فيديو السؤال: إيجاد طول بندول بسيط

نسخة الفيديو النصية

ما طول بندول، الزمن الدوري له يساوي تسعمية واحد وأربعين من الألف ثانية؟

فلو عندنا خيط، وربطنا في آخره كتلة معينة. وبعدين شدّينا الكتلة دي للخلف. وبعد ما شدّيناها للخلف كده، سِبْناها مرة واحدة. هنلاقي إن البندول راح الناحية التانية، لحدّ ما وصل لنفس الارتفاع اللي كان فيه لمّا سِبْناه، وبعدين رجع تاني. والزمن إلى استغرقه علشان يعمل دورة كاملة، بنسميه الزمن الدوري. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف طول البندول، اللي الزمن الدوري بتاعه بيساوي تسعمية واحد وأربعين من الألف ثانية.

والزمن الدوري للبندول، نقدر نجيبه عن طريق المعادلة اللي بتقول: إن الزمن الدوري بيساوي اتنين 𝜋، في الجذر التربيعي لطول البندول مقسوم على عجلة الجاذبية. وعجلة الجاذبية بتساوي تسعة وتمنية من العشرة متر على الثانية تربيع. فعلشان نعرف نجيب الطول من المعادلة دي، هنربّع طرفين المعادلة. فهنلاقي إن المعادلة بقت على الصورة دي.

وبعدين هنضرب طرفين المعادلة في عجلة الجاذبية على اتنين 𝜋 تربيع. فهنطلّع إن طول البندول بيساوي 𝑇 تربيع في 𝑔، على اتنين 𝜋 تربيع. ونقدر دلوقتي نعوّض بالمعطيات. فهنطلع إن الـ 𝐿 بتساوي تسعمية واحد وأربعين من الألف ثانية تربيع، اللي هو الزمن الدوري. مضروب في عجلة الجاذبية، اللي بتساوي تسعة وتمنية من العشرة متر على الثانية تربيع. مقسومين على اتنين 𝜋 تربيع.

ولمّا نحسب القيم، هنلاقي إن طول البندول بيساوي اتنين وعشرين من المية متر. يعني بيساوي اتنين وعشرين سنتيمتر. وبكده نبقى عرفنا نطلّع طول البندول، بمعرفة الزمن الدوري بتاعه.