نسخة الفيديو النصية
انتقلت الدالة ﺩ ﺱ تساوي ﺱ ناقص خمسة في ﺱ ناقص اثنين في ﺱ زائد سبعة بمقدار خمس وحدات موجبة في الاتجاه الموجب للمحور ﺱ. أوجد معادلة الدالة المحولة.
لإيجاد المعادلة، يمكننا البدء بتذكر أنه لنقل التمثيل البياني لأي دالة بمقدار ﺃ من الوحدات الموجبة في الاتجاه الموجب للمحور ﺱ، علينا تحويل ﺩ ﺱ إلى ﺩ ﺱ ناقص ﺃ. وبما أننا نريد الانتقال بمقدار خمس وحدات موجبة في الاتجاه الموجب للمحور ﺱ، فسنجعل قيمة ﺃ تساوي خمسة، ومن ثم نحول ﺩ ﺱ إلى ﺩ ﺱ ناقص خمسة. يمكننا فعل ذلك بالتعويض عن كل قيمة من قيم ﺱ في الدالة المعطاة بـ ﺱ ناقص خمسة. علينا التعويض عن كل ﺱ بـ ﺱ ناقص خمسة في التعبير المعطى لدينا. في العامل الأول نحصل على ﺱ ناقص خمسة ناقص خمسة. في العامل الثاني نحصل على ﺱ ناقص خمسة ناقص اثنين. وفي العامل الثالث نحصل على ﺱ ناقص خمسة زائد سبعة. هذه هي الدالة ﺩ ﺱ ناقص خمسة.
يمكننا بعد ذلك تبسيط كل عامل على حدة. في العامل الأول لدينا ﺱ ناقص خمسة ناقص خمسة يساوي ﺱ ناقص ١٠. وفي العامل الثاني لدينا ﺱ ناقص خمسة ناقص اثنين يساوي ﺱ ناقص سبعة. وفي العامل الأخير، لدينا ﺱ ناقص خمسة زائد سبعة يساوي ﺱ زائد اثنين. وهذا يساوي ﺩ ﺱ ناقص خمسة. ونحن نعلم أننا إذا رسمنا كلًّا من ﺹ يساوي ﺩ ﺱ وﺹ يساوي ﺩ ﺱ ناقص خمسة، فسنلاحظ أن التمثيل البياني للدالة الأخيرة هو انتقال التمثيل البياني للدالة ﺹ يساوي ﺩ ﺱ بمقدار خمس وحدات في الاتجاه الموجب للمحور ﺱ.
ومن ثم فإن إجابتنا هي ﺩ ﺱ ناقص خمسة يساوي ﺱ ناقص ١٠ في ﺱ ناقص سبعة في ﺱ زائد اثنين.