تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد محيط مثلث متساوي الأضلاع بمعلومية طول أحد أضلاعه

أحمد لطفي

إذا كان الخط المستقيم ﺃﺏ مماسًّا للدائرة ﻡ عند د، ﺃﺟ = ﺏﺟ، ق∠ﺃ = ٦٠°‎، ﺃد = ٣٤٫٧ سم، فأوجد محيط ∆ﺃﺏﺟ.

٠٣:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان الخط المستقيم أ ب مماسًّا للدائرة م عند د، و أ ج بتساوي ب ج، وقياس الزاوية أ بتساوي ستين درجة، و أ د بتساوي أربعة وتلاتين وسبعة من عشرة سنتيمتر؛ فاوجد محيط المثلث أ ب ج.

في البداية، بما إن أ ج بيساوي ب ج، فيبقى قياس الزاوية أ هتساوي قياس الزاوية ب، هتساوي ستين درجة. وفي المثلث أ ب ج، هنجد إن قياس الزاوية أ بتساوي ستين درجة، وقياس الزاوية ب بتساوي ستين درجة. لو عايزين نوجد قياس الزاوية أ ج ب، فهنقول مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمثلث هتساوي مية وتمانين درجة، فهيكون عندنا قياس الزاوية أ زائد قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية أ ج ب بيساوي مية وتمانين درجة. بالتعويض عن كل قياس زاوية بقيمتها، فقياس الزاوية أ هتساوي ستين درجة، زائد، قياس الزاوية ب هتساوي ستين درجة، زائد، قياس الزاوية أ ج ب هيساوي مية وتمانين درجة؛ يعني هيكون عندنا مية وعشرين درجة زائد قياس الزاوية أ ج ب هيساوي مية وتمانين درجة. هنطرح مية وعشرين درجة من الطرفين، فهيكون عندنا إن قياس الزاوية أ ج ب هتساوي ستين درجة.

وبما إن قياس الزاوية أ بتساوي قياس الزاوية ب بتساوي قياس الزاوية أ ج ب بتساوي ستين درجة، يبقى نقدر نقول إن المثلث هيكون متساوي الأضلاع.

وبما إن أ ب هو مماس للدايرة م، والمماس بيكون عمودي على الخط الواصل بين نقطة المماس للدايرة ومنتصف الدايرة، وبالتالي أ ب هيكون عمودي على م د؛ يبقى نقدر نقول إن القطعة المستقيمة أ ب هتكون عمودي على القطعة المستقيمة م د.

وفي المثلث أ ب ج، بما إن القطعة المستقيمة أ ب هتكون عمودية عَ القطعة المستقيمة ج د، يبقى نقدر نقول إن أ د هيساوي د ب، هيساوي أربعة وتلاتين وسبعة من عشرة سنتيمتر.

ويبقى لو عايزين نوجد طول أ ب، فـ أ ب هيساوي أ د زائد د ب، يعني أ ب هيساوي أربعة وتلاتين وسبعة من عشرة زائد أربعة وتلاتين وسبعة من عشرة؛ يعني أ ب هيساوي تسعة وستين وأربعة من عشرة سنتيمتر.

وبما إن المثلث أ ب ج هو مثلث متساوي الأضلاع، يبقى نقدر نقول إن أ ب هيساوي أ ج هيساوي ج ب، هيساوي تسعة وستين وأربعة من عشرة سنتيمتر. وبالتالي لو عايزين نوجد محيط المثلث أ ب ج، هيساوي أ ب زائد أ ج زائد ج ب، يعني هيساوي تسعة وستين وأربعة من عشرة زائد تسعة وستين وأربعة من عشرة زائد تسعة وستين وأربعة من عشرة، يعني محيط المثلث أ ب ج هيساوي ميتين وتمنية واتنين من عشرة سنتيمتر.

ويبقى كده قدرنا نوجد محيط المثلث أ ب ج، وكان بيساوي ميتين وتمنية واتنين من عشرة سنتيمتر.