تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: الضرب القياسي للمصفوفات

نهال عصمت

يوضِّح الفيديو بالمثال طريقة ضرب عدد في مصفوفة (الضرب القياسي للمصفوفات).

٠٥:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

الضرب القياسي للمصفوفات.

هنتكلّم عن الضرب القياسي للمصفوفات. بمعنى هنتكلّم إزَّاي نضرب عدد في مصفوفة. بمعنى لو عندنا مصفوفة، ولْيكُن المصفوفة: أ تساوي عناصر الصفّ الأول أ واحد واحد وَ أ واحد اتنين، وعناصر الصفّ التاني أ اتنين واحد وَ أ اتنين اتنين. عايزين نضرب المصفوفة أ في عدد ثابت، ولْيكُن ج. يعني عايزين نوجد ج أ.

لمَّا نيجي نضرب عدد ثابت في المصفوفة، بنبدأ نضرب العدد في كل عنصر من عناصر المصفوفة. أول عنصر عندنا هو أ واحد واحد، هنضربه في ج هيبقى عندنا ج أ واحد واحد. هنبدأ نضرب تاني عنصر في الصفّ الأول، هيبقى عندنا ج أ واحد اتنين. بعد كده هنضرب عناصر الصفّ التاني، هيبقى عندنا أول عنصر هو ج أ اتنين واحد، وتاني عنصر هو ج أ اتنين اتنين. يبقى لمَّا نيجي نضرب عدد ثابت في مصفوفة، بنبدأ نضرب العدد في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

نشوف مثال. لو عندنا تلاتة عايزين نضربها في المصفوفة: عناصر الصفّ الأول خمسة وسالب واحد، وعناصر الصفّ التاني سبعة وتلاتة.

هنبدأ نضرب التلاتة في كل عنصر من عناصر المصفوفة. هيبقى أول عنصر في الصفّ الأول هو تلاتة في خمسة. وتاني عنصر في الصفّ الأول هو تلاتة في سالب واحد. وأول عنصر في الصفّ التاني هيبقى تلاتة في سبعة. وتاني عنصر في الصفّ التاني هيبقى تلاتة في تلاتة. هنبدأ نضرب. هيساوي المصفوفة: عناصر الصفّ الأول … تلاتة في خمسة بخمستاشر، وتلاتة في سالب واحد بسالب تلاتة. وعناصر الصفّ التاني … تلاتة في سبعة بواحد وعشرين، وتلاتة في تلاتة بتسعة. يبقى لمَّا نيجي نضرب عدد في مصفوفة بنضرب العدد في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

نبدأ نشوف مثال تاني. لو عندنا المصفوفة أ تساوي … عناصر الصفّ الأول هي اتنين وتمنية وسالب تلاتة، وعناصر الصفّ التاني سالب واحد وخمسة واتنين. وعندنا المصفوفة ب تساوي … عناصر الصفّ الأول سالب واحد وصفر وخمسة، وعناصر الصفّ التاني صفر وتلاتة وسالب اتنين. المطلوب إيجاد أربعة أ زائد تلاتة ب.

عايزين نوجد ناتج أربعة أ زائد تلاتة ب. يبقى أول حاجة هنبدأ نستخدم الضرب القياسي. هنضرب أربعة في المصفوفة أ، ونضرب تلاتة في المصفوفة ب. وبالتالي هيبقى عندنا أربعة في المصفوفة أ، وهي: عناصر الصفّ الأول اتنين وتمنية وسالب تلاتة، وعناصر الصفّ التاني سالب واحد وخمسة واتنين. زائد تلاتة في المصفوفة ب، وهي: عناصر الصفّ الأول سالب واحد وصفر وخمسة، وعناصر الصفّ التاني صفر وتلاتة وسالب اتنين.

هنبدأ نضرب العدد الثابت في كل عنصر من عناصر المصفوفة. يبقى أول حاجة هنبدأ نضرب أربعة في عناصر المصفوفة أ. هيبقى عندنا المصفوفة: عناصر الصفّ الأول هي … أربعة في اتنين بتمنية. بعد كده أربعة في تمنية باتنين وتلاتين. بعد كده أربعة في سالب تلاتة بسالب اتناشر. يبقى قدرنا نوجد عناصر الصفّ الأول. بعد كده عناصر الصفّ التاني … أربعة في سالب واحد بسالب أربعة. أربعة في خمسة بعشرين. أربعة في اتنين بتمنية. وكده جِبنا عناصر الصفّ التاني.

بعد كده هننزّل علامة الزائد. هنضرب التلاتة في كل عنصر من عناصر المصفوفة ب. هيبقى عناصر الصفّ الأول … تلاتة في سالب واحد بسالب تلاتة. تلاتة في صفر بصفر. تلاتة في خمسة بخمستاشر. وعناصر الصفّ التاني … تلاتة في صفر بصفر. تلاتة في تلاتة بتسعة. تلاتة في سالب اتنين بسالب ستة.

بعد ما جِبنا كل مصفوفة، بعد ما ضربناها في العدد الثابت، هنبدأ نجمع. لمَّا نيجي نجمع، بنبدأ نجمع كل عنصر في العنصر المقابل ليه في المصفوفة التانية. هيبقى تمنية زائد سالب تلاتة بخمسة. اتنين وتلاتين زائد صفر باتنين وتلاتين. سالب اتناشر زائد خمستاشر بتلاتة. وعناصر الصفّ التاني … سالب أربعة زائد صفر بسالب أربعة. وهكذا عشرين زائد تسعة بتسعة وعشرين. وتمنية ناقص ستة باتنين. يبقى كده قدرنا نجيب ناتج أربعة أ زائد تلاتة ب.

يبقى لمَّا نيجي نضرب ضرب قياسي، بنضرب العدد في كل عنصر من عناصر المصفوفة.