نسخة الفيديو النصية
حل المصفوفة ﺱ في المعادلة المصفوفية ﺱ
ناقص مدور المصفوفة ﺃ يساوي ﺏ؛ حيث
ﺃ يساوي واحدًا، اثنين، سبعة، ثلاثة، وﺏ
يساوي واحدًا، سبعة، اثنين، سالب ثلاثة.
بما أنه قد طلب منا حل المعادلة لإيجاد المصفوفة
ﺱ، فعلينا إعادة ترتيب المعادلة بحيث تكون
بدلالة ﺱ. يمكننا ببساطة إضافة مدور المصفوفة ﺃ إلى كلا
طرفي المعادلة. وسيحذف مع سالب مدور المصفوفة ﺃ الذي لدينا
في الطرف الأيمن. ويتبقى لدينا ﺱ يساوي ﺏ زائد مدور
المصفوفة ﺃ.
والآن، إذا نظرنا إلى الطرف الأيسر من المعادلة، فسنجد
أننا نعرف بالفعل قيمة ﺏ. ما علينا فعله هو أن نوجد مدور المصفوفة ﺃ،
وبهذا يكون لدينا جميع العناصر في الطرف الأيسر. نعلم أن ﺃ يساوي واحدًا، اثنين، سبعة، ثلاثة. لإيجاد مدور هذه المصفوفة، نحول صفوفها إلى أعمدة في
مدور المصفوفة. بالنظر إلى الصف الأول من ﺃ، لدينا واحد،
اثنان. إذن، العمود الأول في مدور المصفوفة ﺃ سيكون
واحدًا، اثنين. وبالمثل، الصف الثاني من ﺃ سيكون سبعة، ثلاثة. إذن، العمود الثاني في مدور المصفوفة ﺃ سيكون
سبعة، ثلاثة.
بذلك نكون قد أوجدنا مدور المصفوفة ﺃ. نعرف أن ﺱ يساوي ﺏ زائد مدور المصفوفة
ﺃ. لإكمال هذا المجموع، علينا جمع كل عنصرين متناظرين
في المصفوفتين. العنصر الأول في المصفوفة ﺏ هو واحد، والعنصر
الأول في مدور المصفوفة ﺃ هو واحد. إذن، العنصر الأول في المصفوفة ﺱ هو واحد زائد
واحد، وهو ما يساوي اثنين. العنصر الثاني هو سبعة زائد سبعة، وهو ما يساوي ١٤. والعنصر الثالث هو اثنان زائد اثنين، وهو ما يساوي
أربعة. والعنصر الأخير هو سالب ثلاثة زائد ثلاثة، وهو ما يساوي
صفرًا.
وبذلك نكون قد توصلنا إلى الحل، وهو أن ﺱ
يساوي اثنين، ١٤،
أربعة، صفرًا.