نسخة الفيديو النصية
في إحدى محطات الأرصاد الجوية، توجد أربعة بارومترات تقيس ضغط الهواء. يوضح الجدول الآتي نتائج قياساتها. يقاس ضغط الهواء بوحدة تسمى الباسكال. إذا كانت القيمة الحقيقية لضغط الهواء تساوي 101000 باسكال بالضبط، فأي البارومترات الأربعة ينتج مجموعة النتائج الأكثر ضبطًا؟
البارومتر هو جهاز لقياس ضغط الهواء. لدينا في هذا السؤال أربع مجموعات من البيانات، كل منها مقيس باستخدام بارومتر مختلف. يقيس كل بارومتر ست قيم لضغط الهواء. المطلوب منا في هذا السؤال هو تحديد البارومتر الذي نتج عنه مجموعة النتائج الأكثر ضبطًا. لنبدأ بتذكير أنفسنا بما يعنيه مصطلح الضبط.
يشير مصطلح ضبط القياس إلى مدى قرب القيمة المقيسة من القيمة الحقيقية للكمية. إذا كانت القيمة المقيسة قريبة جدًّا من القيمة الحقيقية، يكون هذا القياس مضبوطًا للغاية. لكن إذا لم تكن القيمة المقيسة قريبة من القيمة الحقيقية، يكون هذا القياس غير مضبوط للغاية.
للإجابة عن هذا السؤال، علينا أن نحدد البارومتر الذي تكون قيمة قياسه لضغط الهواء الأقرب إلى القيمة الحقيقية، والتي نعلم من السؤال أنها تساوي 101000 باسكال. لكننا لن نتناول قياس واحد من كل بارومتر، بل علينا تقييم الضبط الكلي لمجموعة البيانات بأكملها التي ينتجها كل بارومتر.
على سبيل المثال، لنلق نظرة على القياسات التي أنتجها البارومتر الأول. نلاحظ أن أول قياسين أنتجهما البارومتر الأول يساويان تمامًا القيمة الحقيقية لضغط الهواء، أي 101000 باسكال. لذا، فإن هذين القياسين تحديدًا مضبوطان تمامًا. لكن إذا نظرنا إلى باقي القياسات التي أنتجها البارومتر الأول، فسنلاحظ أن جميعها أكبر بكثير من القيمة الحقيقية. إذن، عندما ننظر إلى مجموعة البيانات بأكملها، والمكونة من القياسات الستة التي أنتجها هذا البارومتر، نجد أنها في العموم غير مضبوطة بشكل واضح.
يمكننا التعبير عن هذه الفكرة رياضيًّا بحساب القيمة المتوسطة للقياسات التي أنتجها هذا البارومتر. لتقييم الضبط الكلي لمجموعة البيانات بأكملها، يمكننا مقارنة القيمة المتوسطة التي قاسها البارومتر بالقيمة الحقيقية لضغط الهواء. دعونا نفرغ بعض المساحة أسفل الشاشة ونوجد القيمة المتوسطة من خلال جمع كل القياسات المنفردة، ثم قسمة المجموع الكلي على عدد القياسات في مجموعة البيانات، وهو ستة.
عند قراءة البيانات من الصف الأول من الجدول، نجد أن القيمة المتوسطة التي قاسها البارومتر الأول تساوي 101000 باسكال زائد 101000 باسكال زائد 135000 باسكال زائد 112000 زائد 125000 باسكال زائد 130500 باسكال، الكل مقسومًا على ستة. وهذا يعطينا ناتجًا يساوي 117400 باسكال تقريبًا. هذا الناتج أكبر بكثير من القيمة الحقيقية لضغط الهواء، أي 101000 باسكال. لذا كما ذكرنا من قبل، مجموعة البيانات هذه ليست مضبوطة للغاية.
لقد رأينا الآن كيف يمكننا تقييم ضبط مجموعة من البيانات من خلال مقارنة القيمة المتوسطة للقياسات بالقيمة الحقيقية للكمية. في هذا السؤال، مطلوب منا تحديد البارومتر الأكثر ضبطًا. ولفعل ذلك، علينا حساب القيمة المتوسطة التي قاسها كل بارومتر وتحديد أيها أقرب إلى القيمة الحقيقية لضغط الهواء.
بعد ذلك، دعونا نحسب القيمة المتوسطة التي قاسها البارومتر الثاني. نلاحظ أن جميع القياسات التي أنتجها البارومتر الثاني لها القيمة نفسها، وهي 110000 باسكال. وبناء على ذلك، يمكننا استنتاج أن متوسط هذه القيم هو 110000 باسكال أيضًا. وللتأكد من ذلك، يمكننا حساب المتوسط عن طريق جمع هذه القيم الست ثم قسمة مجموعها على ستة. وهذا يعطينا قيمة متوسطة تساوي 110000 باسكال.
بعد ذلك، لنتناول البارومتر الثالث. بالنظر إلى مجموعة البيانات هذه، نلاحظ أن كل هذه القيم قريبة جدًّا من القيمة الحقيقية لضغط الهواء، أي 101000 باسكال. لذا يبدو أن مجموعة البيانات هذه مضبوطة للغاية. ولهذا يفترض أن تكون القيمة المتوسطة للقياسات قريبة جدًّا من القيمة الحقيقية لضغط الهواء. إذا حسبنا المتوسط، فسنجد أن قيمته تساوي 100000 باسكال زائد 102000 باسكال زائد 101500 باسكال زائد 100000 باسكال زائد 101000 باسكال زائد 100000 باسكال الكل مقسومًا على ستة. وهذا يعطينا قيمة متوسطة تساوي 100750 باسكال.
أخيرًا، لنتناول البارومتر الرابع. متوسط هذه القيم هو 101000 باسكال زائد 151000 باسكال زائد 80000 باسكال زائد 141000 زائد 121000 باسكال زائد 89000 باسكال الكل مقسومًا على ستة. وهذا يعطينا قيمة متوسطة تساوي 113000 باسكال.
بعد حساب القيمة المتوسطة التي قاسها كل بارومتر، يمكننا مقارنتها جميعًا بالقيمة الحقيقية وتحديد البارومتر الذي أعطى النتائج الأكثر ضبطًا. لتسهيل المقارنة بين هذه القيم، يمكننا كتابتها في جدول كما هو موضح. نتذكر أن القيمة الحقيقية لضغط الهواء تساوي 101000 باسكال. نلاحظ أن القيمة المتوسطة التي قاسها البارومتر الثالث هي الأقرب إلى القيمة الحقيقية لضغط الهواء. إذن، لا بد أن البارومتر الثالث هو الذي ينتج مجموعة النتائج الأكثر ضبطًا. ومن ثم، فإن الإجابة الصحيحة هي البارومتر الثالث.