نسخة الفيديو النصية
منطادان مملوءان بالهواء الساخن كانا يطيران على الارتفاع نفسه. بعد ذلك، ارتفع المنطاد ﺃ مسافة ١٥ قدمًا، بينما هبط المنطاد ﺏ مسافة ١٥ قدمًا. إذا مثلنا هذين التغيرين بأعداد صحيحة، فهل مجموعهما يساوي صفرًا؟
الكلمة «ارتفع» تعني ازداد أو صعد لأعلى، بينما الكلمة «هبط» تعني انخفض أو نزل لأسفل. بما أن المنطاد ﺃ ارتفع مسافة ١٥ قدمًا، يمكننا القول إن هذا التغير في ارتفاع المنطاد ﺃ يساوي موجب ١٥. وبالمثل، بما أن المنطاد ﺏ هبط ١٥ قدمًا، فإن التغير في ارتفاعه يساوي سالب ١٥.
طلب منا السؤال معرفة ما إذا كان مجموع هذين التغيرين يساوي صفرًا. يمكننا حساب المجموع بإحدى طريقتين: إما موجب ١٥ ناقص ١٥ أو سالب ١٥ زائد ١٥. كلا الطريقتين ستعطينا صفرًا. إذن يمكننا استنتاج أن الإجابة هي نعم، مجموع التغيرين في الارتفاع يساوي صفرًا.
ويمكننا أن نعمم الأمر بالقول إن مجموع أي كميتين متعاكستين سيساوي دائمًا صفرًا. على سبيل المثال، مجموع العددين الصحيحين سالب ثلاثة وثلاثة، ومجموع العددين الصحيحين ثمانية وسالب ثمانية، كلاهما يساوي صفرًا. ومجموع الكسرين خمسين وسالب خمسين يساوي صفرًا. ومجموع العددين العشريين سالب ٠٫٧١ و٠٫٧١ يساوي صفرًا كذلك.
حتى إذا لم يكن التغيران عددين صحيحين، لكنهما متعاكسان، فسيكون مجموعهما دائمًا صفرًا.
