نسخة الفيديو النصية
ما الجزء الحقيقي للعدد المركب الموضح؟
في هذا السؤال، لدينا النقطة ﻉ على مخطط أرجاند، وعلينا تحديد الجزء الحقيقي لهذا العدد المركب ﻉ. للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نبدأ بتذكر ما نعنيه بمخطط أرجاند. في مخطط أرجاند، الإحداثي الأفقي للعدد المركب يمثل الجزء الحقيقي لهذا العدد المركب، والإحداثي الرأسي لهذا العدد يمثل الجزء التخيلي لهذا العدد المركب. وبما أننا نريد إيجاد الجزء الحقيقي لهذا العدد المركب، فهذا يعني أننا نريد معرفة الإحداثي الأفقي له على مخطط أرجاند.
نحن نعلم كيف نوجد الإحداثيين الأفقي والرأسي. لإيجاد الإحداثي الأفقي، نتحرك في خط مستقيم لأسفل إلى المحور الأفقي. ونجد أن هذا الإحداثي يساوي صفرًا. وبالمثل، إذا تحركنا أفقيًّا، فسنجد أن الإحداثي الرأسي يساوي ستة. إذن، إحداثيات العدد المركب هي: صفر، ستة. الإحداثي الذي يعنينا هو الإحداثي الأفقي، وهو يساوي صفرًا. هذا هو الجزء الحقيقي للعدد المركب. وهذا يكفي للإجابة عن السؤال. لقد أوجدنا أن الجزء الحقيقي من هذا العدد المركب يساوي صفرًا. ومع ذلك، فقد أوضحنا ما هو أكثر من ذلك.
تذكر أنه يمكننا تمثيل أي عدد مركب على الصورة الجبرية. إنها الصورة: ﺃ زائد ﺏﺕ؛ حيث ﺃ وﺏ ثابتان حقيقيان. وعلى وجه التحديد، قيمة ﺃ هي الجزء الحقيقي للعدد المركب، وقيمة ﺏ هي الجزء التخيلي للعدد المركب. في الواقع، لم نوضح أن الجزء الحقيقي من ﻉ هو صفر فحسب، بل وضحنا أيضًا أن ﻉ هو العدد المركب صفر زائد ستة ﺕ، وهو ما يمكننا تبسيطه إلى ستة ﺕ.
وبذلك نكون قد تمكنا من إيجاد الجزء الحقيقي للعدد المركب المعطى على مخطط أرجاند من خلال إيجاد الإحداثي الأفقي له. وبما أن الإحداثي الأفقي له يساوي صفرًا، فقد تمكنا من إيجاد أن الجزء الحقيقي لهذا العدد المركب يساوي صفرًا.
