فيديو: استخدام خاصية التوزيع للضرب عقليًّا

يوضح الفيديو مفهوم خاصية التوزيع، وكيفية استخدامها للضرب عقليًّا، مع أمثلة توضيحية.

٠٩:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنعرف إيه هي خاصية التوزيع. وإزّاي نستخدمها للضرب عقليًّا. وهنحل بعض الأمثلة. أحيانًا بيكون صعب إننا نوجد حاصل الضرب عقليًّا. فزي مثلًا أربعة في تلتاشر، صعب إننا نوجد حاصل ضربها عقليًّا، حتى باستخدام قطع العدّ. فممكن نبسّط عملية الضرب، عن طريق إننا نقسّم قطع العدّ لمجموعات أصغر. وبنسميها نواتج الضرب الجزئية.

ففي المثال اللي قدامنا: أوجد حاصل ضرب أربعة في تلتاشر عقليًّا، باستخدام نواتج الضرب الجزئية. فأول حاجة، هنرسم نموذج بيمثّل حاصل ضرب أربعة في تلتاشر. فهنرتب قطع العدّ زيّ الشكل ده، لأربع صفوف، وتلتاشر عمود. فبدل ما نعدّ كل قطع العدّ اللي في النموذج ده، علشان نوجد حاصل ضرب أربعة في تلتاشر. نقدر إننا نجزّأ العدد تلتاشر لعددين. والعددين دول يبقى سهل نضربهم في العدد أربعة.

فهيبقى عندنا النموذج بالشكل ده. فجزّأنا العدد تلتاشر، إلى عشرة زائد تلاتة. عشان يبقى أسهل إننا نضرب كل واحد فيهم في العدد أربعة. فمن هنا هنستنتج إن النموذج ده، بيمثّل حاصل ضرب أربعة في تلتاشر. وأمّا النموذج التاني، فبيمثّل حاصل ضرب أربعة في، عشرة زائد تلاتة. اللي هي تلتاشر بعد ما جزّأناها لعددين. لأن الجزء ده لوحده، بيمثّل حاصل ضرب أربعة في عشرة. والجزء ده من النموذج، بيمثّل حاصل ضرب أربعة في تلاتة. فمعنى كده إننا عشان نوجد حاصل ضرب أربعة في تلتاشر. يبقى هنوجد حاصل ضرب أربعة في عشرة، زائد حاصل ضرب أربعة في تلاتة.

ففي الأول هنضرب أربعة في عشرة، فهتساوي أربعين. بعد كده هنجمع أربعين زائد، حاصل ضرب أربعة في تلاتة. واللي هتساوي اتناشر. بعد كده هنجمع أربعين زائد اتناشر، فهتساوي اتنين وخمسين. فبالتالي هيبقى حاصل ضرب أربعة في تلتاشر، هو اتنين وخمسين. واستخدمنا الطريقة دي، لأن إيجاد حاصل ضرب أربعة في عشرة، زائد حاصل ضرب أربعة في تلاتة؛ أسهل عقليًّا من إننا نوجد ناتج أربعة في تلتاشر. فعشان كده كان أسهل إننا نجزّأ العدد تلتاشر، إلى عشرة زائد تلاتة.

والطريقة دي بنسميها خاصية التوزيع. وخلينا نشوف مثال، نفهم منه خاصية التوزيع بشكل أوضح. يوضّح الجدول الآتي تكلفة نشاطين في مدينة ألعاب. ما تكلفة تمن أشخاص عند ممارسة كل النشاطين؟

يعني عندنا تمن أشخاص. والتمن أشخاص دول هيلعبوا اللعبتين دول. وفيه لعبة عندنا سعرها خمستاشر جنيه. ولعبة سعرها أو تكلفتها خمسة وعشرين جنيه. فعشان نوجد تكلفة تمن أشخاص، لمّا يلعبوا اللعبتين، يبقى هنوجد حاصل ضرب العدد تمنية، اللي هو عدد الأشخاص، في تكلفة اللعبتين. وتكلفة اللعبتين عندنا، واحدة تكلفتها خمستاشر جنيه، والتانية تكلفتها خمسة وعشرين جنيه. يبقى هنوجد حاصل ضرب تمنية في، خمستاشر زائد خمسة وعشرين.

ونقدر نوجد حاصل الضرب بطريقتين. فأول طريقة هي إننا نضرب تمنية في تكلفة الشخص الواحد. وتكلفة الشخص الواحد لمّا يلعب اللعبتين، هو خمستاشر زائد خمسة وعشرين. وفي الأول هنجمع خمستاشر زائد خمسة وعشرين، فهيبقى بيساوي … التمنية هتنزل زيّ ما هي. بعد كده هنجمع خمستاشر زائد خمسة وعشرين، وهنكتبها هنا. فخمستاشر زائد خمسة وعشرين، بتساوي أربعين.

بعد كده هنوجد حاصل ضرب تمنية في أربعين. فعندنا الأول عارفين إن تمنية في أربعة، بتساوي اتنين وتلاتين. لكن إحنا هنا بنضرب تمنية في أربعين، يبقى معنى كده نضرب تمنية في أربع عشرات. فيبقى حاصل الضرب بيساوي اتنين وتلاتين عشرة. يعني تلتمية وعشرين. فبالتالي هيبقى تكلفة تمن أشخاص، عند ممارسة كل النشاطين، تلتمية وعشرين جنيه.

وأما الطريقة التانية، فهي إننا هنوجد تكلفة ركوب تمن قوارب الاصطدام، وتكلفة ركوب تمن أشخاص للقطار السريع. فهيبقى عندنا تمنية في خمستاشر، اللي هو تكلفة ركوب تمن أشخاص قوارب الاصطدام. زائد تمنية في خمسة وعشرين، اللي هو تكلفة ركوب تمن أشخاص القطار السريع. بعد كده هنوجد حاصل ضرب تمنية في خمستاشر، وحاصل ضرب تمنية في خمسة وعشرين، وهنجمعهم.

ففي الأول هنوجد حاصل ضرب تمنية في خمستاشر، واللي بيساوي مية وعشرين. وبعد كده هنوجد حاصل ضرب تمنية في خمسة وعشرين، واللي بيساوي ميتين. بعد كده هنجمع مية وعشرين زائد ميتين. فلمّا نجمعهم، هيبقى بيساوي تلتمية وعشرين. وبالتالي هيبقى تكلفة تمن أشخاص، عند ممارسة كل النشاطين، تلتمية وعشرين جنيه.

وهنلاحظ إننا وصلنا لنفس الإجابة، باستخدام الطريقتين. فمعنى كده إن تمنية في، خمستاشر زائد خمسة وعشرين؛ بتساوي تمنية في خمستاشر، زائد تمنية في خمسة وعشرين. فمعنى كده إننا وزّعنا العدد تمنية، على خمستاشر وخمسة وعشرين. يعني ضربنا تمنية في خمستاشر الأول. وبعد كده جمعناها على، تمنية في خمسة وعشرين. فهتبقى عندنا بالشكل ده. والطريقة دي بنسميها خاصية التوزيع.

وفي خاصية التوزيع؛ لضرب مجموع عددين في عدد ثالث، اضرب كل منهما في ذلك العدد، ثم اجمع ناتجَي الضرب. يعني مثلًا لو عايزين نوجد حاصل ضرب تلاتة في، خمسة زائد اتنين. فعلشان نحسبها، يبقى هنضرب العدد تلاتة مرة في العدد خمسة. والمرة التانية هنضربه في العدد اتنين. وهنجمع نواتج الضرب. فيبقى بيساوي تلاتة في خمسة، زائد تلاتة في اتنين. وبعد كده بنوجد حاصل ضرب تلاتة في خمسة، وحاصل ضرب تلاتة في اتنين، وبنجمعهم. والطريقة دي بنسميها خاصية التوزيع. وخلينا نشوف مثال.

يمارس أحد الطلاب الرياضة لمدة خمس دقائق يوميًّا. كم دقيقة يمارس الطالب الرياضة في اتنين وأربعين يومًا؟

وهنستخدم الحساب العقلي، وخاصية التوزيع؛ عشان نوجد عدد الدقائق اللي هيمارس فيها الطالب الرياضة. فإحنا عندنا إن الطالب بيمارس الرياضة لمدة خمس دقائق يوميًّا. فعايزين نعرف كام دقيقة بيمارس الطالب الرياضة، في اتنين وأربعين يوم. يبقى محتاجين نوجد حاصل ضرب خمسة في اتنين وأربعين.

فلو جينا نوجد حاصل ضرب خمسة في اتنين وأربعين، هتبقى عملية الحساب صعب شويّة. فهنجزّأ العدد اتنين وأربعين، في صورة أربعين زائد اتنين. فهتبقى بتساوي خمسة في، أربعين زائد اتنين. بعد كده هنستخدم خاصية التوزيع. يعني هنضرب العدد خمسة؛ مرة في العدد أربعين، ومرة في العدد اتنين، وهنجمع نواتج الضرب.

فهنضرب الأول خمسة في أربعين، زائد خمسة في اتنين. فهنوجد دلوقتي حاصل ضرب خمسة في أربعين. فزيّ ما إحنا عارفين، إن حاصل ضرب خمسة في أربعة، بتساوي عشرين. فمعنى كده إن خمسة في أربعين، هتساوي ميتين. بعد كده هنوجد حاصل ضرب خمسة في اتنين. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي عشرة. بعد كده هنجمع ميتين زائد عشرة، فهتساوي ميتين وعشرة. وبالتالي هيبقى عدد الدقائق اللي الطالب بيمارس فيها الرياضة، في اتنين وأربعين يوم، هي ميتين وعشرة دقايق.

وبكده نكون عرفنا إيه هي خاصية التوزيع. وإزّاي نستخدمها في الضرب عقليًّا. وحلّينا بعض الأمثلة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.