فيديو السؤال: تقدير المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي الرياضيات • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

في التوزيع الطبيعي الموضح، ما النسبة المئوية التقريبية لنقاط البيانات التي تقع في الجزء المظلل؟

تذكروا أن هذا الشكل يوضح التوزيع الطبيعي. وله شكل الجرس المعروف. ويكون متماثلًا حول الوسط الحسابي. تكون المساحة الكلية تحت المنحنى واحدًا أو النسبة ‪100‬‏ بالمائة.

ويمكننا تمثيل البيانات عن طريق النظر إلى مسافتها من الوسط الحسابي بدلالة مضاعفات الانحراف المعياري ‪σ‬‏. وهذا ما يسمى في بعض الأحيان بقاعدة ‪68‬‏، ‪95‬‏، ‪99.7‬‏. وهي تقول لنا: إن ‪68‬‏ بالمائة تقريبًا من نقاط البيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد للوسط الحسابي. و‪95‬‏ بالمائة تقريبًا تقع ضمن انحرافين معياريين للوسط الحسابي. وتقول لنا أيضًا: إن ‪99.7‬‏ بالمائة تقريبًا من نقاط البيانات تقع ضمن ثلاثة انحرافات معيارية للوسط الحسابي.

يمكننا رؤية أنه في هذا السؤال نحن مهتمون بالنسبة المئوية لنقاط البيانات التي تقع ضمن انحراف معياري واحد على جانبي الوسط الحسابي. لقد رأينا أن هذا تقريبًا ‪68‬‏ بالمائة من نقاط البيانات.

إذن، إجابة سؤالنا هي ‪68‬‏ بالمائة.