فيديو السؤال: إيجاد مساحة مستطيل بمعلومية أبعاده | نجوى فيديو السؤال: إيجاد مساحة مستطيل بمعلومية أبعاده | نجوى

فيديو السؤال: إيجاد مساحة مستطيل بمعلومية أبعاده الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

المستطيل ﺃﺏﺟﺩ فيه ﺃﺏ = ٢٥، ‏ﺏﺟ = ٣٦. ارسم القطعة المستقيمة ﺏﺡ، والقطعة المستقيمة ﺃﻭ، عموديتين على مستوى المستطيل ﺃﺏﺟﺩ في نفس الاتجاه؛ حيث طول كل من القطعة المستقيمة ﺏﺡ، والقطعة المستقيمة ﺃﻭ، يساوي ٢٧. ما مساحة ﺟﺩﻭﺡ؟

٠٣:١١

نسخة الفيديو النصية

المستطيل ﺃﺏﺟﺩ فيه ﺃﺏ يساوي ٢٥، وﺏﺟ يساوي ٣٦. ارسم القطعة المستقيمة ﺏﺡ، والقطعة المستقيمة ﺃﻭ، عموديتين على مستوى المستطيل ﺃﺏﺟﺩ في نفس الاتجاه؛ حيث طول كل من القطعة المستقيمة ﺏﺡ، والقطعة المستقيمة ﺃﻭ، يساوي ٢٧. ما مساحة ﺟﺩﻭﺡ؟

بناء على حقيقة أن هاتين القطعتين المستقيمتين عموديتان على مستوى المستطيل، فإننا نعلم أننا سنعمل في ثلاثة أبعاد. إذا افترضنا أن المستطيل ﺃﺏﺟﺩ جزء من هذا المستوى ﺱﺹ، فإن العمودين ﺏﺡ وﺃﻭ سيمتدان لأعلى في اتجاه المحور ﻉ العمودي على المستوى ﺱﺹ. طول كل من العمودين يساوي ٢٧. طول ﺃﺏ يساوي ٢٥، وطول ﺏﺟ يساوي ٣٦. علينا هنا ملاحظة أنه يمكن رسم هذا الشكل بعدة طرق مختلفة. والغرض الأساسي من الشكل هو مساعدتنا في تصور السؤال.

قبل أن نحسب مساحة ﺟﺩﻭﺡ، دعونا ننظر إلى الجزء الذي يمثله في الشكل. ‏ﺟﺩﻭﺡ هو هذا المستطيل في الشكل، الذي ظللناه باللون الوردي. لإيجاد مساحة ﺟﺩﻭﺡ، علينا أن نحدد الطول والعرض. القطعة المستقيمة ﺟﺩ جزء من المستطيل الأصلي ﺃﺏﺟﺩ. إنها موازية للقطعة المستقيمة ﺃﺏ، ولها الطول نفسه؛ إذن طولها يساوي ٢٥. وسيكون العرض هنا هو المسافة من ﺟ إلى ﺡ. بما أننا نعلم أن ﺏﺡ عمودي على ﺏﺟ، فإنه يمكننا استخدام ما نعرفه عن المثلث القائم الزاوية لإيجاد العرض.

طول ﺏﺡ يساوي ٢٧، وطول ﺏﺟ يساوي ٣٦. سنستخدم نظرية فيثاغورس، التي تنص على أن ﺟ تربيع يساوي ﺃ تربيع زائد ﺏ تربيع؛ حيث ﺟ طول وتر المثلث القائم الزاوية، وﺃ وﺏ طولا الضلعين الآخرين. طول الضلع الناقص، الذي سنسميه ﺽ تربيع، يساوي ٢٧ تربيع زائد ٣٦ تربيع، وهو ما يساوي ٢٠٢٥. بأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين، نجد أن ﺽ يساوي ٤٥. إذا كتبنا هذه القيمة على الشكل الأصلي، فسنجد أن طول المستطيل ﺟﺩﻭﺡ يساوي ٢٥ وأن عرضه يساوي ٤٥.

لإيجاد مساحة أي مستطيل، فإننا نضرب الطول في العرض. وعندما نفعل ذلك، نجد أن المساحة تساوي ١١٢٥. لا تتضمن المعطيات أي وحدات، لذا يمكننا أن نعرف هذه القيمة بالوحدة المربعة. إذن، مساحة ﺟﺩﻭﺡ تساوي ١١٢٥ وحدة مربعة.

انضم إلى نجوى كلاسيز

شارك في الحصص المباشرة على نجوى كلاسيز وحقق التميز الدراسي بإرشاد وتوجيه من مدرس خبير!

  • حصص تفاعلية
  • دردشة ورسائل
  • أسئلة امتحانات واقعية

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية