تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد سرعة دبابة تتحرك على أرضية مقاومة الرياضيات

دبابة كتلتها ٤١ طنًّا متريًّا، بدأت في التحرك على أرض أفقية. قوة المقاومة لحركتها ٩ نيوتن لكل طن متري من كتلتها، ومقدار قوة محركها ١٤٥٠ نيوتن. احسب سرعة الدبابة بعد مرور ٤٧٢ ثانية على بداية حركتها، لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٣:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

دبابة كتلتها ٤١ طنًّا متريًّا، بدأت في التحرك على أرض أفقية. قوة المقاومة لحركتها تسعة نيوتن لكل طن متري من كتلتها، ومقدار قوة محركها ١٤٥٠ نيوتن. احسب سرعة الدبابة بعد مرور ٤٧٢ ثانية على بداية حركتها، لأقرب منزلتين عشريتين.

سنبدأ برسم شكل لتمثيل المسألة. نعرف من المعطيات أن كتلة الدبابة تساوي ٤١ طنًّا متريًّا. وبما أنه يوجد ١٠٠٠ كيلوجرام في الطن، فإن هذا يساوي ٤١٠٠٠ كيلوجرام. كما نعرف أن قوة مقاومة حركتها كانت تساوي تسعة نيوتن لكل طن متري، وتسعة مضروبًا في ٤١ يساوي ٣٦٩. إذن، قوة المقاومة المؤثرة في عكس اتجاه الحركة تساوي ٣٦٩ نيوتن. ونعرف أيضًا أن القوة الناتجة عن المحرك تساوي ١٤٥٠ نيوتن. يمكننا استخدام هذه القوى بالإضافة إلى قانون نيوتن الثاني، القوة تساوي الكتلة مضروبة في العجلة، لحساب عجلة الدبابة.

بافتراض أن الدبابة تتحرك في الاتجاه الموجب، فإن مجموع القوى يساوي ١٤٥٠ ناقص ٣٦٩. وهذا يساوي ٤١٠٠٠ مضروبًا في ﺟ. وبقسمة كلا الطرفين على ٤١٠٠٠، نحصل على: ﺟ يساوي ١٠٨١ على ٤١٠٠٠. هذه هي عجلة الدبابة بالمتر لكل ثانية مربعة. يمكننا الآن استخدام معادلات الحركة لإيجاد سرعة الدبابة بعد مرور ٤٧٢ ثانية.

نعرف أن السرعة الابتدائية ﻉ صفر تساوي صفر متر لكل ثانية لأن الدبابة بدأت حركتها من السكون. ولقد حسبنا للتو ﺟ الذي يساوي ١٠٨١ على ٤١٠٠٠ متر لكل ثانية مربعة. وعلينا حساب سرعة الدبابة أو السرعة النهائية ﻉ بعد مرور ٤٧٢ ثانية. سنستخدم المعادلة: ﻉ يساوي ﻉ صفر زائد ﺟﻥ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، سنحصل على: ﻉ يساوي صفرًا زائد ١٠٨١ على ٤١٠٠٠ مضروبًا في ٤٧٢. وهذا يساوي ١٢٫٤٤٤٦ وهكذا مع توالي الأرقام.

وبما أن المطلوب منا هو تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، فإن ﻉ تساوي ١٢٫٤٤. إذن، سرعة الدبابة بعد مرور ٤٧٢ ثانية على بداية الحركة لأقرب منزلتين عشريتين تساوي ١٢٫٤٤ مترًا لكل ثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.