فيديو: إيجاد قياس زاوية في المثلث باستخدام تشابه المثلثات

أيٌّ من النقاط التالية تقع على مسافة ٥ جذر (٢) من نقطة الأصل؟ [أ] (٠، ٥) [ب] (٥، ٠) [ج] (٥، ٥) [د] (٥ جذر (٢)، ٥ جذر (٢))

٠٣:١٥

‏نسخة الفيديو النصية

أيٌّ من النقاط التالية تقع على مسافة خمسة الجذر التربيعي لاتنين من نقطة الأصل؟ عندنا أربع اختيارات. النقطة: صفر، وخمسة. أو النقطة: خمسة، وصفر. أو النقطة: خمسة، وخمسة. أو النقطة: خمسة الجذر التربيعي لاتنين، وخمسة الجذر التربيعي لاتنين.

هنكتب العلاقة اللي بنحسب منها المسافة بين نقطتين. اللي هي بتساوي الجذر التربيعي لـ س اتنين ناقص س واحد الكل تربيع، زائد ص اتنين ناقص ص واحد الكل تربيع. حيث النقطة الأولى هتبقى إحداثياتها: س واحد، ص واحد. والنقطة التانية هتبقى إحداثياتها: س اتنين، وَ ص اتنين.

طب إحنا هنعوّض بالمسافة اللي معطاة عندنا في السؤال. يبقى هنعوّض عن ف في العلاقة اللي عندنا بخمسة الجذر التربيعي لاتنين. هتبقى بتساوي الجذر التربيعي لـ س اتنين ناقص … هنفترض إن س واحد هي الإحداثي السيني لنقطة الأصل، يعني الـ س فيها بصفر. فكده س اتنين ناقص صفر الكل تربيع. زائد، ص اتنين ناقص ص واحد اللي هو الإحداثي الصادي لنقطة الأصل اللي هو صفر، الكل تربيع. اللي هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لـ س اتنين تربيع زائد ص اتنين تربيع.

دلوقتي نقدر نعوّض بالنقط المعطاة عندنا كاختيارات للإجابة. عشان نشوف أيُّهم اللي هتحقّق العلاقة إنها بُعدها عن نقطة الأصل يبقى بيساوي المسافة المعطاة اللي هي خمسة الجذر التربيعي لاتنين.

هنبدأ نعوّض بأول اختيار فـ س اتنين هتبقى بصفر، وَ ص اتنين هتبقى بخمسة. دلوقتي عايزين نختبر هل المعادلة دي فعلًا بتتحقّق ولّا لأ لمّا عوّضنا بإحداثيات النقطة اللي ممثّلة بالاختيار الأول.

هنلاقي إن الطرف الأيسر هيبقى بيساوي خمسة. كده يبقى الطرفين مش متساويين؛ خمسة جذر اتنين لا يساوي خمسة. يبقى الاختيار الأول ما حقّقلناش العلاقة اللي عندنا. يعني ما ادّاناش المسافة المطلوبة اللي هي بين النقطتين إنها تبقى بتساوي خمسة الجذر التربيعي لاتنين.

دلوقتي عايزين نختبر الاختيار التاني الممثّل بالنقطة: خمسة، وصفر. ونشوف المسافة بينه وبين نقطة الأصل هل بتحقّق الشرط إن المسافة بينهم تبقى بتساوي خمسة الجذر التربيعي لاتنين ولّا لأ.

لمّا نعوّض هتبقى الطرف الأيسر عندنا بيساوي الجذر التربيعي لخمسة تربيع زائد صفر، اللي هو هيطلع بيساوي خمسة. هنلاحظ إن كده الطرفين مش متساويين؛ خمسة جذر اتنين لا تساوي خمسة.

فبالتالي النقطة اللي هي بتمثّل الاختيار التاني: خمسة، وصفر لا تمثّل حلّ صحيح. يعني ما بتحقّقش إن المسافة بينها وبين نقطة الأصل بتساوي المسافة المعطاة في السؤال اللي هي خمسة الجذر التربيعي لاتنين.

بنفس الطريقة هنكمّل ونختبر النقطة التالتة اللي هي: خمسة، وخمسة. ونشوف هل المسافة بينها وبين نقطة الأصل بتمثّل المسافة المعطاة ولّا لأ.

لمّا نعوّض عن س اتنين بخمسة، وَ ص اتنين بخمسة فالطرف الأيسر هيصبح بيساوي الجذر التربيعي لخمسة تربيع زائد خمسة تربيع. اللي هو هيبقى بيساوي …

كده ده معناه إن الطرفين متساويين. وإن النقطة: خمسة، وخمسة هي النقطة اللي بتقع على مسافة خمسة الجذر التربيعي لاتنين من نقطة الأصل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.