نسخة الفيديو النصية
طرح أعداد مكونة من رقمين على خط الأعداد
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نستخدم خط الأعداد لطرح أعداد مكونة من رقمين من أعداد أخرى مكونة من رقمين، وذلك بالقفز بمقدار ١٠ وواحد.
دعونا نتخيل أنه مطلوب منا طرح هذين العددين المكونين من رقمين. كيف سنوجد ناتج ٩٨ ناقص ٥٢؟ نحن نعلم أنه يمكننا إيجاد ناتج عمليات الطرح بالعد للخلف. إذن، يمكننا تحديد العدد ٩٨ عند أحد طرفي خط الأعداد ثم نعد للخلف بمقدار ٥٢ من الآحاد. واحد، اثنان، ثلاثة. هل تعتقد أنها ستكون طريقة سريعة لإيجاد الناتج؟ علينا أن نعد للخلف بمقدار ٥٢. لم نعد حتى الآن سوى ثلاثة. أمامنا شوط طويل. لا بد من وجود طريقة أسرع لإيجاد الناتج.
لمساعدتنا، يمكننا التفكير في العدد الذي نطرحه؛ وهو ٥٢. نحن نعلم أنه يمكن تقسيم العدد ٥٢ إلى خمس عشرات واثنين من الآحاد. ونعلم كيف نعد قفزيًا بالعشرات. إذن، بدلًا من القفز ٥٢ قفزة منفردة، فلماذا لا نقفز للخلف بمقدار خمس عشرات ثم اثنين من الآحاد؟ وهذا هو نفسه العد للخلف بمقدار ٥٢. سنطرح من العدد ٩٨. إذن، أول شيء علينا فعله هو وضع العدد ٩٨ على خط الأعداد.
يمكننا استخدام خط أعداد فارغ بدلًا من خط أعداد محددة عليه كل الأعداد بالفعل. ولأننا سنعد قفزيًا بالعشرات في البداية، لن نكون بحاجة إلى الكثير من الأعداد. فنحن سنتخطاها. حسنًا، دعونا نكتب الأرقام على خط الأعداد أثناء تحركنا. في البداية، هيا نقفز خمس قفزات كل منها بمقدار ١٠. سنعد قفزيًا للخلف بالعشرات خمس مرات. ٩٨، ٨٨، ٧٨، ٦٨. حتى الآن، قفزنا للخلف ثلاث عشرات. لنستمر. ٥٨، ٤٨. لقد قفزنا خمس قفزات كل منها بمقدار ١٠، وهو نفسه العد للخلف خمس عشرات أو ٥٠.
هل وجدت هذا سهلًا؟ كل ما كان علينا فعله كل مرة هو تغيير عدد العشرات، أليس كذلك؟ وظل عدد الآحاد كما هو. ٩٨، ٨٨، ٧٨، ٦٨، ٥٨، ٤٨. العد القفزي بالعشرات سريع جدًا، ويوفر الكثير من الوقت. والآن بعد أن عددنا للخلف خمس عشرات، علينا فقط أن نعد للخلف الاثنين المتبقيين من الآحاد. حسنًا، سنبدأ بالعدد ٤٨ وسنعد للخلف مرتين بالآحاد. ٤٨، ٤٧، ٤٦. لقد أوجدنا الناتج من خلال العد للخلف، لكن بدلًا من العد للخلف ٥٢ مرة، قسمنا العدد ٥٢ إلى خمس عشرات واثنين من الآحاد.
أولًا، قفزنا خمس قفزات سريعة كل منها بمقدار ١٠ ثم قفزنا قفزتين صغيرتين كل منهما بمقدار واحد. هل يمكنك ملاحظة أن إجمالي ما عددناه للخلف هو ٥٢؟ وبذلك، يمكننا القول إن ٩٨ ناقص ٥٢ يساوي ٤٦. سنتناول الآن بعض الأسئلة التي علينا فيها طرح عددين مكونين من رقمين. وفي كل مرة، سنفكر في عدد القفزات بالعشرات والآحاد التي يمكننا عملها لمساعدتنا في إيجاد الناتج.
أي جملة طرح تطابق العملية الحسابية الموضحة على خط الأعداد؟ ٨٠ ناقص ٣٥ يساوي ٢٧ أم ٨٠ ناقص ٥٣ يساوي ٢٧ أم ٨٠ ناقص ٦٣ يساوي ٢٧.
إذا طلب منا في أي وقت طرح عددين، يمكننا في كثير من الأحيان إيجاد الناتج عن طريق العد للخلف. في هذا السؤال، لدينا خط أعداد محددة عليه بعض علامات القفز، بعضها برتقالية والأخرى حمراء. هل يمكنك رؤية جميع علامات الطرح؟ هذا يدل على أننا سنطرح العشرات أو الآحاد في كل مرة. بعبارة أخرى، سنعد للخلف. لمساعدتنا على تمييز ذلك، دعونا نرسم رءوس أسهم صغيرة في نهاية كل قفزة. هذا سيوضح لنا الاتجاه الذي نتحرك فيه. حسنًا، ما العدد الذي تظن أننا بدأنا به؟
إذا كنا نعد للخلف على طول خط الأعداد في هذا الاتجاه، فلا بد أننا قد بدأنا بالعدد ٨٠. إذن نحن نعلم أن العدد الأول في هذه العملية الحسابية لا بد أن يكون ٨٠. كما نعلم أن هذه جملة طرح لأن السؤال أخبرنا بذلك. ويمكننا أيضًا ملاحظة أننا سنعد للخلف. والآن، إلى أين سنصل؟ ما ناتج جملة الطرح لدينا؟ الناتج هو العدد الذي وصلنا إليه، ويمكننا ملاحظة أنه ٢٧. إذن، جملة الطرح التي نبحث عنها ستكون: ٨٠ ناقص عدد ما يساوي ٢٧. لكن إذا نظرنا إلى الإجابات الثلاثة المحتملة، فسنجد أن هذا لا يساعدنا. فكلها تبدأ بالعدد ٨٠. وكلها جمل طرح، وكلها لها الناتج نفسه؛ ٢٧.
لإيجاد الإجابة الصحيحة، علينا التفكير في العدد الذي سيطرح على خط الأعداد. لدينا واحدة، اثنتان، ثلاث، أربع، خمس قفزات كل منها بمقدار ١٠. إذن، عددنا للخلف خمس عشرات ثم واحدًا، اثنين، ثلاثة آحاد. نحن نعرف أن خمس عشرات تساوي ٥٠ وثلاثة آحاد تساوي ثلاثة. إذا طرحنا ٥٠ ثم ثلاثة، فهل نكون قد طرحنا ٣٥ أو ٥٣ أو ٦٣؟ الإجابة هي ٥٣، أليس كذلك؟ يوضح خط الأعداد أننا بدأنا بالعدد ٨٠ ثم طرحنا خمس عشرات وثلاثة آحاد؛ أي ٥٣. ويمكننا رؤية أن العدد الذي وصلنا إليه هو ٢٧. إذن، جملة الطرح الصحيحة هي ٨٠ ناقص ٥٣ يساوي ٢٧.
بالعد للخلف بالعشرات والآحاد على خط الأعداد، أوجد ٥٤ ناقص ٢٩.
في هذا السؤال، علينا طرح عددين مكونين من رقمين. علينا إيجاد ناتج ٥٤ ناقص ٢٩. وأخبرنا السؤال بكيفية إيجاد الناتج. علينا العد للخلف بالعشرات والآحاد على خط الأعداد. ويمكننا أن نرى جزءًا من خط الأعداد بالأسفل يوضح الخطوة الأولى لإيجاد الحل. ما العدد المحدد بالفعل على خط الأعداد؟ حسنًا، أولًا، يمكننا رؤية العدد ٥٤. هذا هو العدد الذي سنبدأ به. علينا طرح ٢٩ من هذا العدد. إذن، علينا العد للخلف من ٥٤.
ويطلب منا السؤال أن نعد للخلف بالعشرات والآحاد. والآن، إذا طرحنا ٢٩، فما عدد العشرات والآحاد الذي علينا قفزه للخلف؟ نحن نعلم أن العدد ٢٩ يساوي عشرتين أو ٢٠ وتسعة آحاد. وهذا يخبرنا بعدد القفزات التي علينا قفزها. علينا أن نعد للخلف عشرتين ثم تسعة آحاد. دعونا نبدأ بالعد للخلف عشرتين. إذن، سنبدأ بالعدد ٥٤. ويمكننا رؤية أن القفزة الأولى بمقدار ١٠ محددة بالفعل على خط الأعداد. إذا عددنا للخلف بمقدار ١٠ من ٥٤، نحصل على ٤٤.
الآن، يمكننا رؤية جزء من القفزة التالية بمقدار ١٠، لكن لا يمكننا رؤيتها بالكامل. إذن، لنكمل هذه القفزة التالية بمقدار ١٠. ها قد أكملناها. سنضع عليها ناقص ١٠ لنذكر أنفسنا بما فعلناه. وإذا عددنا للخلف بمقدار ١٠ من ٤٤، فسنصل إلى ٣٤. بذلك نكون قد عددنا للخلف عشرتين، وانتقلنا من ٥٤ إلى ٣٤. الآن كل ما علينا فعله هو العد للخلف تسعة آحاد. واحد، اثنان، ثلاثة. هل يمكنك ملاحظة كيف نوضح ذلك على خط الأعداد بطرح واحد في كل مرة؟ ٣٤، ٣٣، ٣٢، ٣١. أربعة، خمسة، ستة، سبعة، ثمانية، تسعة. ٣٤، ٣٣، ٣٢، ٣١، ٣٠، ٢٩، ٢٨، ٢٧، ٢٦، ٢٥.
حسنًا، لإيجاد ناتج طرح ٥٤ ناقص ٢٩، بدأنا بالعدد ٥٤ على خط الأعداد، ثم طرحنا ٢٩ بالقفز للخلف عشرتين وتسعة آحاد. وبذلك يكون العدد الذي توصلنا إليه في النهاية هو ٢٥. إذن، ٥٤ ناقص ٢٩ يساوي ٢٥.
استخدم خط الأعداد لإيجاد ٧٨ ناقص ٤٥.
علينا هنا إيجاد ناتج طرح؛ ٧٨ ناقص ٤٥. وعلى خط الأعداد، يمكننا ملاحظة أن العدد ٧٨ محدد بالفعل. والآن، إذا كنا سنطرح ٤٥، فعلينا العد للخلف. يمكننا العد للخلف بالآحاد ٤٥ مرة، لكن هذا سيستغرق منا وقتًا طويلًا. بدلًا من ذلك، دعونا نقسم العدد ٤٥ إلى عشرات وآحاد، ثم يمكننا العد للخلف بالعشرات ثم بالآحاد. ٤٥ يساوي ٤٠ زائد خمسة.
نحن نعلم أن العدد ٤٠ يساوي أربع عشرات والعدد خمسة يساوي خمسة آحاد. إذن، إذا كنا سنطرح ٤٥، فعلينا أن نقفز أربع قفزات كل منها بمقدار ١٠ ثم خمس قفزات كل منها بمقدار واحد. لنبدأ بالعد للخلف أربع قفزات كل منها بمقدار ١٠. سنبدأ بالعدد ٧٨. ٧٨، ٦٨، ٥٨، ٤٨، ٣٨. لقد عددنا للخلف أربع عشرات وانتقلنا من ٧٨ إلى ٣٨. الآن، كل ما علينا فعله هو طرح خمسة آحاد. إذن، علينا القفز خمس قفزات كل منها بمقدار واحد، وسنبدأ العد للخلف من العدد ٣٨. ٣٧، ٣٦، ٣٥، ٣٤، ٣٣.
لقد بدأنا بالعدد ٧٨. ولأنه كان علينا طرح ٤٥، قفزنا للخلف أربع عشرات ثم خمسة آحاد، لأن مجموع أربع عشرات وخمسة آحاد يساوي ٤٥. فالعد القفزي بالعشرات في بعض جمل الطرح يساعدنا في الوصول إلى الناتج بسرعة. حصلنا في النهاية على العدد ٣٣. إذن يمكننا القول إن ٧٨ ناقص ٤٥ يساوي ٣٣.
ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نستخدم خط الأعداد لطرح عددين مكونين من رقمين. وقد فعلنا ذلك بالعد للخلف بالعشرات ثم بالآحاد.
