نسخة الفيديو النصية
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد متى نختار بين أخذ عينة واستخدام مجتمع إحصائي كامل. سنبدأ بتعريف ما نعنيه بهذين المصطلحين عند التعامل مع الإحصاء. تدور دراسة الإحصاء حول دراسة مجموعات البيانات. في هذا الفيديو، سنناقش نوعين مهمين من مجموعات البيانات وهما المجتمعات الإحصائية والعينات. يشمل المجتمع الإحصائي جميع العناصر الموجودة في مجموعة البيانات. بينما تتكون العينة من ملاحظة واحدة أو أكثر مستمدة من المجتمع الإحصائي.
وعلى الرغم من أن هناك عدة طرق مختلفة للحصول على عينة، مثل العينات العشوائية والعينات المنتظمة والعينات الطبقية، إلا أننا لن نركز عليها في هذا الفيديو. في هذا الفيديو، سوف نتناول فقط ما إذا كان علينا اختيار المجتمع الإحصائي الكامل أم عينة من المجتمع الإحصائي. عادة ما يكون عدد ملاحظات العينة أقل من ملاحظات المجتمع الإحصائي. نستخدم العينة نظرًا لوجود قيود ما أو لعدم القدرة على دراسة المجتمع الإحصائي بالكامل. وأكثر القيود شيوعًا هي الوقت والمال. ولكن هناك قيود أخرى قد تؤثر أيضًا على قدرتنا على دراسة المجتمع الإحصائي الكامل. سنتناول الآن بعض الأسئلة في هذا السياق.
أي مجموعات البيانات الآتية مناسب للتحقق من مستوى التعليم في القرى الفقيرة في إفريقيا؟ هل هي (أ) المجتمع الإحصائي أم (ب) العينات؟
عند تحديد مجموعة البيانات التي سنستخدمها، علينا مراعاة أي قيود. يمثل الوقت والمال قيدين من أكبر القيود التي تواجهنا عند جمع البيانات. في هذا السؤال تحديدًا، علينا أن نسأل أنفسنا ما إذا كان من الممكن التحقق من مستوى تعليم كل طفل في القرى الفقيرة في إفريقيا أم لا. إذا كانت هذه طريقة منطقية، فيمكننا استخدام طريقة المجتمع الإحصائي. ولكن بما أنه ليس من المنطقي زيارة كل قرية في إفريقيا، فعلينا اختيار طريقة العينات.
يمكننا اختيار عينة تتضمن قرى مختلفة، ثم عينة تتضمن أطفالًا من كل قرية من القرى التي وقع عليها الاختيار. وهذه هي أنسب طريقة للتحقق من مستوى التعليم في قرى إفريقيا.
أي مجموعات البيانات الآتية مناسب لحساب عدد المستشفيات الموجودة في إحدى المدن؟ هل هي (أ) المجتمع الإحصائي أم (ب) العينات؟
عند تحديد نوع مجموعة البيانات الذي سنختاره، علينا مراعاة أي قيود. تشمل هذه القيود الوقت والمال، وتشمل أيضًا ما نحاول معرفته من السؤال. في هذا السؤال، علينا حساب عدد المستشفيات الموجودة في إحدى المدن. وهذا يعني أننا نريد إجابة دقيقة. ونتيجة لذلك، فإن أخذ عينة لن يكون مفيدًا؛ فقد يكون عدد المستشفيات في بعض المناطق من المدينة أكبر من عدد المستشفيات في مناطق أخرى. ولكي نحسب عدد المستشفيات الموجودة في إحدى المدن، علينا عد كل مستشفى على حدة. وهذا يعني أن علينا استخدام المجتمع الإحصائي الكامل. وبذلك، الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ). إذن، مجموعة البيانات الأنسب هي المجتمع الإحصائي.
في السؤالين التاليين، علينا تحديد ما إذا كانت البيانات المجمعة تمثل سمة من سمات مجتمع إحصائي أم عينة إحصائية.
تعرف داليا جميع العائلات التي تعيش في منطقتها معرفة جيدة. تقول إنها وجدت أن متوسط عدد الأطفال لكل عائلة هو ٢٫٣. هل يمثل هذا العدد عينة إحصائية أو سمة من سمات مجتمع إحصائي؟
نتذكر أن المجتمع الإحصائي يشمل جميع العناصر الموجودة في مجموعة البيانات. بينما تتكون العينة من ملاحظة واحدة أو أكثر مستمدة من المجتمع الإحصائي. الكلمة الأساسية في هذا السؤال هي «جميع»، حيث توضح أن داليا تعرف جميع العائلات في منطقتها. وجدت داليا أن متوسط عدد الأطفال لكل عائلة باستخدام المجتمع الإحصائي الكامل لمنطقتها هو ٢٫٣. إذن، الإجابة الصحيحة هي سمة من سمات مجتمع إحصائي.
تزعم دراسة أن ٩٦ بالمائة من الأشخاص الذين تتراوح أعمارهم بين ١٦ و٢٤ عامًا في بلد ما يمتلكون هواتف ذكية. هل يمثل ذلك عينة إحصائية أو سمة من سمات مجتمع إحصائي؟
نتذكر أن المجتمع الإحصائي يشمل جميع العناصر الموجودة في مجموعة البيانات. في هذا السؤال، يتمثل ذلك في جميع الأشخاص الذين تتراوح أعمارهم بين ١٦ و٢٤ عامًا في بلد ما. بينما تتكون العينة من ملاحظة واحدة أو أكثر مستمدة من المجتمع الإحصائي. بسبب قيدي الوقت والمال، من الصعب جدًا أن تسأل كل شخص يتراوح عمره بين ١٦ و٢٤ عامًا في بلد ما. فهذا لا يحدث عادة إلا عند إجراء تعداد للسكان. يعني هذا أن النسبة ٩٦ بالمائة التي تزعمها الدراسة لا بد أنها تعتمد على عينة من المجتمع الإحصائي. إذن، الإجابة الصحيحة هي عينة إحصائية.
لن تتمكن أي دراسة من هذا النوع من سؤال المجتمع الإحصائي بأكمله، ولكنها ستركز على عينة منه. ويمكن الحصول على هذه العينة باستخدام أساليب متنوعة. من أمثلة ذلك العينات العشوائية أو العينات المنتظمة أو العينات الطبقية.
في المثال الأخير، سنحدد بعض الكلمات الأساسية المتضمنة في أخذ العينات.
أي من هذه العبارات يمثل استدلالًا إحصائيًا؟ هل هي (أ) حساب إحصائي من عينة؟ أم (ب) توليد عينة عشوائية من مجتمع إحصائي معطى. أم (ج) تطبيق الاستنتاجات المأخوذة من عينة لمجتمع إحصائي كامل. أم (د) إيجاد نسبة مئوية لمجتمع إحصائي توضح سمة معينة.
الاستدلال الإحصائي هو عملية استخدام تحليل البيانات لاستنتاج خصائص المجتمع الإحصائي. يعني هذا أننا نريد الخروج باستنتاجات من عينة يمكن تطبيقها على المجتمع الإحصائي الكامل. إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج). يطبق الاستدلال الاستنتاجات المستمدة من عينة من مجتمع إحصائي كامل.
سنلخص الآن النقاط الأساسية في هذا الفيديو. عرفنا في هذا الفيديو أن المجتمع الإحصائي يشمل جميع العناصر الموجودة في مجموعة بيانات. وبما أن العينة تتكون من ملاحظة واحدة أو أكثر من المجتمع الإحصائي، فهي مجموعة جزئية من المجتمع الإحصائي. يمكن توضيح ذلك في الشكل المعطى، حيث تمثل العينة مجموعة مختارة من المجموعة الأكبر أو المجتمع الإحصائي. ويجب أن يكون جميع عناصر العينة متضمنًا في المجتمع الإحصائي. عرفنا أيضًا أنه يمكننا تحليل عينة للاستدلال على خصائص مجتمع إحصائي كامل. وهذا يتيح لنا التوصل إلى فرضيات أو استنتاجات أخرى دون سؤال مجتمع إحصائي كامل.
