تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد المركبات المجهولة لقوة بمعلومية متجه موضعها وعزم المركبات حول محور ما في ثلاثة أبعاد

أحمد لطفي

إذا كانت القوة ﻕ = ﻡ المتجه ﺱ + ﻥ المتجه ﺹ − المتجه ﻉ تؤثر على نقطة متجه موضعها هو المتجه ﺭ = ١٤ المتجه ﺱ − المتجه ﺹ + ١٢ المتجه ﻉ بالنسبة إلى نقطة الأصل، ومركبتا عزم القوة ﻕ حول محور السينات والصادات هما ٧٣، ٢٤٢ وحدة عزم، على الترتيب، فأوجد قيمة ﻡ، ﻥ.

٠٤:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت القوة ق بتساوي م في اتجاه س زائد ن في اتجاه ص ناقص واحد في اتجاه ع، تؤثر على نقطة متجه موضعها هو المتجه ر بيساوي أربعتاشر في اتجاه س ناقص واحد في اتجاه ص زائد اتناشر في اتجاه ع بالنسبة إلى نقطة الأصل، ومركبتا عزم القوة ق حول محور السينات والصادات هما تلاتة وسبعين وميتين اتنين وأربعين وحدة عزم على الترتيب، فاوجد قيمة م و ن.

في البداية القانون المستخدم لإيجاد عزم القوة ق هو بيساوي حاصل الضرب الاتجاهي بين متجه الموضع وبين متجه القوة، وعلشان نقدر نوجد قيمة حاصل الضرب الاتجاهي فهنستخدم محدِّدات؛ فيكون بيساوي … المحدد أول صف هنكتب متجه الوحدة س و متجه الوحدة ص ومتجه الوحدة ع. وتاني صف هنكتب إحداثيات المتجه ر، أول حاجة الإحداثي السيني للمتجه ر هو أربعتاشر، والإحداثي الصادي للمتجه ر هو سالب واحد، والإحداثي العيني للمتجه ر هو اتناشر. وفي تالت صف هنكتب إحداثيات المتجه ق؛ الإحداثي السيني للمتجه ق هو م والإحداثي الصادي للمتجه ق هو ن، والإحداثي العيني للمتجه ق هو سالب واحد.

وعشان نوجد قيمة المحدِّد هنفك المحدد من خلال الصف الأول؛ فقيمة المحدِّد هتساوي … أول حاجة عندنا متجه الوحدة س مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود الأول، فهيكون عندنا سالب واحد مضروب في سالب واحد، ناقص اتناشر مضروبة في ن. تاني عنصر في الصف الأول هو متجه الوحدة ص، فهيكون عندنا ناقص … متجه الوحدة ص عشان بناخد تاني عنصر بإشارة سالبة، وهيكون متجه الوحدة ص مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود التاني، فهيكون عندنا أربعتاشر في سالب واحد، ناقص اتناشر في م، زائد تالت عنصر في الصف الأول وهو متجه الوحدة ع، فهيكون عندنا متجه الوحدة ع مضروب في … هنحذف الصف الأول والعمود التالت، فهيكون عندنا أربعتاشر في ن، ناقص سالب واحد في م.

يعني قيمة المحدِّد هتساوي سالب واحد مضروبة في سالب واحد هتساوي واحد، واتناشر في ن هتساوي اتناشر ن؛ وبالتالي هيكون عندنا واحد ناقص اتناشر ن في اتجاه س.

وعندنا أربعتاشر في سالب واحد يعني هيساوي سالب أربعتاشر، وعندنا اتناشر في م هيساوي اتناشر م؛ وبالتالي هيكون عندنا في اتجاه ص أربعتاشر زائد اتناشر م في اتجاه ص.

وعندنا أربعتاشر في ن يعني أربعتاشر ن، وعندنا سالب واحد في م يعني سالب م؛ وبالتالي هيكون عندنا زائد أربعتاشر ن زائد م في اتجاه ع.

معطى إن مركِّبة عزم القوة ق حول محور السينات هتساوي تلاتة وسبعين، وقدرنا نستنتج إن مركِّبة عزم القوة ق هي واحد ناقص اتناشر ن؛ وبالتالي هنساوي واحد ناقص اتناشر ن بتلاتة وسبعين. ومعطى أيضًا إن مركِّبة عزم القوة ق حول محور الصادات هي ميتين اتنين وأربعين، وقدرنا نوجد إن مركِّبة عزم القوة ق حول محور الصادات هي أربعتاشر زائد اتناشر م؛ وبالتالي هنساوي أربعتاشر زائد اتناشر م بميتين اتنين وأربعين، فهيكون عندنا: أول حاجة واحد ناقص اتناشر ن بيساوي تلاتة وسبعين، هنطرح واحد من الطرفين، فهيكون عندنا سالب اتناشر ن بتساوي اتنين وسبعين، هنقسم الطرفين على سالب اتناشر، فهيكون عندنا ن بتساوي سالب ستة؛ ويبقى كده قدرنا نوجد قيمة ن، وبالنسبة لمركِّبة عزم القوة حول محور الصادات، هيكون عندنا أربعتاشر زائد اتناشر م بيساوي ميتين اتنين وأربعين، هنطرح أربعتاشر من الطرفين، فهيكون عندنا اتناشر م هتساوي ميتين تمنية وعشرين، هنقسم الطرفين على اتناشر فهيكون عندنا م بتساوي تسعتاشر.

وبالتالي نكون قدرنا نوجد قيمة م و ن، و ن كان بتساوي سالب ستة، و م كان بتساوي تسعتاشر.