نسخة الفيديو النصية
أجريت إعادة هيكلة، وتولى شريف مسئولية تصنيع خط إنتاج لوحات ترقيم المنازل التي تحمل أعدادًا فردية. يريد معرفة عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام فردية فقط، باعتبار ذلك جزءًا من دراسته العلمية لمراحل الإنتاج. احسب الناتج.
لكي نحسب عدد الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام فردية فقط، يمكننا أن نجرب سرد هذه الأعداد كلها. ويسمى هذا بالسرد المنتظم. ولكن هذا الحل يكون مناسبًا عند وجود عدد قليل جدًا من الخيارات. أما في هذه المسألة، فمن المرجح وجود عدد كبير من الخيارات؛ لذا سنستخدم طريقة مختلفة. تسمى هذه الطريقة بمبدأ العد الأساسي أو قاعدة الضرب لمبدأ العد. تنص هذه القاعدة على أنه لإيجاد إجمالي عدد نواتج حدثين أو أكثر، فإننا نضرب عدد نواتج كل حدث معًا.
في هذه المسألة، لدينا ثلاثة أحداث. نواتج الحدث الأول هي عدد طرق اختيار الرقم الفردي الأول. الحدث الثاني هو الرقم الثاني. لذا، نواتج هذا الحدث هي عدد طرق اختيار الرقم الفردي الثاني. والحدث الثالث، بالطبع، هو الرقم الثالث. إذن، نواتج الحدث الثالث هو عدد طرق اختيار الرقم الفردي الثالث.
علينا دائمًا أن نسأل أنفسنا أيضًا ما إذا كان يمكن تكرار الرقم أم لا. حيث يمكن أن تحمل لوحة ترقيم المنزل أرقامًا متكررة، مثل: ١٣٣ أو ٥٥٥. دعونا نلق نظرة على الحدث الأول. نريد إيجاد طرق اختيار الرقم الفردي الأول. ولدينا خمسة أرقام فردية يمكننا الاختيار من بينها. وهي: واحد، وثلاثة، وخمسة، وسبعة، وتسعة. إذن، توجد خمس طرق لاختيار الرقم الأول. بما أنه يمكن تكرار هذا الرقم، فسيكون لدينا خمسة اختيارات أيضًا للرقم الثاني.
وبالمثل، عند الانتقال إلى الرقم الثالث، يظل بإمكاننا الاختيار من بين الأرقام الفردية الخمسة نفسها. ينص مبدأ العد الأساسي أو قاعدة الضرب لمبدأ العد على أنه يمكننا إيجاد إجمالي الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام فردية بضرب أعداد النواتج معًا، أي بتكعيب العدد خمسة. وهو ما يساوي ١٢٥. بذلك، نستنتج أنه يوجد ١٢٥ عددًا مكونًا من ثلاثة أرقام فردية فقط.
