فيديو: تطبيق نظرية فيثاغورس لحل المسائل المعقدة

إذا كان ﺃﺏﺟدﺃ′ﺏ′ﺟ′د′ مكعبًا، فاحسب طول كلٍّ من القطعة المستقيمة ﺃ′ﺏ، والقطعة المستقيمة ﺃﺟ.

٠٢:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان أ ب ﺟ د أ شرطة ب شرطة ﺟ شرطة د شرطة مكعبًا، فاحسب طول كلًّا من القطعة المستقيمة أ شرطة ب والقطعة المستقيمة أ ﺟ.

دلوقتي القطعة المستقيمة أ شرطة ب هي اللي إحنا رسمناها دي، بيمثّل الوتر في المثلث أ شرطة أ ب؛ لأن المكعب ليه ستة أوجُه، كل وجه منه عبارة عن مربع، فنقدر نستنتج إن الزاوية دي زاوية قائمة؛ وبالتالي الضلع أ شرطة ب هو الوتر في المثلث أ شرطة أ ب.

ومن نظرية فيثاغورس إحنا عارفين إن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين، يبقى أ شرطة ب تربيع هيساوي: أ شرطة أ تربيع، زائد أ ب تربيع. بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نقدر نكتبها بالشكل ده: أ شرطة ب اللي هو طول الوتر هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لـ أ شرطة أ تربيع زائد أ ب تربيع. وبما إن الشكل اللي عندنا ده مكعّب يعني جميع أضلاعه متساوية، كلهم هيبقى طولهم بيساوي سبعة وتسعين سنتيمتر، الطول اللي مُعطى عندنا للضلع أ شرطة أ؛ فيبقى طول الوتر اللي هو أ شرطة ب هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لسبعة وتسعين تربيع زائد سبعة وتسعين تربيع؛ يعني هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لحاصل ضرب اتنين في سبعة وتسعين تربيع، اللي هيبقى بيساوي سبعة وتسعين في جذر اتنين؛ ويبقى كده قدرنا نوجد أول مطلوب اللي هو طول الوتر أ شرطة ب، واللي هيبقى سبعة وتسعين جذر اتنين سنتيمتر.

دلوقتي هنشوف المطلوب التاني؛ مطلوب مننا نوجد طول القطعة المستقيمة أ ﺟ. بنفس الطريقة هنلاحظ إن أ ﺟ هو الوتر في المثلث أ ب ﺟ، واللي هنقدر نحسبه باستخدام نظرية فيثاغورس بنفس الطريقة السابقة، فهيبقى أ ﺟ بيساوي الجذر التربيعي لسبعة وتسعين تربيع زائد سبعة وتسعين تربيع، واللي هيطلع بيساوي سبعة وتسعين في جذر اتنين سنتيمتر.

وبالتالي يبقى قدرنا نوجد طول القطعة المستقيمة أ ﺟ اللي هو برضو هيبقى سبعة وتسعين في جذر اتنين سنتيمتر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.