تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام متطابقات الدوال الدورية لإيجاد قيمة دالة مثلثية تتضمن زوايا خاصة الرياضيات

أوجد قيمة جا ٧𝜋‏/‏٦.

٠١:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة جا سبعة 𝜋 على ستة.

نبدأ بتذكر أن 𝜋 راديان يساوي ١٨٠ درجة. وبقسمة كلا الطرفين على ستة، نجد أن 𝜋 على ستة راديان يساوي ٣٠ درجة. ثم بضرب الطرفين في سبعة، فإن سبعة 𝜋 على ستة راديان يساوي ٢١٠ درجات. علينا إذن أن نحسب جا ٢١٠ درجات.

وبتذكر مخطط الإشارات للدوال المثلثية ، نلاحظ أن ٢١٠ درجات تقع في الربع الثالث، وأن قيمة جيب أي زاوية هنا سالبة. ويمكننا أن نتابع باستخدام خواص الزوايا المنتسبة. ‏جا ١٨٠ درجة زائد 𝜃 يساوي سالب جا 𝜃. هذا يعني أن جا ١٨٠ درجة زائد ٣٠ درجة يساوي سالب جا ٣٠ درجة. إذن جا ٢١٠ درجات يساوي سالب جا ٣٠ درجة.

ونعلم أن ٣٠ درجة هي إحدى الزوايا الخاصة، وأن جا ٣٠ درجة يساوي نصفًا. من ثم، فإن جا ٢١٠ درجات يساوي سالب نصف. إذن، يمكننا استنتاج أن جا سبعة 𝜋 على ستة راديان يساوي سالب نصف.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.