كليهما. وبما أن تغير درجة الحرارة أو الضغط أو كليهما يؤثر على كل من الحجم والحجم المولي للغاز، فمن المفيد تحديد درجة حرارة وضغط قياسيين يمكن استخدامهما باعتبارهما ظروفًا مرجعية. تعرف درجة الحرارة القياسية بأنها صفر درجة سلزية، ويعرف الضغط القياسي بأنه واحد ضغط جوي. وفي كثير من الأحيان نشير إلى درجة الحرارة والضغط القياسيين بالاختصار ‪STP‬‏.

لننظر إلى مول واحد من غاز الأكسجين في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط. يحتوي المول الواحد من غاز الأكسجين على 6.022 في 10 أس 23 من الجزيئات من غاز الأكسجين، وتبلغ كتلته 32 جرامًا. وفي الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، يبلغ حجم المول الواحد من غاز الأكسجين 22.4 لترًا. والآن، لنتناول مولًا واحدًا من غاز الميثان. يحتوي المول الواحد من غاز الميثان على 6.022 في 10 أس 23 من الجزيئات من غاز الميثان، وتبلغ كتلته 16 جرامًا. وعلى غرار المول الواحد من غاز الأكسجين في الظروف القياسية، يبلغ حجم المول الواحد من غاز الميثان في الظروف القياسية 22.4 لترًا. ويتضح من ذلك أن المول الواحد من أي غاز في الظروف القياسية سيشغل حجمًا مقداره 22.4 لترًا.

وباستخدام معادلة الحجم يساوي عدد المولات في الحجم المولي للغاز، يمكن تحديد أن الحجم المولي لأي غاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط يساوي 22.4 لترًا لكل مول. وبالتعويض بقيمة الحجم المولي للغاز في المعادلة، نحصل على معادلة يمكن استخدامها لتحديد حجم الغاز وعدد مولاته في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط. مرة أخرى، من المهم معرفة أن الحجم المولي للغاز بقيمة 22.4 لترًا لكل مول والمعادلة المترتبة عليه لا يسريان إلا عند درجة حرارة صفر درجة سلزية وضغط واحد ضغط جوي. والآن، بعد أن تعرفنا على قانون أفوجادرو والحجم المولي للغاز والظروف القياسية، لنلق نظرة على بعض الأسئلة.

عند درجة الحرارة والضغط القياسيين، أي كميات الغاز الآتية تشغل حجمًا أكبر؟ (أ) مول واحد من ‪C2H4‬‏، (ب) خمسة مولات من ‪H2‬‏، (ج) 0.5 مول من ‪N2‬‏، (د) مولان من ‪Cl2‬‏، (هـ) ثلاثة مولات من ‪O2‬‏.

ينص قانون أفوجادرو على أنه عند ثبات درجة الحرارة والضغط، يتناسب حجم الغاز طرديًّا مع عدد مولاته. هذا يعني أنه إذا زاد عدد مولات أي غاز، فسيزداد حجمه أيضًا بالمعدل نفسه. على سبيل المثال: مول واحد من الغاز سيشغل حجمًا ما. ويشغل مولان من الغاز ضعف هذا الحجم. أي إنه إذا تضاعف عدد مولات الغاز، يتضاعف حجمه. ويعتمد مقدار الحيز الذي يشغله الغاز على درجة الحرارة والضغط. جميع الغازات المذكورة في هذا السؤال موجودة في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، أو ‪STP‬‏. وتبلغ درجة الحرارة والضغط القياسيان صفر درجة سلزية وواحد ضغط جوي على الترتيب.

وفي الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، سيشغل المول الواحد من أي غاز حجمًا مقداره 22.4 لترًا. وإذا تضاعف عدد مولات الغاز، يتضاعف حجمه. بالتالي، فإن حجم مولين من أي غاز في الظروف القياسية يبلغ 44.8 لترًا، وحجم ثلاثة مولات من أي غاز في الظروف القياسية يبلغ 67.2 لترًا. يطلب منا السؤال تحديد كمية الغاز التي تشغل أكبر حجم. ونظرًا إلى أنه مع زيادة عدد المولات، يزيد الحجم، ينبغي اختيار الإجابة ذات العدد الأكبر من مولات الغاز. هذا يعني أن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب). خمسة مولات من غاز الهيدروجين ستشغل الحجم الأكبر في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط.

عند الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، يشغل أحد الغازات حجمًا مقداره لتران. ما عدد مولات جزيئات الغاز الموجودة؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

ينص قانون أفوجادرو على أنه عند ثبات درجة الحرارة والضغط، يتناسب حجم الغاز طرديًّا مع عدد مولاته. ويمكن التعبير عن هذا التناسب بالمعادلة ‪𝑉‬‏ يساوي ‪𝑛𝑉 𝑚‬‏، حيث ‪𝑉‬‏ الحجم باللتر، و‪𝑛‬‏ عدد المولات، و‪𝑉 𝑚‬‏ الحجم المولي للغاز، وهو ثابت تناسب يعبر عن الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز في درجة حرارة وضغط محددين. وحدة قياس الحجم المولي للغاز هي لتر لكل مول. في هذا السؤال، الغاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، أو ‪STP‬‏ اختصارًا. وتبلغ درجة الحرارة والضغط القياسيان صفر درجة سلزية وواحد ضغط جوي على الترتيب. وفي الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، فإن المول الواحد من الغاز يشغل حجمًا مقداره 22.4 لترًا، ويكون الحجم المولي للغاز 22.4 لترًا لكل مول.

وبمراجعة السؤال، نرى أن الغاز يشغل حجمًا مقداره لتران، ونريد تحديد عدد مولات جزيئات الغاز الموجودة. ونعلم أيضًا أنه بما أن الغاز موجود في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، يمكن استخدام 22.4 لترًا لكل مول باعتباره الحجم المولي للغاز. وبالتالي يمكن التعويض بالحجم والحجم المولي للغاز في المعادلة وإعادة ترتيبها للحصول على عدد المولات. وبإجراء العملية الحسابية نجد أن عدد المولات يساوي 0.08928 مول. لكن السؤال يطلب ذكر الإجابة مقربة لأقرب منزلتين عشريتين. بعد التقريب، نحدد أن عدد المولات يساوي 0.09 مول من جزيئات الغاز في لترين من الغاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط.

ما الحجم الذي يشغله 8.5 جرامات من غاز ‪NH3‬‏، في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، إذا كان الحجم المولي للغاز 22.4 لترًا لكل مول؟ أعط إجابتك بوحدة اللتر، لأقرب منزلة عشرية. ‏‪N‬‏ يساوي 14 جرامًا لكل مول. ‏‪H‬‏ يساوي واحد جرام لكل مول.

الحجم المولي للغاز هو ثابت تناسب يربط بين حجم الغاز وعدد مولاته، ويعبر عنه بالمعادلة ‪𝑉‬‏ يساوي ‪𝑛𝑉 𝑚‬‏، حيث ‪𝑉‬‏ الحجم باللتر، و‪𝑛‬‏ عدد المولات، و‪𝑉 𝑚‬‏ الحجم المولي للغاز. يوضح الحجم المولي للغاز الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز في درجة حرارة وضغط محددين. في هذا السؤال، غاز ‪NH3‬‏ موجود في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، أو ‪STP‬‏ اختصارًا. وتبلغ درجة الحرارة والضغط القياسيان صفر درجة سلزية وواحد ضغط جوي على الترتيب. ونعلم من المعطيات أن الحجم المولي للغاز في الظروف القياسية يبلغ 22.4 لترًا لكل مول. ويعني ذلك أن مولًا واحدًا من الغاز في الظروف القياسية سيشغل حجمًا مقداره 22.4 لترًا.

يطلب منا السؤال تحديد حجم الغاز بمعلومية الكتلة والحجم المولي للغاز. وبما أن المسألة لم يرد بها عدد مولات الغاز، يجب تحويل كتلة ‪NH3‬‏ إلى مولات ‪NH3‬‏. ويمكن ذلك باستخدام المعادلة ‪𝑛‬‏ يساوي حرف ‪𝑚‬‏ صغير على حرف ‪𝑀‬‏ كبير، حيث ‪𝑛‬‏ عدد المولات، وحرف ‪𝑚‬‏ الصغير يمثل الكتلة بالجرام، وحرف ‪𝑀‬‏ الكبير يمثل الكتلة المولية بالجرام لكل مول. وردت الكتلة في معطيات السؤال، لكن يلزم تحديد الكتلة المولية للأمونيا، ‪NH3‬‏.

يمكن حساب الكتلة المولية للأمونيا بجمع متوسط الكتل المولية للذرات المكونة، وأعطاه لنا السؤال. ويلزم ضرب متوسط الكتلة المولية للهيدروجين في ثلاثة، نظرًا لوجود ثلاث ذرات من الهيدروجين في كل جزيء أمونيا. وبإجراء العملية الحسابية، نجد أن الكتلة المولية للأمونيا تساوي 17 جرامًا لكل مول. يمكننا التعويض بالكتلة المذكورة في السؤال والكتلة المولية في المعادلة لتحديد عدد مولات الأمونيا، وهو 0.5 مول.

والآن، بعد أن عرفنا عدد المولات والحجم المولي للغاز، يمكننا معرفة الحجم. نعوض بالقيمة التي أوجدناها لعدد المولات، والحجم المولي للغاز المذكور ضمن السؤال في المعادلة. وبإجراء العملية الحسابية، نجد أن الحجم يساوي 11.2 لترًا.

والآن، نلخص ما تعلمناه باستعراض للنقاط الأساسية. ينص قانون أفوجادرو على أنه عند ثبات درجة الحرارة والضغط، يتناسب حجم الغاز طرديًّا مع عدد مولاته. ويمكن التعبير عن ذلك بالمعادلة ‪𝑉‬‏ يساوي ‪𝑛‬‏ في ‪𝑉 𝑚‬‏، حيث ‪𝑉‬‏ الحجم، و‪𝑛‬‏ عدد المولات، و‪𝑉 𝑚‬‏ الحجم المولي للغاز. الحجم المولي للغاز هو ثابت تناسب يعبر عن الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز في درجة حرارة وضغط محددين. من المفيد استخدام الظروف القياسية عند قياس الغازات. درجة الحرارة والضغط القياسيان، واختصارهما ‪STP‬‏، يبلغان صفر درجة سلزية وواحد ضغط جوي على الترتيب. والحجم المولي لجميع الغازات في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط يساوي 22.4 لترًا لكل مول.