تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد محيط شكل رباعي بعد انعكاس قطعة مستقيمة في محور الإحداثيات

أحمد لطفي

إذا كانت إحداثيات النقطتين ﺃ، ﺏ هي (٧، −٨)، (٧، −٤)، وكانت القطعة المستقيمة دﺟ صورة القطعة المستقيمة ﺃﺏ بالانعكاس فى محور الصادات، فأوجد محيط ﺃﺏﺟ ﺩ.

٠٤:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت إحداثيات النقطتين أ و ب هي سبعة وسالب تمنية، وسبعة وسالب أربعة، وكانت القطعة المستقيمة د ج صورة قطعة مستقيمة أ ب بالانعكاس في محور الصادات، فاوجد محيط أ ب ج د.

أول خطوة محتاجين نوجد إحداثيات النقطتين ج و د. في البداية لو عندنا نقطة مثلًا س و ص، فبالانعكاس في محور الصادات هتكون سالب س، و ص؛ يعني هنغير إشارة الإحداثي السيني، والإحداثي الصادي هيفضل زي ما هو. وبالتالي بما إن قطعة مستقيمة د ج هي صورة القطعة المستقيمة أ ب، يبقى عندنا النقطة د هي صورة النقطة أ. وبما إن النقطة أ إحداثياتها سبعة وسالب تمنية، فتبقى إحداثيات النقطة د هتكون … هنغير إشارة الإحداثي السيني، يعني هتكون سالب سبعة، وهنكتب الإحداثي الصادي زي ما هو، يعني سالب تمنية؛ يعني إحداثيات النقطة د هتكون سالب سبعة سالب تمنية.

وبما إن إحداثيات النقطة ب هي سبعة وسالب أربعة، والنقطة ج هي صورة النقطة ب، فإحداثيات النقطة ج هتكون … هنغير إشارة الإحداثي السيني للنقطة ب، كان سبعة يعني هيكون سالب سبعة، وهنكتب الإحداثي الصادي زي ما هو، اللي هو سالب أربعة؛ يبقى إحداثيات النقطة ج هتكون سالب سبعة وسالب أربعة. يبقى كده قدرنا نوجد إحداثيات النقطتين د و ج.

محتاجين نوجد طول كل ضلع في أ ب ج د. في البداية هنلاحظ إن الإحداثي السيني للنقطة أ هو نفس الإحداثي السيني للنقطة ب. وبالتالي عشان نقدر نوجد طول قطعة مستقيمة أ ب، هنوجد القيمة المطلقة للفرق بين قيم الصادات حول النقطتين، يعني أ ب هتساوي القيمة المطلقة … الإحداثي الصادي للنقطة أ هو سالب تمنية، ناقص الإحداثي الصادي للنقطة ب هو سالب أربعة، يعني أ ب هتساوي القيمة المطلقة لسالب تمنية زائد أربعة، يعني أ ب هتساوي القيمة المطلقة لسالب أربعة؛ يعني أ ب هتساوي أربع وحدات طول. يبقى كده قدرنا نوجد طول القطعة المستقيمة أ ب.

وهنلاحظ أيضًا إن بما إن قطعة مستقيمة أ ب هو خط رأسي منعكس على محور الصادات، فـ أ ب ج د هيكون مستطيل، وبالتالي نقدر نستنتج إن د ج هتساوي أ ب هتساوي أربع وحدات طول.

ولو عايزين نوجد طول القطعة المستقيمة ب ج، فهتساوي ضعف المسافة اللي بتبعدها النقطة ب عن محور الصادات؛ يعني هيكون عندنا ب ج هتساوي اتنين في المسافة التي تبعدها النقطة ب عن محور الصادات. وبما إن النقطة ب بتبعد عن محور الصادات مسافة سبع وحدات طول، فيبقى ب ج هتساوي اتنين في سبعة؛ يعني ب ج هتساوي أربعتاشر وحدة طول. ويبقى كده قدرنا نوجد طول القطعة المستقيمة ب ج.

وبما إن أ ب ج د هو مستطيل، يبقى نقدر نقول إن أ د هتساوي ب ج هتساوي أربعتاشر وحدة طول؛ وبالتالي نقدر نوجد محيط المستطيل أ ب ج د، فهيساوي أ ب زائد ب ج زائد ج د زائد د أ؛ يعني هيساوي، أ ب أربع وحدات طول، زائد ب ج أربعتاشر وحدة طول، زائد ج د أربعتاشر وحدة طول، زائد د أ أربع وحدات طول؛ يعني محيط المستطيل أ ب ج د هيساوي ستة وتلاتين وحدة طول. ويبقى كده قدرنا نوجد محيط المستطيل أ ب ج د، وكان بيساوي ستة وتلاتين وحدة طول.