فيديو السؤال: تحديد توزيع الجزيئات في الحركة البراونية الفيزياء

يتحرك جسيم صغير جدًّا حركة براونية أثناء مروره عبر منطقة تحتوي على جزيئات غاز. يوضح الشكل مسار الجسيم. أي من الآتي يمثل توزيع جزيئات الغاز في المنطقة تمثيلًا صحيحًا؟

٠٥:١٢

‏نسخة الفيديو النصية

يتحرك جسيم صغير جدًّا حركة براونية أثناء مروره عبر منطقة تحتوي على جزيئات غاز. يوضح الشكل مسار الجسيم. أي من الآتي يمثل توزيع جزيئات الغاز في المنطقة تمثيلًا صحيحًا؟

هنا، في هذه الخيارات الخمسة، يمكننا ملاحظة خمسة احتمالات لطريقة توزيع جزيئات الغاز في هذه المنطقة. تتمثل الفكرة في أن هذا الجسيم وجزيئات الغاز يشغلون المنطقة نفسها، وأن سبب تغير اتجاه مسار هذا الجسيم عدة مرات مختلفة، كما نلاحظ، هو التصادم مع جزيئات الغاز. على سبيل المثال، اصطدم هذا الجسيم الصغير أولًا بجزيء غاز هنا؛ ما أرسله في هذا الاتجاه، ثم اصطدم بجزيء غاز هنا؛ ما أرسله في ذلك الاتجاه، وهكذا.

إذا رسمنا جزيء غاز عند كل نقطة يغير فيها مسار الجسيم اتجاهه، فسوف نبدأ في فهم كيفية توزيع جزيئات الغاز المرسومة هنا باللون الأزرق، في جميع أنحاء هذه المنطقة. وسوف نفهم على وجه التحديد كيفية تباعد الجزيئات. لاحظ، على سبيل المثال، أن الخيارين (أ) و(ب) يوضحان جزيئات ذات متوسط مختلف للمسافات البينية. في الخيار (أ)، تكون الجزيئات أقرب بعضها إلى بعض قليلًا مما هي عليه في الخيار (ب). سوف ينعكس هذا الاختلاف على نوع المسار الذي سيتبعه الجسيم الصغير جدًّا الذي لدينا.

بالنسبة إلى المنطقة الأقل كثافة من جزيئات الغاز مثل تلك الموضحة في الخيار (ب)، فسيتغير اتجاه مسار الجسيم الصغير أثناء حركته عبر جزيئات الغاز هذه بدرجة أقل. أي إن الأسهم التي تظهر الحركة غير المتقطعة لهذا الجسيم الصغير جدًّا ستزداد في الطول بالنسبة إلى منطقة ذات جزيئات غاز أقل في الكثافة. من ناحية أخرى، بالنسبة إلى منطقة ذات كثافة أكبر، مثلما نلاحظ في الخيار (د)، نتوقع أن يتغير مسار الجسيم الصغير جدًّا بدرجة أكبر. ومن ثم، سيقل طول هذه الأسهم.

ما نكتشفه هو أن متوسط طول هذه الأسهم هنا، والذي يوضح الأجزاء المختلفة لمسار الجسيم الصغير، سوف يناظر متوسط المسافات البينية بين الجزيئات في الغاز. طول الأسهم في هذه المنطقة أقصر مما سيكون عليه لو كانت للغاز الكثافة الموضحة في الخيار (ب). ولكن أيضًا طول هذه الأسهم أكبر مما سيكون عليه لو كانت للغاز الكثافة الموضحة في الخيار (د).

ما نجده هو أن الخيار (أ)، والذي يمثل حلًّا وسطًا بين الخيارين (ب) و(د)، يوضح كثافة غاز تتوافق جيدًا مع كثافة الجزيئات التي يجب أن تكون في هذه المنطقة لتكوين مسار الجسيم الصغير جدًّا الموضح.

دعونا الآن نتناول الخيارين (ج) و(هـ)، اللذين يمكننا رؤية أنهما يوضحان مناطق ذات كثافة غاز متفاوتة. إذا كان الخيار (ج) صحيحًا، فإننا نتوقع أن يكون متوسط مسافة الخط المستقيم التي يقطعها الجسيم الصغير جدًّا أطول في الجانب الأيسر من هذه المنطقة، وأقصر في الجانب الأيمن. وعكس ذلك صحيح بالنسبة إلى الخيار (هـ). إذا كان هذا الخيار يوضح الطريقة التي يتم بها توزيع جزيئات الغاز في المنطقة محل الاهتمام، فإننا نتوقع أن يتغير اتجاه الجسيم الصغير كثيرًا أثناء تحركه عبر الجانب الأيسر من هذه المنطقة، وعلى فترات متباعدة أثناء تحركه عبر الجانب الأيمن.

ويرجع ذلك إلى أنه بما أن الجسيمات أكثر كثافة في اليسار، فسيكون هناك مزيد من التصادمات لكل وحدة زمن، في حين أن تلك التصادمات ستكون أكثر ندرة في اليمين، الذي يتميز بكثافة أقل. ومع ذلك، عندما ننظر إلى المسار الفعلي الذي يتبعه الجسيم محل الاهتمام، نلاحظ أنه على الرغم من اختلاف أطوال هذه القطع المستقيمة؛ فهي بالتأكيد ليست كلها متساوية، لكن في المتوسط يبدو أن أطوال هذه الأسهم في الجانب الأيسر متساوية تقريبًا مع أطوال الأسهم في الجانب الأيمن. يشير هذا إلى كثافة موحدة إلى حد ما لجزيئات الغاز في جميع أنحاء المنطقة. ومن ثم، فإن هذا يجعلنا نستبعد خيارات الإجابة (هـ) و(ج).

وقد لاحظنا بالفعل أن الخيارين (ب) و(د) ليسا مناسبين أيضًا. وهذا لأن كثافتيهما لا تشيران إلى نوع المسار الذي يتبعه الجسيم الصغير بالفعل. للإجابة عن السؤال إذن، سنختار الخيار (أ) لكونه الخيار الذي يمثل بصورة صحيحة توزيع جزيئات الغاز في المنطقة محل الاهتمام.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.