فيديو: إيجاد تكامل الدالة باستخدام التكامل بالتعويض

أوجد ∫ﺱ^٥ (ﺱ^٦ + ٩)^٧‎ دﺱ.

٠٢:٠٥

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل س أُس خمسة مضروبة في الـ س أُس ستة زائد التسعة الكل أُس سبعة، بالنسبة للـ س.

هنستخدم التكامل بالتعويض، بإن إحنا نخلّي ع تساوي س أُس ستة زائد تسعة. هنوجد د ع هتساوي … س أُس ستة لمّا هنشتقّها هتبقى الستة في س أُس خمسة. بننقص الأُس واحد، وبنضرب في الأُس القديم. زائد … التسعة اشتقاقها بصفر. وده بالنسبة للـ د س. في التكامل الـ س أُس خمسة د س، هي نفسها دي. فعلشان نعوّض عنها بالظبط في التكامل، هنخلي س أُس خمسة د س هتساوي د ع على ستة.

يبقى كده التكامل هيبقى بالشكل … س أُس خمسة في د س هتبقى مكانها د ع على ستة. وَ س أُس ستة زائد تسعة الكل أُس سبعة، هتبقى ع أُس سبعة. يبقى التكامل هيساوي ع أُس سبعة على ستة د ع.

هنكامل الـ ع أُس سبعة. هنزود الأُس واحد، ونقسم على الأُس الجديد. فالتكامل هيساوي ع أُس تمنية، على الأُس الجديد اللي هو تمنية، وفيه عندنا في المقام ستة هنضرب التمنية في الستة. وهنزود عدد ثابت لأن ده تكامل غير محدود.

يبقى التكامل ده هيساوي واحد على تمنية وأربعين، مضروبة في ع أُس تمنية، زائد العدد الثابت. هيساوي … هنرجع الـ ع زي ما كانت، اللي هي س أُس ستة زائد التسعة. يبقى س أُس ستة زائد التسعة الكل أُس تمنية. وبنضرب في واحد على تمنية وأربعين زائد العدد الثابت. ويبقى هي دي قيمة التكامل المطلوبة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.