فيديو: حساب بارامترات الحالة الثرموديناميكية في عملية أديباتيكية شبه ساكنة‎

في محركات الديزل، يشتعل الوقود بدون شمعة احتراق، عوضًا عن ذلك، يُضغَط الهواء في الأسطوانة أديباتيكيًّا إلى درجة حرارة أعلى من درجة حرارة اشتعال الوقود. عند نقطة أقصى ضغط، يُضَخ الوقود في الأسطوانة. يُسحب هواء درجة حرارته ‎25°c إلى الأسطوانة عند حجم V_1، ثم يُضغَط أديباتيكيًّا بشكل شبه ساكن إلى درجة حرارة ‎630°c وحجم V_2. إذا كانت نسبة السعتين الحراريتين للهواء 1.4، فما النسبة V_1/V_2؟

٠٣:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

في محركات الديزل، يشتعل الوقود بدون شمعة احتراق. عوّضًا عن ذلك، يُضغَط الهواء في الأسطوانة أديباتيكيًّا، إلى درجة حرارة أعلى من درجة حرارة اشتعال الوقود. عند نقطة أقصى ضغط، يُضَخ الوقود في الأسطوانة. يُسحب هواء درجة حرارته خمسة وعشرين درجة مئوية، إلى الأسطوانة عند حجم 𝑉 واحد. ثم يضغط أديباتيكيًّا بشكل شبه ساكن، إلى درجة حرارة ستمية وتلاتين درجة مئوية، وحجم 𝑉 اتنين. إذا كانت نسبة السعتين الحراريتين للهواء، واحد وأربعة من العشرة، فما النسبة 𝑉 واحد على 𝑉 اتنين؟

فالوقود في محركات الديزل، بيشتعل عن طريق إننا نضغط الهوا اللي موجود في الأسطوانة، اللي بيحترق فيها الوقود. فدرجة حرارته تزيد، وتبقى أعلى من درجة حرارة اشتعال الوقود. وعملية الضغط دي، بتحصل أديباتيكيًّا. وده معناه إن ما فيش أيّ حرارة بتخشّ للنظام بتاعنا، طول العملية دي. فمعطى عندنا درجة حرارة الهوا قبل ما يتضِغط، بخمسة وعشرين درجة مئوية. وكان حجمه قبل ما يتضِغط، 𝑉 واحد. ولكن بعد ما الهوا اتضَغط، درجة حرارته وصلت لستمية وتلاتين درجة مئوية. وحجمه كان 𝑉 اتنين. والهوا اللي موجود جوّه الأسطوانة ده، نسبة السعتين الحراريتين بتوعه، واحد وأربعة من العشرة. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف النسبة ما بين 𝑉 واحد على 𝑉 اتنين.

فعلشان نجيب النسبة دي، هنعتبر الهوا اللي موجود جوّه الأسطوانة، هو عبارة عن غاز مثالي. والغازات المثالية لمّا بتتضِغط أديباتيكيًّا، بنلاقي إن حاصل ضرب الضغط في الحجم، أس النسبة ما بين السعتين الحراريتين؛ دايمًا بيبقى رقم ثابت. فده معناه إنه حاصل الضرب ده، سواء كان في الحالة الأولى، أو في الحالة التانية؛ بيساوي بعض. يعني 𝑃 واحد 𝑉 واحد أس 𝛾، بيساوي 𝑃 اتنين 𝑉 اتنين أس 𝛾.

وطبقًا لقانون الغازات المثالية، فحاصل ضرب الضغط في الحجم، بيساوي عدد المولات، في الثابت العام للغازات، في درجة الحرارة بالكلفن. فلو قسمنا طرفين المعادلة على 𝑉، هنقدر نجيب إن الضغط بيساوي 𝑛 𝑅 𝑇 على 𝑉. فلو عوّضنا بقيمة الضغط دي، في المعادلة دي، فهنلاقي إن الضغط في الحالة واحد، كان بيساوي 𝑛 𝑅 𝑇 واحد على 𝑉 واحد. أمّا في الحالة اتنين، فهنلاقيه كان بيساوي 𝑛 𝑅 𝑇 اتنين على 𝑉 اتنين.

وممكن هنا نختصر الـ 𝑛 𝑅 مع الـ 𝑛 𝑅. والـ 𝑉 واحد اللي في المقام، هتنقّص واحد من أس الـ 𝑉 واحد اللي في البسط. والـ 𝑉 اتنين اللي في مقام الطرف اليمين، هتنقّص واحد من أس الـ 𝑉 اتنين اللي في البسط. فهنلاقي إن المعادلة اختُصرت لِـ 𝑇 واحد في 𝑉 واحد أس، 𝛾 ناقص واحد. بتساوي 𝑇 اتنين في 𝑉 اتنين أس، 𝛾 ناقص واحد.

فلو قسمنا طرفين المعادلة على 𝑉 اتنين أس، 𝛾 ناقص واحد في 𝑇 واحد. فده هيطلّع لنا إن 𝑉 واحد أس 𝛾 ناقص واحد، على 𝑉 اتنين أس 𝛾 ناقص واحد، بتساوي 𝑇 اتنين على 𝑇 واحد. ولو خلّينا طرفين المعادلة أس واحد على 𝛾 ناقص واحد، هنلاقي إن إحنا ممكن نجيب النسبة ما بين 𝑉 واحد على 𝑉 اتنين. بإنها بتساوي 𝑇 اتنين على 𝑇 واحد أس، واحد على 𝛾 ناقص واحد.

وناخد بالنا لمّا نيجي نعوّض بالقيم، إن 𝑇 اتنين وَ 𝑇 واحد، لازم يكونوا بالكلفن. فده هيدّينا إن النسبة 𝑉 واحد على 𝑉 اتنين، بتساوي ستمية وتلاتين زائد ميتين تلاتة وسبعين كلفن، اللي هي درجة الحرارة 𝑇 اتنين بالكلفن. مقسومة على خمسة وعشرين زائد ميتين تلاتة وسبعين كلفن، اللي هي درجة الحرارة 𝑇 واحد. كل ده مرفوع لأس واحد على، واحد وأربعة من العشرة ناقص واحد؛ اللي هو واحد على 𝛾 ناقص واحد. وده هيطلّع لنا إن 𝑉 واحد على 𝑉 اتنين، بتساوي ستاشر. وبكده نبقى عرفنا نجيب النسبة ما بين حجم الغاز الأصلي، وحجمه بعد ما اتضَغط أديباتيكيًّا علشان يوصل لدرجة حرارة معينة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.